解决问题的策略
———从条件想起
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：掌握用列表的方法整理题中的有关条件，分析条件与问题之间的数量关系，学习解答类似归一、归总的实际问题。
教学难点：用列表的方法收集整理信息，多角度寻找解决问题的有效方法。
教学准备：课件、相关板贴
一、复习引入，感受“策略”
1、谈话：同学们你们能根据给出的已知条件提出数学问题吗？
2、学生思考提问题，让学生体会到策略的重要性。
其实，在日常生活和数学学习中，为了解决实际问题，需要运用很多策略。
4、揭示课题。（板书：解决问题）
二、解决问题，初步体验“策略”
1、学会列表。
谈话：（出示例题情境图）
引导：仔细观察情境图，你知道了哪些信息？（指答）
提问：题目中的信息比较多，怎样才能看得更清楚一些？
学生提出不同的想法。
引导：我们能不能把这些信息整理起来呢？你觉得怎样整理才好呢
？（学生尝试用自己的方法整理数据）
集体交流：如果学生有用列表的方法，教师可以直接引用；如果没有，教师首先对学生的整理方法都适当地进行评价，再引出列表的方法。（师：老师这里也有一种整理信息的方法，我们一起来试试看。）
????教师出示表格：
?
?
?
?
?
?
?
?
?
交流整理方法：提醒学生在整理信息的时候一定要注意信息的条理性。
可以先把题目中小明买笔记本的信息填在表格第一行，第二行填小华的信息，数量和单价在应该填在相对应的表格中。最后求的是小华买5本要用多少元？不知道就用“？元”表示
小明
3本
18元
小华
?
?
?
?
?
指名学生看着表格将整个题目复述一遍。
你觉得列表整理信息有什么好处？（清楚、简洁）
2.根据列表，分析数量关系。（板书：分析数量关系）
（1）尝试从已知条件想起，列式解答。
引导：根据表格的第一行，小明买3本用去18元，可以先求出什么？（1本的价钱）再看表格的第二行，求小华买5本用去多少元，需要知道什么条件？（1本的价钱）所以这道题目可以先求什么？再求什么？（先求1本的价钱，再求小华5本的价钱。）
提问：你能列式解决这个问题吗？
引导学生列式：18?÷?3
=
6（元）
6?×?5
=
30（元）
3.尝试从问题想起，列式解答。
提问：刚才我们是根据表格从条件想起的。如果从问题出发，可以怎样想呢？
指答（要求5本用去多少元，先要求出1本的价钱）
提问：这样想该怎样列式？
小结：解决这个问题，我们采用了两种不同的思路。
（1）从条件想起：根据买3本用去18元，可先求出1本的价钱。
（2）从问题想起：要求买5本用去多少元，先要求出1本的价钱。
三、尝试解决问题，进一步体验策略
1、尝试用列表解决问题。
出示：如果“小军用42元买笔记本，他买了多少本？”你能先列表整理再解答吗？（学生自己填表）
集体交流。
提问：要解决这个问题，可以怎样想？先在小组里说一说。
引导学生分别从条件和问题想起。
全班交流，列式解答。
2、比较分析。
（1）比较思考过程。
第一题、第二题最后要求什么？分别要先求什么？
（2）比较计算方法。
思考两道题目在计算方法上的相同点和不同点。
第一步都用除法，是相同的地方；
第一题的第二步为什么用乘法，而第二题的第二步为什么用除法？
3、回顾解决问题的过程，谈体会。
提问：通过两次用表格整理条件和问题，你觉得用列表的方法整理信息来解决问题怎么样？（思路清晰，分析数量关系比较容易。）
谈话：根据上面两题的解答结果和表格，如果把两次的表格合并起来，可以得到：
小明
3本
18元
小华
5本
？元
小军
（
）本
42元
?
我们把这张表格再简化：
?????3??本?→?18??元
?????5??本?→?（
）元
?????（
）本??→?42??元
学生在书上第66页填出括号里的数。
观察：从左往右看，你发现了什么？（本数与钱数对应，每本价钱不变）要求5本多少元和42元买几本，都要先算出什么？
观察：从上往下看，又发现什么？（本数增加，要付的总数增加）如果买10本，要付的钱跟42元比会怎样？
四、进一步解决问题，巩固策略
1、完成“想想做做”第1、2题。
第1、2题都是用图画形式出现的题目，图下列出了表格。练习时，先让学生仔细观察情景图，搜集各种信息，并将各种信息整理后填入表内，再分析条件和问题之间的数量关系，寻找解答各有关问题的方法。
2、“想想做做”第3题。
（1）重点引导理解“照这样计算”的意思。
（2）这是一道归一应用题，从问题入手比较容易。引导学生思考：要求25幢楼房共住多少户就要先求一幢楼房住了多少户。
3、“想想做做”第4题。
引导学生从条件和问题出发要怎样想。
4、小游戏：我来露一手。
引导学生自己编一道类似的应用题，并让其他学生解答（可以分小组讨论）。
?五、课堂小结。
1、这节课你学到了什么？
2、小结：我们在解决任何问题时都要讲究策略，用恰当的策略解决问题，会使我们解决问题时事半功倍。解决问题的策略
——从条件出发
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考,分析并解决相关问题。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受解决问题策略的价值,发展分析、归纳和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点：
掌握用列表的方法整理题中的有关条件,分析条件与问题之间的数量关系,学习解答类似归一、归总的实际问题。
教学难点：
用列表的方法收集整理信息,多角度寻找解决问题的有效方法。
教学过程：
活动一：引入课题。
师:一天，吉吉国王邀请熊大、熊二参加比赛：“这里有五个苹果，你们两人比赛，看谁吃得多。比赛规则：每人一次最多拿两个，吃完了才许再拿。”如果你是熊大，想一想，怎样才能赢得比赛。
指名交流：熊大先拿一个苹果，吃完再拿两个苹果，这样就能赢了。
揭题：看来要赢得比赛就得采取一定的策略。其实解决数学问题也需要策略。今天这节课我们一起来研究数学里解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）
活动二：教学例1。
理解题意
出示例题。
师：读一读，从题中你知道了哪些信息？
数学上把已经知道的信息称为条件。
问题是——？
问：“以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思？
多指名回答。
预设生1回答：第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个……
师：这个条件看上去很简单，你们却能从中说出这么多连续的隐藏条件。厉害！
追问：谁能把这些隐藏的条件有序地说一说？
指名说，结合多媒体出示：
第二天比第一天多摘5个；第三天比第二天多摘5个；
……第五天比第四天多摘5个。
追问：还能往下说吗？（出示：第六天比第五天……）还能再往下说吗？太多了，那这么多条件都可以用哪一句话来概括？一起说（多媒体变换，所有内容整合为“以后每天都比前一天多摘5个”）。
过渡：同学们真会思考。怎样用等式表示出条件中的数量关系？
小结：看似简单的一个条件，给大家一挖掘，竟然找到了这么多隐含条件。说明解决问题时，条件怎么样？ （完善板书：条件）
分析数量关系
现在再来看看我们的问题：小猴第三天摘了多少个桃？第五天呢？你打算怎么解答？先思考，再说给同桌听一听。
列式计算
提出要求：你可以选择列式或列表求出小猴第三天和第五天摘桃的个数。动手在练习纸上试一试。
交流解答：你是先列式算出什么？再算什么？接着算什么？求第四天摘的,用到了哪两个条件?
选择列表的你先填表格的第几栏？然后呢？再然后呢？为什么按这样的顺序填写？
回顾反思
引导反思：回顾下我们刚才解决问题的过程，你觉得解决这个问题的关键是什么？
小结：像这样，从已知条件出发，分析并解决问题的方法，是一种常用的解决问题的策略。（完善板书：从条件出发）
活动三：练习应用。
师：你能用从条件想起的策略解决问题了吗？下面一起来练一练，看看解决问题谁最棒！
“想想做做”第1题。
出示题目。要求：从题中你获得哪些已知条件？
根据这些条件能提出哪些问题？指名回答。
追问：你是根据题中哪些条件想到这个问题的？
这几个问题有什么联系？
2、“想想做做”第2题。
出示皮球动态运动，比一比皮球每次弹起的高度跟它下落的高度。
出示题目，师口述：如果一个皮球从16米的高处落下，每次弹起的高度总是它下落高度的一半，你能知道第3次弹起的高度吗？第4次呢？
问：解决这个问题你准备从哪个条件出发思考？
多指名回答。
问：从这个条件出发，皮球第一次弹起多少米？
为什么？
算式怎样写？
你会求出皮球第3次和第4次弹起的高度吗？自己在练习纸上做一做。
交流汇报。追问：求第3次弹起用到了哪些条件？第四次呢？
3、“想想做做”第5题。
出示题目，要求：轻读。
谁到前面来画一画第二个正方形里的圆圈？为什么这么画？（强调条件：以后每个正方形里画圆圈的个数都是它前一个正方形里的2倍）
估一估，从第几个正方形开始就画不下了？
对不对呢？动手画一画。
问：第几个正方形开始就画不下了？你估计对了吗？解决这个问题从哪个条件出发思考的？
师：通过解决这个问题，你认为解决问题还可还以借助什么来帮助我们解决问题？
指出：有时难以理解的问题，画图就会变得形象，会更容易理解。
活动四：课堂小结。
今天，我们一起学习了解决问题的策略。你有什么收获吗？
测试：完成“想想做做”第3、4题。
板书：
解决问题的策略
——从条件出发思考
预设1：第一天摘的+5=第二天摘的，（课件出示）
问：你们能明白他的意思吗？
他是倒过来想的，明白吗？谁能继续往下说？（结合回答，出示第二天摘的+5=第三天摘的……）
这么多条件其实也是一个意思，（所有条件隐去，变换为“前一天摘的+5=后一天摘的”），一起读一读。
预设2：没有学生回答。
引导：小猴第二天摘了多少个桃？怎样求？ （学生回答30+5。）
追问：30是第几天摘的？5指什么？也就是说：
第一天摘的+5=第二天摘的，（课件出示）
问：明白吗？
求第三天摘的桃，怎么办？（结合回答，出示
第二天摘的+5=第三天摘的）
师：谁能继续往下说？
这么多条件其实也是一个意思，（所有条件隐去，变换为“以后每天都比前一天多摘5个”），一起读一读。
预设3：先算5×2=10（个），再算30+10=40（个）。求出小猴第三天摘桃的个数。
适当追问：5×2=10（个）表示什么？30呢？
第三天比第一天一共多10个，对吗？怎么想的？ 知道了这个多的10，再加上第一天的，就算出第三天摘桃的个数。
第五天:5×4=20（个）20+30=50（个） 解决问题的策略
——从条件出发
教学内容：苏教版三上教材第71~73页的例1，“想想做做”第1~5题。
教学目标：
1.使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。
2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：用从条件想起的策略解决问题。
教学难点：策略的体验和理解。
教学准备：课件、学生作业纸、板贴。
教学过程：
一、引入新授
1.猜年龄游戏
2.揭示课题
师：对，只要根据给出的条件就能求出所求问题，这就是今天我们学习的从条件出发解决问题。（出示课题：解决问题）
二、例题教学
1.引入情境（出示图片）
师：瞧，这是小猴兵兵，它特别喜欢吃桃。
出示题目，学生读题。隐去题目，
师：现在题目不见了，谁能说说这道题目已知了什么条件，求什么问题呢？
2.理解题意
（1）理解第一个条件：第一天摘了30个。
师：“30个”就表示小猴第一天到桃园摘桃子的数量是30个，很简单的一个数量。
（2）理解第二个条件：以后每天都比前一天多摘5个。
师：这个“5”又表示什么意思呢？谁能用自己的话解释解释。谁还能解释这个“5”的含义？
师：就是第几天比第几天多摘5个？
3.说解题思路
师：根据这样的数量关系，你打算先根据（
），求出（
），再求……
和同桌说一说。指名交流。
师：谁来说一说你是先根据（
）和（
），求出（
）？
师：我们根据第一天摘了30个和第二天比第一天多摘5个，可以求出第几天摘的个数？你们会求第三天和第五天摘桃的个数吗？
学生完成作业纸上的方法一和方法二，有其他方法的可以写在方法二的旁边。
4.交流不同解法。
（1）填表
师：谁是用填表解答的？你把思考过程说一说，是根据什么求出第二天摘了35个的？
学生说解题思路，教师指着板书演示。
然后呢？根据什么求出第三天摘的个数？
（2）列式计算
师：有没有是用列式计算解决的？
指名说一说，教师出示算式。
师：这个同学求出来的答案是不是“每天都比前一天多摘5个”？
（3）交流其他方法（没有省略）
师：有没有同学想出第三种方法的？你是怎么想的？
指名学生回答。
7.过程回顾
师：我们用不同的方法解决了这个问题，有填表的，有列式计算的，在不同的方法背后，有什么共同的地方呢？（补充完整课题：的策略）
师：策略这个词听说过吗？是什么意思？
三、巩固练习
1.第一题
（1）第1小题第一幅图
师：他们来到了水果区。（出示图片）理解图片的意思。
想：根据（
）和（
），可以求出（
）。
口算答案。
第二幅图：从这幅图中又可以找到什么条件，求出什么问题？
口算答案。
回顾小结：先根据（
）和（
），求出（
）。
再根据（
）和（
），求出（
）。
（2）第2小题
师：三年级要开始写钢笔字了，兵兵和妈妈一起去文具用品区买钢笔。
想：先根据（
）和（
），求出（
）。
再根据（
）和（
），求出（
）。
小结：用“从条件出发”想起的策略解决问题的过程就像是一个阶梯，根据条件一步一步地推算出答案。
2.第2题
出示题目，理解条件：皮球弹起的高度总是它下落高度的一半
独立完成，指名交流。怎么想的？
开始下落时
第一次弹起
第二次弹起
第三次弹起
16米
师：第四次弹起是多少米？第五次呢？
四、综合应用
1.第5题（条件依次出现）
口答第2个，第3个。
师：思考最后一个问题。从第几个正方形开始就画不下了。
指名交流。你是怎么想的？
提问：你能估计第8个（最后一个）正方形里可能要画多少个吗？
再和你们估计的比一比，你有什么体会？
2.出示故事
指名回答，说明理由。
六、全课总结
同学们，从条件出发，只是解决问题的策略之一，还有很多的策略，希望同学们以后自己去发现，自己去研究，好不好？
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