北师大版五年级数学上册4.3 探索活动：平行四边形的面积课件（23张ppt）

(共23张PPT)
北师大版五年级上册
探索活动：平行四边形的面积
激趣导入
学过的几何图形有哪些？
在动物村里住着两只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村东头，它的菜地却在村西头，小黑兔住在村西头，它的菜地却在村东头，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是小白兔的菜地是长方形的，小黑兔的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？
村西头
村东头
说一说：有关长方形和正方形的知识
长方形的面积=长×宽
长
宽
正方形的面积=边长×边长
边长
边长
探究新知
6m
5m
3m
如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。
如何求这块空地的面积？
5m
6m
3m
长方形的面积：
6×5＝30（格）
6m
5m
借助方格纸数一数，比一比。
这个平行四边形所占的小方格肯定不够30个……
5m
6m
3m
6m
3m
把数出的数据填在表格中。
平行四边形
长方形
底 高 面积
长 宽 面积
（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示1米 ，不满一格都按半格计算。）
6米
3米
18平方米
6米
3米
18平方米
观察表格的数据，你发现了什么？
借助方格纸数一数，比一比。
长方形
转化思想：把没有学过的知识转化成已经学过的知识。
平行四边形
转化成
动手操作　验证猜想
思考:
① 先想一想沿着平行四边形中的哪一条线段剪下来才能拼成一个面积没有改变的长方形呢？
②拼出的长方形和原来的平行四边形相比较，面积变了没有
③拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系
要求:小组合作，先思考，再选一人作画，三人观察并讨论如何剪拼。
高
高
动手操作　验证猜想
平行四边形
长方形
剪拼
（1）什么变了？什么没变？
（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
想一想
高
长 方 形 长 宽 面 积
平行四边形 底 高 面 积
长
宽
底
高
×
×
=
=
S
h
S＝ a×h
a
S＝ a · h
S＝ ah
在动物村里住着两只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村东头，它的菜地却在村西头，小黑兔住在村西头，它的菜地却在村东头，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是小白兔的菜地是长方形的，小黑兔的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？
村西头
村东头
平行四边形面积=底X高
底=平行四边形面积÷高
高=平行四边形面积÷底
一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m。这条高对应的底边长是多少米？
12.8÷0.8＝16（m）
分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？
？
？
？
图中三个平行四边形有一条边重合，把这条边看作底，则这三个平行四边形的底相等。由图可知，这个底对应的高都是两条平行线间的垂直线段，也相等，那么这三个平行四边形的面积就相等。
巩固练习
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图。
⑴如何求出这个停车位的面
积？想一想并与同伴交流。
⑵已知这个停车位的底是
4.8m，对应的高是2.5m，
它的面积是多少？
4.8×2.5＝12（m2）
6米
3米
6×3=18(平方米)( )
x
2.下面对平行四边形面积的计算对吗？
8×7=56(平方分米)( )
x
3.下面对平行四边形面积的计算对吗？
8分米
7分米
注意：
面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。
4.你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
10m
15m
20m
30m
计算平行四边形的面积必须是
一组相对应的底和高相乘才行！
平行四边形的底(厘米) 8 7
平行四边形的高(厘米) 4 2
面积（平方厘米） 10 28
32
5
4
5.快速填空。
6.如右图，一块平行四
边形的草地中间有一条长8m、宽1m的小路，求草地的面积。
（25－1）×8＝192（m2）
归纳总结
你学会了哪些知识？
可以把一个平行四边形转化成一个长方形，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。长方形的面积与平行四边形的面积相等。
课堂作业
练一练第2、3、4、5、7题
谢谢大家