2020--2021（新教材）物理必修第三册第10章 静电场中的能量练习含答案

2020--2021（新教材）物理必修第三册第10章
静电场中的能量练习含答案
（新教材）必修第三册第10章
静电场中的能量
1、如图所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26
eV和5
eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8
eV时，它的动能应为(　　)
A．8
eV　　　　　　　　
B．13
eV
C．20
eV
D．34
eV
2、在电场中，把电荷量为4×10－9
C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8
J，以下说法中正确的是(　　)
A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8
J
B．B点电势是15
V
C．电荷的电势能增加了6×10－8
J
D．电荷的电势能减少了6×10－8
J
3、一对等量正点电荷的电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是φA、φB，负电荷q在A、B两点时的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确的是(　　)
A．EA>EB，φA>φB，EpAB．EA>EB，φA<φB，EpAC．EAφB，EpA>EpB
D．EAEpB
4、用两节相同的电池分别给两个原来不带电的电容器C1和C2充电，已知C1＜C2。当达到稳定状态时，两电容器每极板的带电荷量分别为Q1和Q2，则(　　)
A．Q1＞Q2
B．Q1＜Q2
C．Q1＝Q2
D．无法确定Q1与Q2的大小关系
5、如图所示，质子(11H)和α粒子(24He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(不计粒子重力)，则这两个粒子射出电场时的偏转位移y之比为(　　)
A．1∶1
B．1∶2
C．2∶1
D．1∶4
6、有一个充电的平行板电容器，两极板间的电压为3
V，现设法使它的电荷量减少3×10－4
C，于是其板间的电压降为原来的，如果再使它的带电荷量增加，当板间的电压增加到16
V时，它的带电荷量为元电荷的多少倍？
7、如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1
m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100
V/m，则O、P两点的电势差可表示为(　　)
A．UOP＝－10sin
θ(V)
B．UOP＝10sin
θ(V)
C．UOP＝－10cos
θ(V)
D．UOP＝10cos
θ(V)
8、如图所示为某静电场等势面的分布图，电荷量为1.6×10－9
C的正点电荷从A经B、C到达D点，从A至D，电场力对电荷做的功为(　　)
A．4.8×10－8
J　　　　　
B．－4.8×10－8
J
C．8.0×10－8
J
D．－8.0×10－8
J
9、一个已充电的电容器，若使它的带电荷量减少3×10－4
C，则其电压减小为原来的，则(　　)
A．电容器原来的带电荷量为9×10－4
C
B．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4
C
C．电容器原来的电压为1
V
D．电容器的电容变为原来的
10、如图所示，一带电小球以速度v0水平射入接入电路中的平行板电容器中，并沿直线打在屏上O点，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上，其他条件不变，两次相比较，则再次射入的带电小球(　　)
A．将仍打在O点
B．将打在O点的上方
C．穿过平行板电容器的时间将增加
D．到达屏上时的动能将增加
11、如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是AB连线的三等分点。已知A点的电势为φA＝30
V，B点的电势为φB＝0，则(　　)
A．C点的电势＝20
V
B．C点的电势<20
V
C．C点的电势>20
V
D．A、B、C都不正确
12、在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x＝0.2
m，已知AB连线与电场线夹角为θ＝60°，今把一电荷量q＝－2×10－8
C的检验电荷放入该匀强电场中，其受到的静电力的大小为F＝4×10－4
N，方向水平向左。求：
(1)电场强度E的大小和方向；
(2)若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少；
(3)若A点为电势零点，电荷量q′＝－2×10－8
C的检验电荷在B点的电势能为多少。
2020--2021（新教材）物理必修第三册第10章
静电场中的能量练习含答案
（新教材）必修第三册第10章
静电场中的能量
1、如图所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26
eV和5
eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8
eV时，它的动能应为(　　)
A．8
eV　　　　　　　　
B．13
eV
C．20
eV
D．34
eV
解析：选C　经过a、b点时的动能分别为26
eV和5eV，题图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，故电荷经过相邻两个等势面时的动能减小量为：ΔEk＝
eV＝7
eV，故经过等势面3时的动能为12
eV，总能量为12
eV＋0＝12
eV，由于只有电场力做功，所以电势能和动能之和守恒，当其电势能变为－8
eV时，有：0＋12
eV＝－8
eV＋Ek；解得动能应为：Ek＝20
eV。故C正确。
2、在电场中，把电荷量为4×10－9
C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8
J，以下说法中正确的是(　　)
A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8
J
B．B点电势是15
V
C．电荷的电势能增加了6×10－8
J
D．电荷的电势能减少了6×10－8
J
解析：选C　电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零电势点，B点的电势、电荷在B点的电势能才是确定的数值，故A、B错误；由于电荷从A移到B的过程中克服静电力做功6×10－8
J，故电荷电势能应该增加了6×10－8
J，故C正确，D错误。
3、一对等量正点电荷的电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是φA、φB，负电荷q在A、B两点时的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确的是(　　)
A．EA>EB，φA>φB，EpAB．EA>EB，φA<φB，EpAC．EAφB，EpA>EpB
D．EAEpB
解析：选A　A处电场线比B处密集，故EA>EB；离正电荷越近电势越高，故φA>φB；负电荷在A、B两处的电势能EpA4、用两节相同的电池分别给两个原来不带电的电容器C1和C2充电，已知C1＜C2。当达到稳定状态时，两电容器每极板的带电荷量分别为Q1和Q2，则(　　)
A．Q1＞Q2
B．Q1＜Q2
C．Q1＝Q2
D．无法确定Q1与Q2的大小关系
解析：选B　相同的电池，则电压相同，故根据Q＝CU可知电容越大，充电量越大，即Q1＜Q2，B正确。
5、如图所示，质子(11H)和α粒子(24He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(不计粒子重力)，则这两个粒子射出电场时的偏转位移y之比为(　　)
A．1∶1
B．1∶2
C．2∶1
D．1∶4
解析：选B　由y＝··和Ek0＝mv02，得y＝，可知，y与q成正比，B正确。
6、有一个充电的平行板电容器，两极板间的电压为3
V，现设法使它的电荷量减少3×10－4
C，于是其板间的电压降为原来的，如果再使它的带电荷量增加，当板间的电压增加到16
V时，它的带电荷量为元电荷的多少倍？
解析：根据C＝知：C＝＝
F＝1.5×10－4
F。电压增加到16
V时，所带电荷量Q＝CU＝1.5×10－4×16
C＝2.4×10－3
C。
带电荷量为元电荷的倍数：n＝＝1.5×1016。
答案：1.5×1016
7、如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1
m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100
V/m，则O、P两点的电势差可表示为(　　)
A．UOP＝－10sin
θ(V)
B．UOP＝10sin
θ(V)
C．UOP＝－10cos
θ(V)
D．UOP＝10cos
θ(V)
解析：选A　本题主要考查匀强电场中电场强度与电势的关系，意在考查U＝Ed中d的物理意义。由题图知UOP＝－E·PO·sin
θ＝－10sin
θ(V)，A正确。
8、如图所示为某静电场等势面的分布图，电荷量为1.6×10－9
C的正点电荷从A经B、C到达D点，从A至D，电场力对电荷做的功为(　　)
A．4.8×10－8
J　　　　　
B．－4.8×10－8
J
C．8.0×10－8
J
D．－8.0×10－8
J
解析：选B　由于UAD＝φA－φD＝－40
V－(－10)V＝－30
V，所以从A至D，电场力对电荷做的功：WAD＝qUAD＝1.6×10－9×(－30)J＝－4.8×10－8
J，B正确。
9、一个已充电的电容器，若使它的带电荷量减少3×10－4
C，则其电压减小为原来的，则(　　)
A．电容器原来的带电荷量为9×10－4
C
B．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4
C
C．电容器原来的电压为1
V
D．电容器的电容变为原来的
解析：选B　平行板电容器的电荷量减少ΔQ＝3×10－4
C，电压减小为原来的，由C＝知，电荷量减少为原来的，即减少了原来的，则根据C＝知，电容器原来的带电荷量Q＝1.5ΔQ＝1.5×3×10－4
C＝4.5×10－4
C，A错误，B正确；由已知条件无法求电压，电容反映电容器本身的特性，电容器极板上的电荷减少，电容器的电容不变，C、D错误。
10、如图所示，一带电小球以速度v0水平射入接入电路中的平行板电容器中，并沿直线打在屏上O点，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上，其他条件不变，两次相比较，则再次射入的带电小球(　　)
A．将仍打在O点
B．将打在O点的上方
C．穿过平行板电容器的时间将增加
D．到达屏上时的动能将增加
解析：选D　由题意可知，要考虑小球的重力，第一次重力与电场力平衡；第二次U不变，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些，则极板间的距离d变大，场强变小，电场力变小，重力与电场力的合力偏向下，带电小球将打在O点的下方。由于水平方向运动性质不变，故时间不变；而由于第二次合力做正功，故小球的动能将增加。综上所述，只有选项D正确。
11、如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是AB连线的三等分点。已知A点的电势为φA＝30
V，B点的电势为φB＝0，则(　　)
A．C点的电势＝20
V
B．C点的电势<20
V
C．C点的电势>20
V
D．A、B、C都不正确
解析：选B　由题图看出，AC段电场线比CD段、DB段电场线密，则AC段电场强度最大，根据公式U＝Ed可以知道，A、C间电势差UAC大于C、D间电势差UCD和D、B间电势差UDB。所以UAC＞UAB＝(φA－φB)＝10
V，即(φA－φC)＞10
V，又φA＝30
V，可以知道φC＜20
V。所以B选项是正确的。
12、在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x＝0.2
m，已知AB连线与电场线夹角为θ＝60°，今把一电荷量q＝－2×10－8
C的检验电荷放入该匀强电场中，其受到的静电力的大小为F＝4×10－4
N，方向水平向左。求：
(1)电场强度E的大小和方向；
(2)若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少；
(3)若A点为电势零点，电荷量q′＝－2×10－8
C的检验电荷在B点的电势能为多少。
解析：(1)电场强度E的大小为E＝＝2×104
N/C，方向水平向右。
(2)检验电荷从A点移到B点静电力做负功
WAB＝－Fxcos
θ＝－4×10－4×0.2×cos
60°
J＝－4×10－5
J
由静电力做功与电势能变化关系得，电势能增加了4×10－5
J。
(3)若A点为电势零点，则EpB＝4×10－5
J，
由φB＝，解得φB＝－2×103
V
电荷量q′＝－2×10－8
C的检验电荷在B点的电势能
EpB′＝q′φB＝4×10－5
J。
答案：(1)2×104
N/C　方向水平向右　(2)增加了4×10－5
J　(3)4×10－5
J