间隔排列
教学目标：
1.使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。
2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。
3.使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。
教学重难点：
教学重点：
探索间隔排列的两种物体个数之间的关系，获取找规律的方法。
教学难点：
用恰当的方式表达并解释间隔排列的物体个数关系间的规律
一、联系实际，感知规律
1.
出示生活中常见的场景引导学生观察感知规律。
出示：教室中的桌椅、盆花的排列等。
观察：排列的特点。
归纳：两种物体，一个隔着一个排列，叫间隔排列。
2.
板书课题：今天这节课研究间隔排列中的规律。
3.
动手操作：学生利用学具自己动手摆出一一间隔排列。
二、深入探究，研究规律
（一）观察主题图，找到间隔排列的物体。
1.
仔细观察：找到三组间隔排列的物体。
2.
引发思考：除了关注排列的规律，还可以研究数量之间的关系。
（二）展开研究，找寻数量规律
1.
提出问题：像这样一一间隔排列的两种物体数量之间有什么关系？
2.
组织活动：想办法研究发现两种物体数量之间有什么关系，可以借助图和表，比较发现。
3.
学生探索：两种物体数量之间有什么关系。
4.
交流汇报：先让学生说说自己的发现，具体说说自己的方法。
5.
归纳小结：像这样间隔排列的两种物体数量总是相差1。。
（三）深入研究，探索规律本质
1.
探究：像这样间隔排列的两种物体的数量为什么相差1？
2.
交流：用分组的方法一一对应想，可以知道总是会多余1个。
3.
深化：间隔排列的两种物体数量相比，谁比谁多1？谁比谁少1？
（四）放大情境，拓展规律
1.
拓展：假如小兔有20只，蘑菇有多少？
假如蘑菇有20只，小兔有多少？
假如小兔有很多很多只，蘑菇呢？
2.
小结：不管小兔有几只，按照这样的规律排列，小兔和蘑菇总是相差1。
3.
完善：我们设计的间隔排列的两种物体数量有什么关系？
（当两种物体一一对应，没有多余时两种物体数量相等。）
当两种物体间隔排列，数量会相差1或者相等。
4.
充实：拿出学生自己摆出的一一间隔排列的图形，说说数量之间的关系是哪种情况。
三、回顾整理
四、拓展延伸
■和●一一间隔排列，有10个■，会用（
）个●。学生先想一想、再画一画、最后猜一猜，比一比。《间隔排列》教学设计
教学内容：
苏教版小学数学第五册第78-79页。
?教学目标：
?1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。
2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。
4、在解决
题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。
?教学难点：利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。
课前准备：
课件
教学过程
一、创设情境，认识一一间隔
欣赏老师收集的一一间隔排列的照片
师：欣赏了这么多照片，你觉得这些一一间隔排列看起来怎么样？
师：的确，这样的排列看起来非常有秩序，给人一种“美”的享受。
师：小朋友们，咱们今天一起到兔子庄园玩一玩，好吗？
老师还给兔子们带了一件神秘的礼物，一起来看看是什么吧
过渡：（出示主题图）咦，兔子庄园已经到了
二、观察主题图，自主探究???
出示主题图天气晴朗，小兔子们正在列队欢迎咱们呢。在图中，能不能也找到像这样一一间隔排列的物体呢？
学生汇报
师：这些一一间隔排列的物体之间到底有什么关系呢？咱们先来数一数每种物体的数量。请小朋友们拿出作业纸，数一数每一种物体的数量并把表格填写完整。
核对数量
师：咱们再来观察一下这幅图
出示：每组物体在排列上有什么特点？??每组两种物体的数量之间有什么关系?
请四人小组合作，讨论研究
师：研究好了吗？
现在把你们小组的研究成果来汇报一下。
每组物体在排列上有什么特点？
师：的确，这三组物体都是一一间隔排列的。
师：还有什么特点呢？
生：两边相同
师：咱们来具体看一看
师：两边相同可以说成是两端相同。贴板书
师：每组中两种物体的数量之间有什么关系呢？
指名生：两边的比中间的多1个
师：你能具体说一说嘛？
生：夹子比手帕多一个
兔子比蘑菇多一个
木桩比篱笆多一个
或者生：夹子比手帕多一个
兔子比蘑菇多一个
木桩比篱笆多一个
师：你能用一句话来概括一下它们在数量上的关系吗？
生：两边的物体比中间的物体多一个。
师：也就是两端物体比中间间隔物体多一个。贴板书?
反过来说也就是中间间隔物体比两端物体少一个?
三、通过学生操作来解释、验证规律
师：同学们的观察能力和分析能力都很棒，老师还要来考考你们的动手能力。咱们来给小兔子分蘑菇吧。看看老师是怎么分的，（点击一个圈）你们会分吗？（会），那老师就把分蘑菇的任务交给你们了，完成作业纸的第二题分蘑菇，看谁分得又快又好。
分好了吗？
在分蘑菇的过程中，你发现了什么？
生：最后一只小兔没有分到、多了一只小兔、少了一个蘑菇……
师：是吗？（不相信的语气）老师也来分一分，点击课件。真的是这样。这到底是怎么回事呢？谁能用刚才学到的知识来解释一下。
生：两端相同，排在两端的物体多一个，所以多了一只小兔。中间的间隔物体比两端物体少一个，所以少了一个蘑菇……
师：其他两组排列里也是这种现象吗？咱们来看一看
出示夹子手帕图。如果把一个夹子和一块手帕看成一组，也像这样圈起来后，结果会怎样？
生：多一个夹子
师：为什么会多一个夹子呢？
夹子是排在两端的物体，所以比中间的手帕多一个
师：再看看木桩篱笆图，把一根木桩和一块手帕一组一组圈起来后会出现什么结果？
生：多一根木桩
师：为什么会多一块木桩呢？
生：两端相同，排在两端的物体比中间多一个，木桩是排在两端的，所以就多了一根
师：??是不是一一间隔排列的物体，两端相同时，排在两端的物体一定比中间间隔物体多1个呢？（大部分学生有些迟疑，不敢确定）咱们再来验证一下
请小朋友们任意画两种图形，一一间隔排列，两端相同。画好后，数一数两种图形的个数，看看有什么关系？
收集两份优秀作业让学生自己展示并说说有没有验证规律
师：其他小朋友画的也符合这个规律吗？
生：符合
说得真不错，老师要来考考你们了
出示：
?20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？
生：19个蘑菇
师：说说你是怎么想的？
把20块手帕像那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？
生：21个夹子
师：说说你是怎么想的？
师：你们真爱动脑筋，小兔子看你们学得这么棒，决定教你们玩一个游戏，想玩吗？
四、巩固练习
五、总结拓展
在生活中有很多的规律，只要小朋友们仔细观察，认真思考就一定能发现生活中更多的规律。《间隔排列》教学设计
教学内容：苏教版小学数学教材第78～99页“
教学要求:
1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数关系以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系以及其中的简单规律，并运用规律解决一些简单的实际问题。
2、让学生感受数学与生活的广泛联系，培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，在探索活动中初步发展分析、比较和归纳等思维能力。
3、激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。
教学重点：经历一一间隔现象中简单规律的探索过程。
教学难点：用恰当的方式描述这一规律。
教学过程：
（一）课前游戏，引出规律
游戏1：送礼品，猜一猜是红花还是黄花
多媒体展示，发现规律。（板书：一一间隔排列）
师：生活中有像花这样的一一排列吗？
游戏2：手指游戏
引导学生发现手指和粉笔之间的联系。
指出：当两种物体交替出现，也就是一个隔一个出现，在数学上称作一一间隔，这样的排列在两端的事物叫两端物体，夹在中间物体叫中间物体，说一说刚才看到的是哪些是两端物体，哪些是中间物体？
生活中还有这样的组合吗？
（二）创设问题，探索规律
出示主题图，你发现了什么？有像刚才一样规律的事物吗？找一找。
1、
观察：夹子与手帕，小兔与蘑菇，木桩与篱笆一一间隔排列。
猜一猜哪个物体多哪个物体少？为什么？
指一指：哪些是两端物体，哪些是中间物体？
2、探究
师：仔细观察这些一一间隔排列的物体再数一数各有多少个，填写在作业纸的表格一中。
师：再仔细观察表格中每组两种物体的个数，把你有什么发现在小组里交流。
讨论交流：①夹子和手帕
生：夹子个数比手帕块数多1。
师：反过来？
生：手帕块数比夹子个数少1。
师：为什么夹子个数会比手帕块数多1，手帕块数比夹子个数少1？
②小兔和蘑菇
生：小兔个数比蘑菇块数多1，蘑菇块数比小兔个数个数少1。
师：8只小兔中间有几个蘑菇？9只小兔呢？10只小兔呢？
师：为什么说得这么快？
生：根据规律说就快了。
③木桩和篱笆
生：树桩个数比篱笆个数多
1，篱笆个数比树桩个数少1。
3、小结：两端物体比中间物体多1，中间物体比两端物体少1，为什么会这样呢，你能用什么方法验证一下吗？（圈一圈，电脑演示）
小练习（说一说：哪些是两端物体，哪些是中间物体）
1、如果20只兔子站成一排，每两只兔子中间有一个蘑菇，一共有（
）个蘑菇。
2、把20块手帕像上面这样夹在绳子上，一共需要（
）个夹子。
（三）动手操作，内化规律
想一想
如果把正方形与圆片一个隔一个地排成一行，正方形有10个，
圆片会有几个？最少有几个？最多呢？
先让学生用学具摆一摆，交流不同的结果。
正方形和圆在排列上有什么相同的地方吗？结果圆片的数量有什么不同？
师：正方形和圆一一间隔排成一行，两端都是正方形，我们发现的这些关系与前面猜想的规律一致吗？
（课件出示）
两端不一样呢？（课件出示）
两端都是圆片呢？（课件出示）
小结：看来，不管是什么物体，也不管有多少个，只要是一一间隔排成一行，两端相同，有怎样的规律？谁来说说看？两端不一同，又会怎样？
拓展延伸
师：两端是正方形时，100根正方形应摆几个圆片？100个圆片需要摆几个正方形？
（四）联系实际，巩固规律
1、寻找生活中具有一一间隔规律的物体（学生举例）
2、练习：
（1）马路一边有25根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌。一共有多少个广告牌呢？
（2）锯木问题（略）
（五）游戏过渡，拓展规律
有6名男生排成一行，每2名男生之间排一个女生，你觉得需要几个女生？
如果我要排成一圈呢？又需要几个女生？
（六）总结评价，延伸规律
师：这节课很快就结束了，回忆一下，你在这节课学到了哪些知识？
师：能具体说一说吗？
师：这些规律都经过我们的观察分析、实验验证过。可以说，有规律的现象无处不在，只要我们善于观察，就一定能发现更多规律，解决更多问题。
板书设计：
一一间隔排列
排成一行
两端相同
两端物体个数－中间物体个数＝1
排成一行
两端不同
两种物体的个数相等
封闭图形
围成一圈
首尾相连
两种物体的个数相等间隔排列
教学目标:
1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，两端物体相同，两端物体比中间物体多1”这一规律。
2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。
4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。
教学重点:
学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，两端物体相同，两端物体比中间物体多1”这一规律。
教学难点:
学生能用恰当的方式表述找到的规律。
教学过程:
一、创设情境，认识一一间隔排列
1．出示黄珠、蓝珠图。
师：老师带来了一串珠子，猜猜下面会是什么颜色？
猜得真准，你是怎么想到的？
小结：像黄珠和蓝珠这样一个隔着一个的排列，叫做“一一间隔排列”。（板书）
2、一起欣赏老师收集的一一间隔排列的图片。
师：是什么？（
）和（
）一一间隔排列。
师：这些间隔排列的图片看起来非常整齐，有秩序，一个隔着一个给人一种“美”的享受。
过渡：我们今天就来探索间隔排列问题里藏着什么规律？（板书：找规律）
二、比较数量，探索规律
1．列举一一间隔排列。
（1）出示例题里的场景图
（2）这幅图中有没有一一间隔排列的物体？谁和谁是一一间隔排列的？
2．结合数据，探究一一间隔排列规律
（1）比较每组中两种物体的数量，你有什么发现？）
每组中的两种物体都是一一间隔排列的，为什么夹子比手帕多1，兔子比蘑菇多1，木桩比篱笆多1呢？
说明把一个夹子与一块手帕分成一组，一个夹子对应一块手帕，用一一对应的方法一直往下连，你发现了什么？（夹子多一个）。
让学生认识两端物体与中间物体。
（2）这三组排列中两端物体和中间物体在数量上有什么关系？
你发现了什么规律？
（3）小结（板书：两端相同，两端物体比中间物体多1。
三、探索发现，完善规律。
1．如果增加一个蘑菇，小兔和蘑菇的数量（相等）
什么情况下，两种物体数量相差1？什么情况下，两种物体同样多？
2．集体交流，完善规律
说明两端物体不同，两种物体的数量同样多。（板书）
2．集体交流，完善规律
说明两端物体不同，两种物体的数量同样多。（板书）
四、巩固练习。
1.借助图形，掌握规律
比一比每组中两种图形的个数。
2.围成一圈的红、黄珠子，它们是一一间隔排列的，可是看不到两端物体是否相同，怎么办呢？
（用剪刀从任意红珠与黄珠之间剪开，拉直），让学生观察，说说为什么两种珠子的个数相同？
小结：两种物体一一间隔排列，围成一圈，两种物体数量相同。（板书）
3.知识应用，解决问题
（1）把手帕像上面那样夹在绳子上，如果手帕有20块，夹子有（
）个；如果夹子有20
个，手帕有（
）块。
（2）河堤的一边栽了75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃树多少棵？
沿圆形池塘的一周共栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？
（3）锯本段。
把一根木料锯3次，能锯多少段？
如果要锯成6段，需要锯几次？
说明木段与锯痕是一一间隔排列，用哪个规律来判断？
说明锯的次数总比段数少1，所以我想到了一个成语：一刀两断，你还可以想到（两刀三段、三刀四段）。
五、拓展规律
如果把正方形与圆形一个隔一个地排成一行，
正方形有6个，圆形最少有（
）个，最多有（
）个
展示交流。
六、全课总结
1.同学们，经过这节课的学习，你有什么收获？
2.在我们的生活当中，一一间隔排列的现象非常多，随处可见。（课件演示生活中一一间隔的现象）。规律的存在使物体的排列显得更加有序，也让我们充分感受到了规律也有一种独特的美！
