三年级上册《间隔排列》教学设计
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书
数学三年级(上册)第78—79页的例题
教学目标：
1、使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。
2、使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。
3、使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学的眼光观察周围的事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学情感。
教学重点：
探索间隔排列的两种物体个数之间的关系，获取找规律的方法。
教学难点：
用恰当的方式表达并解释间隔排列的物体个数关系间的规律
课前准备：
黑白围棋若干、若干操作图形、多媒体课件
教学过程：
一、感知一一间隔排列
1.把桌上的5-7个的围棋子自由的摆一摆，老师只有一个要求：把他们排成一行，有哪些情形呢？
观察排列现象，让学生自由叙述排列情况。
2.呈现一一间隔排列情况？
板书：间隔排列。
3.感受生活中的间隔排列
【设计意图】以学生玩围棋作为引子，从普通的黑白间隔排列着手，呈现间隔现象，引入间隔排列的概念，易于学生接纳，又不抑制学生的想象空间，同时又能激发学生的兴趣。
二、创设情境，感知规律。
1.初步描述。
师：图中小兔与蘑菇是怎样排列的呢？
生：小兔、蘑菇、小兔一个隔着一个排列的；两个兔子中间有一个蘑菇
2.师：木桩和篱笆，夹子和手帕又是怎样排列的呢？
2.感知规律。
师：这三组,物体都是一个隔着一个排列的.
在数学这种现象叫：一一间隔排列
【设计意图】引导学生在观察、比较中认识到上述物体在排列方式上的共同之处，初步感知间隔排列中的现象的规律，有效地为一一间隔排列建模。同时使学生的观察、发现、归纳、概括的数学学习能力能得到锻炼。
三、合作探究，发现规律。
活动要求：
1．数一数：每排两种物体的数量，并填写表格。
2．比一比：每排两种物体的数量，你有什么发现？
3．说一说：和同学交流你的发现。
师：两种物体一一间隔排列，它们的数量相差1。
【设计意图】通过学生数、比、说的操作实践活动，探索间隔排列的两种物体的数量关系，初步发现规律，从而培养学生分析、比较和归纳的能力，感受用数学方法发现规律的一般步骤。
四、弄清本质，理解规律。
1.问题引导。
师：为什么每排两种物体的数量都相差1呢？
2.小组合作探究
师：用心找、用笔圈、用线连弄清间隔排列最后后一个剩下的是什么物体。
展示学生代表性作业。
小结：兔子的只数比蘑菇的个数多1，余下的一个是兔子。
4.操作验证。
师：你能用你喜欢的方法研究“夹子和手帕”、“木桩和篱笆”吗，余下的又是什么？
（展示、评价学生的作业。）
5.规律总结。
师：两种物体一一间隔排列，如果两端相同，两端的物体比另外一个物体的个数多1。
【设计意图】利用“为什么每排两种物体的数量都相差1”这一问题制造思维冲突，引导学生就此展开讨论，用连一连、说一说、圈一圈操作中中感受了“一一对应”的思想，引导他们在更为一般的层面上理解规律的本质，体会发现规律的过程。
五、合理拓展，深化规律。
1.尝试应用。
（1）如果20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？200只呢？
（2）如果20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？300块手帕呢？
教师小结：同学们利用规律解决了两道问题，不用数就解决了问题，作用大不大？
2.完善规律认识。
学到这里，老师还想玩一玩围棋游戏，要求6个白子，黑子自己取，一一间隔摆成一行，你有哪些摆法？
师生互动，生生互动。
总结：两端相同以及两端不同的情况。
【设计意图】在应用中使学生体会到规律的实用性，增强学生学习数学的积极性，本环节还设计了一个开放性问题，让学生从不同的角度进一步认识规律，加深对规律的体验。
六、回顾探索规律的活动过程，交流体会
1．师：这节课很快就结束了，回忆探索和发现规律的过程，你有哪些体会和收获呢？
数学来源于生活，可以说，生活中有规律的现象无处不在，只要我们善于观察，就一定能发现更多规律，解决更多问题。
2.建模
师：你能用最简单的方法设计一个一一间隔的排列和爸爸、妈妈一起分享！？
展示
3、以游戏引出新的问题结束新课。
【设计意图】让学生总结回顾，加深对规律的本质的认识，明确探索的步骤，同时带着问题走出课堂，既有利于学生思维拓展，又能激发学生进一步探索的兴趣。间隔排列
一、教学目标
1．使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。
2．使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。
3．使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习感情。
二、学情分析
处于这个年龄阶段的学生有能力自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身使用，贴近生活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。
三、重点难点
重点：认识间隔排列的物体个数之间的关系，并应用其中的规律解决一些实际生活问题。
难点：应用其中的规律解决一些实际生活问题。
四、课前准备
课件
、板书卡纸
五、教学过程
教学目标
1．使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。
2．使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。
3．使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习感情。
重点
认识间隔排列的物体个数之间的关系，并应用其中的规律解决一些实际生活问题。
难点
应用其中的规律解决一些实际生活问题
教学活动
活动1【导入】初步感知
一、初步感知
同学们喜不喜欢做游戏？那下面我们下面就开始一个“猜一猜”的游戏吧！
1、课件出示
，猜猜接下来是什么水果？再接下来填什么呢？
课件出示
：
问：接下来填什么呢？再接下来填什么呢？
问：这两组都是按照什么样的规律排列的呢？
像苹果和梨子、方块和圆片这样一个隔一个的排列方式，我们在数学上叫做间隔排列（板书：间隔排列）
追问：现在我们来看看刚刚的两组物体，谁和谁间隔排列？（规范说法）
活动2【活动】教学例题
二、教学例题
1、认识间隔排列
再仔细观察这幅图，你发现图中这么多物体里有没有间隔排列的现象呢？谁和谁间隔排列？
2、认识两端物体（中间物体）
小兔和蘑菇这一排最左端的是什么？最右端的又是什么？也就是排两端的都是什么？（连起来说一遍）那篱笆和木桩呢？夹子和手帕呢？在数学上，我们把像小兔、木桩、篱笆这种排在两端的物体叫做两端物体（板书）。两端的物体相同吗？（板书：相同）那蘑菇、篱笆、手帕这些排在中间的物体，我们可以称它为中间物体。
3、研究数量关系
刚刚同学们表现都很好，下面我们能不能一起研究一下这些物体数量上的关系呢？
请同学们将课本打开到78页，完成表格。仔细观察每排两种物体的数量，同桌讨论：你有什么发现？（谁和谁间隔排列，两端物体是什么？谁的数量比谁的数量多1？谁的数量比谁的数量少1？）发现：两种物体间隔排列，两端物体相同，两种物体的数量相差1（板书：两种物体数量
相差1）。
4、操作验证
为什么每排两种物体的数量相差1，那通过下面的做法来解决这个问题吧！把一只小兔和一个蘑菇看成一组，一一对应圈起来，看看圈了几组。将其他两组也用这样一一对应的方式圈一圈，再说一说。
（带领学生）小结：两种物体间隔排列，两端物体相同，两种物体的数量相差1.
5、练习
（1）假如图中这样排列的小兔有20只，蘑菇有多少？你是怎么想的？
（2）把20块手帕像上面那样夹在绳子上，那一共需要多少个夹子？怎么想的？
6、两端物体不相同的间隔排列
有几只小兔很调皮，拔走一些木桩，拿走一些夹子，就溜走了，这个间隔排列和刚刚的有什么不同？其他两排呢？两端物体还相同吗？（板书：不同）那么这两种物体的数量又有什么关系呢？（板书：相等
7、回顾总结
我们来一起看看今天我们学到了什么？（一个隔着一个的排列方式叫做间隔排列，如果两种物体间隔排列了，两端物体可以？相同的话，两种物体数量相差1，如果不同的话，两种物体的数量一样多。）那我们看看能不能利用今天所学的知识来解决下面的问题呢？我们一起试一试吧！
活动3【练习】练习
1、火眼金睛
下列两种物体都是间隔排列的，你能说说谁的数量多？
5
6
5
6
5
6
5……6
2、游戏（间隔排列我来试）
师：现在我们来玩个游戏，请3位女生来到前面站成一排。男生和女生间隔排列。
要求（1）男生最多有几人？
（2）男生最少有几人？
（3）男生和女生人数相同，男生可以怎么站呢？
（4）围成一圈
师：请同学们现在将小手拉起来，围成一圈。现在男生和女生是间隔排列吗？人数相同吗？如果加上1个人，是间隔排列吗？
（指名回答）
小结：围成一圈间隔排列的物体，它们的数量也相同。
3、小小设计师
师：同学们学了这么多，现在请同学们自己当设计师，设计一个间隔排列的现象。（生展示并汇报：谁和谁间隔排列？两端是什么物体？两端相同还是不同？数量怎么样？）
