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25.2用列举法概率（基础练）
1．小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一起做同样手势的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另-个转出蓝色即可配成紫色，则可配成紫色的概率是（
）
转盘一
转盘二
A．
B．
C．
D．
3．一个不透明的箱子中放有红色、黄色、黑色三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出红色、黄色小球得0分，摸出黑色小球得1分，得分高者获胜，则这个游戏（
）
A．公平
B．不公平
C．先摸者赢的可能性大
D．后摸者赢的可能性大
4．甲、乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平的标准是（
）
A．游戏的规则由甲方确定
B．游戏的规则由乙方确定
C．游戏的规则由甲、乙双方商定
D．甲、乙双方赢的概率相等
5．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项,从50米,50×2米,100米中随机抽一项,恰好抽中实心球和50米的概率是(
)
A．
B．
C．
D．
6．小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，随机出手一次，则小强获胜的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
7．有一个从袋子中摸球的游戏,小红根据游戏规则,作出了如图所示的树形图,则此次摸球的游戏规则是(
)
A．随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球
B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球
C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出3个球
D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出3个球
8．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（
）
A．三边中垂线的交点
B．三边中线的交点
C．三条角平分线的交点
D．三边上高的交点
9．小明要用如图的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘均被等分成若干个扇形，他同时转动两个转盘，停止时指针所指的颜色恰好配成紫色的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
10．将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．小勇收集了两张著名的旅游景点图片（大小、形状及背面完金相同）：壶口瀑布和平遥古城．他与爸爸玩游戏：把这两张图片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，然后放回洗匀，再抽取一张，若两次抽到同一个景点，则爸爸同意带他到抽到的景点旅游，否则不去旅游．请你用列表的方法求小勇能去旅游的概率．（两张困片分别用表示）
12．李老师和他刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄两个景点去游玩．如果他们各自在两个景点中任选一个作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择古隆中景点为第一站的概率是多少？
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25.2用列举法概率（基础练）
1．小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一起做同样手势的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】【分析】根据每人的手势画树状图：如下图，树状图的上层表示小明可能出现的手势，下层表示小亮对应可能出现的手势，不难发现共有9种等可能的结果，其中做同样手势的结果数为3，即可求出两人一起做同样手势的概率。
【详解】
画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中两人随机同时出手一次，做同样手势的结果数为3，
故两人一起做同样手势的概率为＝．
故选：B．
【点评】此题考查的是画树状图求概率，掌握画树状图求随机事件的概率是解决此题的关键。
2．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另-个转出蓝色即可配成紫色，则可配成紫色的概率是（
）
转盘一
转盘二
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】【分析】将转盘一平均分成3份，即将转盘一标“蓝”的部分平均分成两部分，分别记为蓝、蓝，再利用列表法列出所有等可能事件，根据题意求概率即可.
【详解】
解：将转盘一标“蓝”的部分平均分成两部分，分别记为蓝、蓝，即转盘-平均分成三等份，列表如下：
红
红
蓝
黄
红
（红，红）
（红，红）
（红，蓝）
（红，黄）
蓝
（蓝，红）
（蓝，红）
（蓝，蓝）
（蓝，黄）
蓝
（蓝，红）
（蓝，红）
（蓝，蓝）
（蓝，黄）
由表格可知，共有12种等可能的结果，其中能配成紫色的结果有5种，
所以可配成紫色的概率是.
故选B.
【点评】本题考查了概率，用列表法求概率时，必须是等可能事件，这是本题的易错点，熟练掌握列表法是解题的关键.
3．一个不透明的箱子中放有红色、黄色、黑色三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出红色、黄色小球得0分，摸出黑色小球得1分，得分高者获胜，则这个游戏（
）
A．公平
B．不公平
C．先摸者赢的可能性大
D．后摸者赢的可能性大
【答案】A
【解析】【分析】三个人摸到每种球的概率均相等，所以游戏公平．
【详解】
∵一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，
∴三个人摸到每种球的概率均相等，故这个游戏是公平的.
故选A.
【点评】此题考查游戏公平性，解题关键在于利用概率进行分析.
4．甲、乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平的标准是（
）
A．游戏的规则由甲方确定
B．游戏的规则由乙方确定
C．游戏的规则由甲、乙双方商定
D．甲、乙双方赢的概率相等
【答案】D
【解析】【分析】根据游戏共是否公平的取决于游戏双方要各有50%赢的机会，游戏是否公平不在于谁定游戏规则，分别判定即可．
【详解】
根据游戏是否公平不在于谁定游戏规则，游戏共是否公平的取决于游戏双方要各有50%赢的机会，
∴A.游戏的规则由甲方确定，故此选项错误；
B.
游戏的规则由乙方确定，故此选项错误；
C.
游戏的规则由甲乙双方商定，故此选项错误；
D.
游戏双方赢的概率相等，故此选项正确.
故选：D.
【点评】此题考查游戏公平性，解题关键在于掌握游戏是否公平的意义.
5．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项,从50米,50×2米,100米中随机抽一项,恰好抽中实心球和50米的概率是(
)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】【分析】首先画出树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果与恰好抽中实心球和50米的情况，利用概率公式即可求得答案．
【详解】
画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，恰好抽中实心球和50米的有1种情况，
∴恰好抽中实心球和50米的概率是：.
故选：C.
【点评】此题考查概率公式，解题关键在于画出树状图.
6．小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，随机出手一次，则小强获胜的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小强获胜的情况数，再利用概率公式即可求得答案．
【详解】
解：画树状图得：
由树状图可知，共有9种等可能的结果，小强获胜的结果数是3，
所以小强获胜的概率是：.
故选B.
【点评】此题主要考查了列表法和树状图法求概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
7．有一个从袋子中摸球的游戏,小红根据游戏规则,作出了如图所示的树形图,则此次摸球的游戏规则是(
)
A．随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球
B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球
C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出3个球
D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出3个球
【答案】B
【解析】【分析】根据树形图，可得此次摸球的游戏规则是：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球．
【详解】
观察树形图可得：袋子中共有红、黄、蓝三个小球，
此次摸球的游戏规则为：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球.
故选B.
【点评】此题考查列表法与树状图法求概率，解题关键在于利用树状图进行解答.
8．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（
）
A．三边中垂线的交点
B．三边中线的交点
C．三条角平分线的交点
D．三边上高的交点
【答案】A
【解析】【分析】为使游戏公平，则凳子到三个人的距离相等，根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．
【详解】
解：∵三角形的三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点距离相等，
∴凳子应放在△ABC的三边中垂线的交点．
故选：A．
【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用，利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．
9．小明要用如图的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘均被等分成若干个扇形，他同时转动两个转盘，停止时指针所指的颜色恰好配成紫色的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】【分析】根据题意利用列表法即可得到答案.
【详解】
根据题意列表如下：
白
蓝
红
红
（红，白）
（红，蓝）
（红，红）
蓝
（蓝，白）
（蓝，蓝）
（蓝，红）
上面等可能出现的6种结果中，有2种情况可能得到紫色，
故配成紫色的概率是=.
故选：C．
【点评】本题考查用列表法或画树状图求概率，解此题的关键在于根据题意准确列出表格或画出树状图，然后根据概率公式求解即可.
10．将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】【分析】先根据将一个正六面体骰子连掷两次出现的点数情况列举求出可得共36中,其中都出现4的只有一种,然后根据概率公式计算.
【详解】
因为连掷两次骰子出现的点数情况,共36种:（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2，5），（2,6），（3,1），（3,2），（3,3），（3，4），（3,5），（3,6），（4,1），（4,2），（4，3），（4,4），（4,5），（4,6），（5,1），（5,2），（5,3），（5,4），（5,5），（5,6），（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6，6）.而点数都是4的只有（4,4）一种.
所以将一个正六面体骰子连掷两次,它们的点数都是4的概率是,
故选D.
【点评】本题主要考查概念的计算,解决本题的关键是要熟练掌握概率的定义和概率计算公式.
11．小勇收集了两张著名的旅游景点图片（大小、形状及背面完金相同）：壶口瀑布和平遥古城．他与爸爸玩游戏：把这两张图片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，然后放回洗匀，再抽取一张，若两次抽到同一个景点，则爸爸同意带他到抽到的景点旅游，否则不去旅游．请你用列表的方法求小勇能去旅游的概率．（两张困片分别用表示）
【答案】（小勇能去旅游）=．
【解析】【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出两次抽到同一个景点的结果数，即可求出所求的概率．
【详解】
列表如下：
第二次
第一次
由表格可以看出，所有可能出现的结果共有4种，而且每种结果出现的可能性相同，两次抽到同一个景点的结果共有2种．
∴（小勇能去旅游）．
【点评】此题考查列表法与树状图法，解题关键在于写出所有结果.
12．李老师和他刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄两个景点去游玩．如果他们各自在两个景点中任选一个作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择古隆中景点为第一站的概率是多少？
【答案】他们都选择古隆中景点为第一站的概率是．
【解析】【分析】可以看做是李老师先选择第一站，然后儿子再进行选择，画出树状图，再根据概率公式解答．
【详解】
根据题意，李老师父子二人所有的选择结果用树状图表示如图：
由树状图可知，所有结果共有4种，每种结果出现的可能性相同，即（古隆中，古隆中），（古隆中，水镜庄），（水镜庄，古隆中），（水镜庄，水镜庄）．李老师父子二人都选择古隆中景点为第一站的结果只有1种．
∴他们都选择古隆中景点为第一站的概率是．
【点评】此题考查列表法与树状图法，解题关键在于画出所有结果.
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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