《间隔排列》教学设计
一、教学目标
1、学生经历探索日常生活中间隔排列的两个物体个数之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中的简单规律。
2、通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等活动，培养学生用数学的眼光观察周围的事物、用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力。
3、激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考，感受数学的美。
二、教学重点：
学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1”这一规律。
三、教学难点：
用恰当的方式描述这一规律，会解决相关的实际问题。
四、教学过程
（一）创设情境，揭示课题
师：同学们，今天纪老师要和大家共同上一节数学课，谁知道我们要学习什么知识？（生自由说）你是怎么知道的？（教师相机表扬）
师：那么看了这个课题你有什么问题想问吗？（生自由说）
师：同学们的问题都很好，看到你们这么优秀，老师给你们带来的好朋友都迫不及待地想和你们见面了，看，他们来了。（课件出示小兔子和蘑菇图）
先出示5只兔子4朵蘑菇。
师：谁知道下一位好朋友是谁?(指名说)后面呢？(指名说)依次说。教师适时提问：你们是怎么这么快判断出来的？（生自由说）
生1：小兔子和蘑菇的排列是有规律的。
生2：一只兔子一个蘑菇。(一个兔子隔着一个蘑菇)
生3：每两只小兔子中间隔着一个蘑菇。
师：大家说得真好，像这样一个物体隔着另一个物体交替排列的现象，在数学上被称为“一一间隔排列”。这种现象在我们的生活中有很多，谁能举一个间隔排列方面的例子？（生举例2个）
师：同学们都是善于观察的好孩子，这样的排列使物体看起来显得非常有秩序，给人一种“美”的感觉。
师：下面，请同学们看看小兔乐园里还有哪些间隔排列的现象呢？看谁最先发现！（生找，自由发言）
生说一组，师出示一组。重点让学生叙述它们都是怎样排列的。
师：你能用一句话说说这三组物体在排列方式上的共同点吗？（一个隔一个）师板书“一一”
（二）小组合作学习，发现规律
师：刚才我们已经发现了这三组物体在排列方面的特点是：一个隔着一个的，它们在数量方面还隐藏着什么规律呢?下面就请同学们认真观察这三组一一间隔排列，完成助学卡上的表格，并在小组内交流你的发现。
小兔（
）只
木桩（
）根
夹子（
）个
蘑菇（
）个
篱笆（
）块
手帕（
）块
通过比较每排两种物体的数量，你有什么发现？
?
3、全班交流
(生分小组探究完成后，请每小组派代表上台利用实物投影进行汇报)
(生汇报，师在物体图片旁边板书数量)
师：我们先来看看兔子与蘑菇这一组，是不是两端相同?前面是(兔子)，后面也是(兔子)，是两端相同。数量分别是？那其他两组也是两端相同吗?
(生答，师板书：两端相同)???
在这样的排列中，每组两种物体在数量有什么关系呢?
生：两种物体的数量相差1。
??师：谁能够用自己的话概括一下你们的发现?
生：这三组排列都是两端物体相同的一一间隔排列，两种物体的数量相差1。（师板书）
师：为什么每排两种物体的数量都相差1呢？请同学们分小组讨论一下这个问题。（教师巡视指导）
全班交流
师重点引导学生发现“一一对应”，指出：当物体数量很多，不能用数数、计算的方法进行比较时，就要想出更简单的方法，而“一一对应”法是所有方法中最为简单有效的。
?师：只要是一一间隔排列，两种不同物体数量都会相差1，是吗？
4、验证规律
师：同学们发现的这个规律对不对呢？我们可以来验证一下。请大家选择自己喜欢的两种不同图形、字母或符号，创造一组一一间隔排列的图形，看看这两种物体数量是否相差1.同桌互相交流一下（学生自己作图，验证）
展示学生作品
（三）解决问题，拓展规律
1、用规律解决生活中的实际问题，并通过改变已知条件，体现一题多练。
（1）12只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？
（2）每两只小兔中间有一个蘑菇，现在有12个蘑菇，应该有多少只小兔？
(生完成后汇报)
?
师：对比一下这两道题，它们有什么不同?
?
生：求的对象不同，前面的题是求间隔物体，后面的题是求两端物体。
2、拓展延伸练习
课件出示：如果把□和○一个隔一个地排成一行，□有10个，○最少有（）个，最多有（）个。
学生抢答，并说一说为什么。
通过练习，学生进一步明确：要想物体最少，应放在中间；要想最多应放在两端。
师追问：有没有可能是10个呢？什么情况下两种物体相等？（两端相同时）
?
（四）课堂总结，课后延伸
?
1、欣赏生活中间隔排列的现象，感受规律美。
师：在我们的生活中，一一间隔排列的现象非常多，随处可见，下面请同学们欣赏一组美丽的间隔排列图片。（欣赏美图）
2、教师总结，引导学生明确生活中处处有数学，数学来源于生活，又应用于生活。
师：同学们是不是觉得这些图片很美。间隔排列这种规律的存在使物体的排列显得更加有秩序，给人一种美的享受，规律也是一种美。希望同学们在今后的学习中不断探索，以发现生活中更多的规律，体现我们学习数学的价值，并反过来更好地为生活服务。找
规
律
——间隔排列
教学内容：
苏教版小学数学教材三年级上册第78--79
页内容。
教学目标：
使学生经历探索两种物体一一间隔排列的的规律的过程。初步建立在两端物体相同时，两端物体比中间间隔物体多1，当两端物体不同时，两种物体数量相等。初步利用发现的规律解决问题。
2、使学生在探索过程初步发展观察、分析、比较综合能力，使学生在学习过程中感受数学与生活的联系。
3、感受解决问题策略的多样化的思想，培养学生发现与应用规律的积极性，好奇心以及学习数学的兴趣。
教学重点：经历探索规律的过程，发现并运用规律。
教学难点：发现规律，建立相应的数学化模型。
教具准备：多媒体课件，一串黄红花一一间隔的花朵。
教学过程:
创设情境，引出课题
同学们，今天老师想和大家一起到兔子庄园看一看，好吗？
老师还给小兔子们带来了一份礼物，，想知道是什么吗？
大家猜猜看再往下该是什么颜色的花？
像这样红花和黄花一朵隔着一朵交替出现的排列方式，在数学上我们把这样的排列就叫做一一间隔排列。
合作学习，探究规律
寻找规律
（1）、天气晴朗，小兔子们正在列队欢迎我们呢，大家看小兔与蘑菇的排列有什么特点？
小结：每相邻的两种物体都是一一间隔排列。
、这三组物体在排列上有什么共同之处呢？
（每排两端物体相同）
、每组排列的两种物体的数量到底有什么关系呢？
数一数每种物体的数量，
填在课本第78页。比较每组物体的数量你发现了生么？
小结：每排两种物体的数量都相差一。
圈一圈，把一只小兔一个蘑菇圈一圈，这样可以把一只小兔和一个蘑菇看成一一对应，最后，多一只小兔，再分木桩与篱笆，夹子与手帕。边分边思考，你发现了什么？
小结：两端物体相同，两端物体比中间物体多1.
应用规律，解决问题
（1）20只小兔站成一排，每相邻的两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇呢？
两端物体相同，两端物体比中间物体多1.
20-1=19（个）
把20块手帕向上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？
20+1=21（个）
再找规律。去掉每组最后一个物体，每组两种物体的个数会怎样？
小结：两端物体不同，两种物体数量相等。
动手操作，拓展规律
如果把□和○一个隔一个地排成一行，□有10个，○最少有几个？最多呢？还可能有几个？
□和○的个数之间可能有什么关系？
□和○的个数相差1，也可能相等。
男女同学排队做游戏找规律
两种物体一一间隔围成一圈，两种物体的数量相等。
联系实际，应用规律
（
智力冲关）
湖南卫视有水上冲关节目，今天，我们也来个智力大冲关好吗？
第一关：
把一段木头锯3次，能锯多少段？如果锯成6段，要锯多少次？
总结：
次数+1=段数
段数-1=次数
第二关：
(1)河堤的一边栽了75棵桃树，每棵桃树两边都栽了一棵柳树，可栽多少颗柳树？
75+1=76（棵）
在圆形池塘的一周栽了75棵柳树，每棵柳树中间都栽了一课桃树，可以载多少课桃树？（75棵）
第三关：
把字母A和B一一间隔排列，如果A有5个，B可能有多少个？
ABABABABA
(B
有4个）
ABABABABAB
(B有5个）
BABABABABAB
（B有6个）
欣赏生活中的一一间隔现象
一一间隔的物体看起来显得非常有秩序，给人以美的享受，许多精美的建筑物也有很多是一一间隔排列的，现在，请大家欣赏老师给你们带来的精美图片。
小结：今天我们学习了一一间隔排列的规律，这种排列在生活中随处可见，这就是数学来源于生活，并用于生活，数学就在我们身边。希望同学们仔细观察，认真思考，一定能发现生活中更丰富多彩的数学知识。
温故知新
要离开兔子庄园了，老师想把这串花围成的一一间隔排列花环送给小兔子，小兔子收到我们的这件礼物一定会很开心的。
九
、板书设计
找
规
律
——间隔排列
两端相同
两端物体比中间物体多1
两端不同
两种物体数量相等
围成一圈
两种物体数量相等《间隔排列》教学设计
教学内容：苏教版小学数学三年级教材第78～79页“间隔排列”
教学要求:
1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。
2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。
4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。
教学重点：经历一一间隔现象中简单规律的探索过程。
教学难点：初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律
教学过程：
（一）课前游戏，引出规律
1、游戏
：拍队游戏请5名男生6名女生上台排队。
引导学生发现
男生和女生之间的联系。
指出：当两种物体交替出现，也就是一个隔一个出现，在数学上称作一一间隔，这样的排列叫做一一间隔排列。
2、开门见山，揭示课题
（二）创设情境，探索规律
1、观察：夹子与手帕，小兔与蘑菇，木桩与篱笆一一间隔排列。
2、探究
师：这些一一间隔排列的物体之间有没有像男生和女生一样的规律存在呢？大家数一数。
师：仔细观察表格中每组两种物体的个数，把你的发现填在表格下面的横线上，然后在小组里交流。
①夹子和手帕
生：夹子个数比手帕块数多
1。
师：反过来？
生：手帕块数比夹子个数少
1。
师：为什么夹子个数会比手帕块数多1，手帕块数比夹子个数少
1？
②小兔和蘑菇
③木桩和篱笆
生：树桩个数比篱笆个数多
1，篱笆个数比树桩个数少
1。
3、猜想
（1）提问：从位置上看，夹子、小兔、木桩在每组的排列中有什么相同的地方？
师：我们把处于一一间隔排列成一行两头的物体叫两端物体。
（2）师：每组中的两端物体相同吗？
（3）师：反过来，手帕、蘑菇、篱笆处于中间，就叫？
生：中间物体。
（4）师：猜一猜，两种物体一一间隔排成一行，两端物体相同，两端物体个数和中间物体个数之间有怎样的关系？
（相差1）
（四）动手操作，内化规律
展示交流。（1）、让学生把一只小兔一个蘑菇看成一组，先圈一圈，在说一说。
（2）、让学生用学具摆一摆。
师：小棒和圆一一间隔排成一行，两端都是小棒，我们发现的这些关系与前面猜想的规律一致吗？
（3）抽象规律模型
师：大家用小棒和圆画出了许多摆法，
你发现了什么?师：看来，不管是什么物体，也不管有多少个，只要是一一间隔排成一行，两端相同，就有怎样的规律？谁来说说看？师：反过来，中间物体个数？
（4）巩固应用。做数学书第79页的1、2题。
（5）拓展延伸
把正方形和圆一一间隔排列成一行，正方形有10个，圆最少有几个，最多有几个？
（五）联系实际，巩固规律
寻找生活中具有一一间隔规律的物体
（六）总结评价，延伸规律
师：这节课很快就结束了，回忆一下，你在这节课学到了哪些知识？
师：能具体说一说吗？
师：这些规律都经过我们的观察分析、实验验证过。可以说，有规律的现象无处不在，只要我们善于观察，就一定能发现更多规律，解决更多问题。
?
板书设计：
间隔排列
夹子
手帕
蘑菇
兔子
篱笆
木桩
两端
中间
多
1
少1
一一间隔排的两种物体，如果两端相同，它们的数量相差1;如果两端不同，它们的数量相等。
