实数单元习题练习（五）

实数单元习题练习（五）
一、选择题（每小题4分，共16分）
1． 有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；
（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．的平方根是（ ）
A． B．
C． D．
3．若，则的值是（ ）
A． B．
C． D．
4．若，，则（ ）
A．8 B．±8
C．±2 D．±8或±2
二、填空题（每小题3分，共18分）
5．在，，，，，0，，
，中，其中：
整数有 ；
无理数有 ；
有理数有 。
6．的相反数是 ；绝对值是 。
7．在数轴上表示的点离原点的距离是 。
8．若有意义，则= 。
9．若，则±= 。
10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。
三、解答题（本大题共66分）
11．计算（每小题5分，共20分）
（1）；
（2）（精确到0. 01）；
（3）；
（4）（保留三位有效数字）。
12．求下列各式中的x（每小题5分，共10分）
（1）x2 = 17；
（2）x2 = 0。
13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分）
（1）与6；
（2）与。
14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分）
（1）大于小于的所有整数；
（2）绝对值小于的所有整数。
15．（本题5分）
化简：
16．（本题5分）
一个正数x的平方根是2a3与5a，则a是多少？
17．（本题6分）观察
，
即；
即；
猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想。
（二）参考答案
1．C
2．B
3．B
4．D
5．整数有：0，；
无理数有：，，，，
有理数有：，，，0，。
6．，
7．．
8． 1
9．±1. 01
10．1，1，0
11．（1）0.5; (2)2.58; (3)1.5; (4)7.00
12．（1）x =±; （2）x =±
13．（1）＜6； （2）＜。
14．（1）4，±3，±2，±1，0；
（2）±4，±3，±2，±1，0；
15．
16．a =2
17．，验证略。
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