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25.1.2概率（基础练）
1．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则
（
）
A．P1＞P2
B．P1＜P2
C．P1＝P2
D．以上都有可能
2．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（
）
A．12个
B．9个
C．6个
D．3个
3．有5条线段的长分别为2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法正确的是（
）
A．一颗质地均匀的骰子已连续掷了2018次，其中掷出5点的次数最少，则第2019次一定掷出5点
B．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖
C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨
D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
5．如图，在正方形网格中，任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（
）
B．
C．
D．
6．如图，是数轴上的两点，在线段上任取一点，则点到表示的点的距离不大于1的概率是_______．
7．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张哭脸，若翻到它就不得奖参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会，某观众前两次翻牌均得若干奖金，已经翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次获奖的概率是_____．
8．如图，一个小球从A点沿轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会相等的结果，小球最终到达H点的概率是____．
9．有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，两次抽到的数字和为_____的概率最大，抽到和大于8的概率为_____．
10．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.02，则不中奖的概率是_____．
11．重庆八中七年级
16
班同学为了解2019年某小区家庭月均用水情况，进行了一次社会实践活动．他们随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，
请解答以下问题：
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）若重庆市准备实施的阶梯水价中，计划对月用水量不超过
15
吨的家庭实施水价下浮政策．为此，该班同学随机从这些用户中抽取一户进行采访．则抽到的采访用户属于月用水量不超过
5
吨的概率是多少？
12．从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为_____；抽到黑桃的概率为_____；抽到红心3的概率为_____．
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25.1.2概率（基础练）
1．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则
（
）
A．P1＞P2
B．P1＜P2
C．P1＝P2
D．以上都有可能
【答案】A
【解析】【分析】先根据甲和乙给出的图形，求出黑色区域在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．
【详解】
解：由图甲可知，黑色区域的面积相当于6块方砖，共有16块方砖，
∴黑色区域在整个地板中所占的比值为：，
∴在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率P1=；
由图乙可知，黑色区域的面积相当于3块方砖，共有9块方砖，
∴黑色区域在整个地板中所占的比值为：，
∴在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率P2=，
∵，
∴P1＞P2；
故选：A．
【点评】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率＝相应的面积与总面积之比．
2．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（
）
A．12个
B．9个
C．6个
D．3个
【答案】A
【解析】试题分析：∵口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，
∴口袋中球的总数为：4÷=12（个）．
故选A．
考点：概率公式．
3．有5条线段的长分别为2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】【分析】找出五条线段任取三条的所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况，即可求出所求的概率．
【详解】
所有的情况有：2，4，6；2，4，8；2，4，10；2，6，8；2，6，10；2，8，10；4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，共10种，其中能构成三角形的有：4，6，8；6，8，10；4，8，10，共3种，则P．
故选：D．
【点评】本题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
4．下列说法正确的是（
）
A．一颗质地均匀的骰子已连续掷了2018次，其中掷出5点的次数最少，则第2019次一定掷出5点
B．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖
C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨
D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
【答案】D
【解析】【分析】概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生．不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1．
【详解】
解：A、一颗质地均匀的骰子已连续抛投了201８次，其中抛掷出5点的次数最少，则第201９次可能抛掷出5点，故A错误；
B、某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票可能会中奖，故B错误；
C、天气预报说明天下雨的概率是50%，明天可能下雨，故C错误；
D、抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查了概率的意义，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小．
5．如图，在正方形网格中，任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】【分析】由在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有12种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】
∵白色的小正方形有12个，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分能构成一个轴对称图形的有2种情况，
∴使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是．
故选A．
【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
6．如图，是数轴上的两点，在线段上任取一点，则点到表示的点的距离不大于1的概率是_______．
【答案】
【解析】【分析】先求出点C到表示-1的点的距离不大于1的点在线段的长，再求出AB的长，最后利用概率公式解答即可．
【详解】
∵点C到表示-1的点的距离不大于1的点在线段CD上，CD=2，AB=5，
∴点C到表示-1的点的距离不大于1的概率是；
故答案为：．
【点评】本题结合几何概率考查了概率公式以及数轴上两点之间的距离，关键是求出点C到表示-1的点的距离不大于1的点的线段的长，用到的知识点为：概率=相应的线段长与总线段长之比．
7．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张哭脸，若翻到它就不得奖参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会，某观众前两次翻牌均得若干奖金，已经翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次获奖的概率是_____．
【答案】
【解析】【分析】分别求出所剩商标数与中奖商标的个数，再根据概率公式解答即可．
【详解】
因为20个商标有5个中奖，翻了两个都中奖，所以还剩18个，其中还有3个会中奖，所以这位观众第三次翻牌获奖的概率是．
故答案为：．
【点评】本题考查了概率公式．概率等于所求情况数与总情况数之比．
8．如图，一个小球从A点沿轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会相等的结果，小球最终到达H点的概率是____．
【答案】
【解析】【分析】根据“在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等”可知在点B、C、D处都是等可能情况，从而得到在四个出口E、F、G、H也都是等可能情况，然后根据概率的意义列式即可得解．
【详解】
由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，
小球最终落出的点共有E、F、G、H四个，
所以，最终从点H落出的概率为．
故答案为：．
【点评】本题考查了概率公式，读懂题目信息，得出所给的图形的对称性以及可能性相等是解答本题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
9．有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，两次抽到的数字和为_____的概率最大，抽到和大于8的概率为_____．
【答案】6
【解析】【分析】抽两次牌总共有25种情况，分别求出数字和是2，3，4，5，6，7，8，9，10的情况个数，和大于8的个数，利用概率公式进行求解即可．
【详解】
抽两次牌总共有25种情况，
其中数字和是2的情况有1，1；
其中数字和是3的情况有1，2；2，1；
其中数字和是4的情况有1，3；2，2；3，1；
其中数字和是5的情况有1，4；2，3，3，2；4，1；
其中数字和是6的情况有1，5；2，4，3，3，4，2；5，1．
其中数字和是7的情况有2，5；3，4；4，3；5，2；
其中数字和是8的情况有3，5；5，3；4，4；
其中数字和是9的情况有4，5；5，4；
其中数字和是10的情况有5，5．
故两次抽到的数字和为6的概率最大，抽到和大于8的概率为．
故答案为：6；．
【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)．
10．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.02，则不中奖的概率是_____．
【答案】0.98
【解析】【分析】中奖与不中奖的总概率和为1，只要用1减去中奖的概率即可得出不中奖的概率．
【详解】
不中奖的概率为：1﹣0.02=0.98．
故答案为：0.98．
【点评】本题考查了概率的性质，掌握概率的总和为1的性质是解答本题的关键．
11．重庆八中七年级
16
班同学为了解2019年某小区家庭月均用水情况，进行了一次社会实践活动．他们随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，
请解答以下问题：
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）若重庆市准备实施的阶梯水价中，计划对月用水量不超过
15
吨的家庭实施水价下浮政策．为此，该班同学随机从这些用户中抽取一户进行采访．则抽到的采访用户属于月用水量不超过
5
吨的概率是多少？
【答案】（1）6，16，，补全图见解析；（2）
【解析】【分析】(1)先用第2组的频数除以它的百分比得到样本容量，然后计算填表，再补全直方图；
(2)计算求得月用水量不超过
15
吨的家庭数和月用水量不超过
5
吨的家庭数，利用概率公式即可求解．
【详解】
(1)根据第2组的数据得：样本容量为，
∴第1组的频数：，
第3组的频数：，
第5组的百分比：，
补全直方图如图：
故答案为：6，16，；
(2)月用水量不超过
15
吨的家庭数：，
月用水量不超过
5
吨的家庭数：，
∴抽到的采访用户属于月用水量不超过
5
吨的概率是：．
【点评】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力以及概率公式的应用；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
12．从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为_____；抽到黑桃的概率为_____；抽到红心3的概率为_____．
【答案】
【解析】【分析】根据题意可得：这幅牌中共有52张，其中到红心13张，黑桃13张，红心3只有1张，故从中任抽一张，抽到红心的概率为，抽到黑桃的概率为；抽到红心3的概率为．
【详解】
抽到红心的概率为，抽到黑桃的概率为；抽到红心3的概率为．
故答案为：；；．
【点评】本题考查了概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)．
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