人教B版高中数学必修一1.2.1集合之间的关系导学案（word版无答案）

1.2.2
集合的运算(1)
-------交集与并集
【使用说明及学法指导】
1.先精读一遍教材P15—P17，用红色笔进行勾画；再针对预习案二次阅读并回答，时间不超过20分钟；
2.限时完成探究案部分，书写规范，AA完成所有题目，对于选作部分BC层可以不做；
3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；
4.必须记住的内容：交集的定义与运算性质，并集的定义与运算性质。
【学习目标】
1.理解交集与并集的定义并会应用，提高应用概念解决问题的能力；
2.自主学习、合作交流，探究两集合交集与并集运算的规律和方法；
3.激情投入，高效学习，培养严谨的数学思维品质。
预
习
案
1.两个集合A，B的交集是如何理解的？如何用Venn图表示？你能用集合语言来表示A∩B么？
思考：①两个非空集合的交集可能是空集吗？举例说明.
②一条直线ι与⊙我们都可以看做是点的集合吗？如果可以，请你用集合语言表示直线ι与⊙
相交于两点A,B的情形.
交集的运算性质有哪些？
若A={1，2}，B={1,2,3}，试验证这些性质.
2.两个集合A，B的并集是如何理解的？如何用Venn图表示？你能用集合语言来表示A∪B么？
并集的运算性质有哪些？若A={a，b}，B={a,b,c}，试验证这些性质.
思考：在求集合的并集时，同时属于两个集合的公共元素，在并集中如何列举？
练习：已知A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，C={1，3，4，6}，则（1）A∩B=
（2）A∩C=
（3）A∪B=
（4）A∪C=
（5）B∩C=
（6）A∩=
（7）C∪=
【我的疑惑】
探
究
案
探究点一：集合的运算
【例1】已知下列集合A与B：
（1）A=，B=，求A∩B，A∪B.
（2）已知A=，B=，求A∩B.
拓展训练设A=，B=，求A∩Z
,
A∪Z
,B∩Z，B∪Z
,A∩B，A∪B.
【小结】
探究点二：交集、并集性质的应用
【例2】已知集合A={a,b,c},集合B满足A∪B=A，试问这样的集合B有多少个？如果满足A∩B=B呢？
拓展训练（1）用维恩图说明：如果AB,则A∩B=A,A∪B=B.
（B、C层选做）（2）对任意两个集合A,B，关系（A∩B）（A∪B）总成立吗？
【小结】
【课堂小结】1.知识方面
2.数学
2.思想方法
训
练
案
1.（1）求集合A,B的并集C
①
②
③
（2）求集合A,B的交集C
①
②
2.（1）设A=｛x|x>-2｝,B=｛x|x<3｝，求AB，AB.
（2）设A=｛x|-13.设A=｛(x,y)|y=-4x+6｝,B=｛(x,y)|y=5x-3｝,求AB.
4.
已知集合,,分别求适合下列条件的的值
(1);
(2)
5.设集合,.
（1）若,求实数的值；（2）若,求实数的取值范围．
限
时
训
练
1.（2016年天津高考）已知集合，，则=（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
2.已知A={x|x24},
B={x|x>a},若AB=,求实数a的取值范围．
3.设A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},又AB={3，5}，AB={3}，求实数a,b,c的值.
4.已知集合,,若,求实数
的取值范围．
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