实数单元习题练习（七）
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实数单元习题练习（七）
一、选择题：
1、在实数中，其中无理数的个数为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2、的算术平方根为（ ）
A、4 B、 C、2 D、
3、下列语句中，正确的是（ ）
A、无理数都是无限小数 B、无限小数都是无理数
C、带根号的数都是无理数 D、不带根号的数都是无理数
4、若为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）－64的立方根是－4； (2）49的算术平方根是；
（3）的立方根为； （4）是的平方根。
A、1 B、2 C、3 D、4
6.估算的值在
A. 7和8之间 B. 6和7之间
C. 3和4之间 D. 2和3之间
7、下列说法中正确的是（ ）
A、若为实数，则 B、若为实数，则的倒数为
C、若为实数，且，则 D、若为实数，则
8、若，则中，最小的数是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（ ）
A、1、1000、1000 B、2、3、 C、 D、
10. （南宁课改）观察图８寻找规律，在“？”处填上的数字是（ ）
(A)128
(B)136
(C)162
(D)188
二、填空题：
1. 和数轴上的点一一对应.
2.若实数满足，则．
3、如果，，那么的值等于 ．
4.有若干个数，依次记为，若，从第２个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则 ．
5.比较大小： ； ．
6. 如图，数轴上的两个点所表示的数分别是，在，，，中，是正数的有 个．
7.若是4的平方根，则＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为，则y=________.
8、计算：的结果是＿＿＿＿＿＿。
9.用“”定义新运算：对于任意实数，，都有．例如，，那么 ；
当为实数时， ．
10.右图是小李发明的填图游戏，游戏规则是：把5，6，7，8四个数分别填入图中的空格内，使得网格中每行、每列的数字从左至右和从上到下都按从小到大的顺序排列．那么一共有 种不同的填法．
三、解答题:
1. 计算：
2.实数在数轴上的位置如图所示，化简：.
3. 如图，数轴上点表示，点关于原点的对称点为，设点所表示的数为，求的值．
4.已知某数的平方根为，求这个数的是多少？
5. 黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2010年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？
6、 某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信．这五封信的重量分别是72g，90g，215g，340g，400g．根据这五所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：
业务种类 计费单位 资费标准（元） 挂号费（元/封） 特制信封（元/个）
挂号信 首重100g内，每重20g 0.8 3 0.5
续重101~2 000g，每重100g 2.00
特快专递 首重1 000g内 5.00 3 1.0
（1）重量为90g的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？
（2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．
（3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明）
7、阅读题
先阅读理解，再回答下列问题：
因为，且，所以的整数部分为1；
因为，且，所以的整数部分为2；
因为，且，所以的整数部分为3；
以此类推，我们会发现为正整数）的整数部分为＿＿＿＿＿＿，请说明理由。
参考答案
一、
1、B 2、C 3、A 4、D 5、C 6.D 7、D 8、D 9、C 10、C
二、
1.实数 2.－1 3.或 4. 5. ； 6. 1 7. 1 8.1 9. 10，26 10.
三、
1. 答案：解： 原式= 1+4×12 （上面四个数中每计算正确一个得1分）
= 1+42 。
2. b
3. 答案：解：点表示的数是，且点与点关于原点对称，
点表示的数是，即
4. 49
5.解：设在定价销售额为元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为元，采用有奖销售的实际销售金额为元，
由题意有（元），
（元），
比较知：．在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，
就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算．
6.解：（1）重量为的信以“挂号信”方式寄出，则邮寄费为（元）；
以“特快专递”方式寄出，邮寄费为
（元）．
（2）这五封信的重量均小于1 000g，
若以“特快专递”方式寄出，邮寄费为（元）．
由（1）得知，重量为90g的信以“挂号信”方式寄出，费用为7.5元小于9元；
72g<90g，
重量为72g的信以“挂号信”方式寄出小于9元；
若重量为215g的信以“挂号信”方式寄出，则
邮寄费为（元）>9（元）．
400g>340g>215g，
重量为400g，340g的信以“挂号信”方式寄出，费用均超过9元．
因此，将这五封信的前两封以“挂号信”方式寄出，
后三封以“特快专递”方式寄出最合算．
（3）学生言之有理即可．
2
2
４
8
14
26
48
88
？
图8
1
2
4
3
9
信函资费常识
挂号信：
首重、续重计费方法：
如：信的重量为260g，则其中100g为“首重”，每20g按0.8元计费（不足20g按20g计费）；其余160g为“续重”，每100g按2元计费．160g超过100g，但不足200g，按200g计费．
邮寄费（每封）=首重资费+续重资费+挂号费+特制信封费
特快专递：
如：首重不超过1 000g，则
邮寄费（每封）=首重资费（5元）+挂号费（3元）+特制信封费（1元）
一、选择题：
1、在实数中，其中无理数的个数为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2、的算术平方根为（ ）
A、4 B、 C、2 D、
3、下列语句中，正确的是（ ）
A、无理数都是无限小数 B、无限小数都是无理数
C、带根号的数都是无理数 D、不带根号的数都是无理数
4、若为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）－64的立方根是－4； (2）49的算术平方根是；
（3）的立方根为； （4）是的平方根。
A、1 B、2 C、3 D、4
6.估算的值在
A. 7和8之间 B. 6和7之间
C. 3和4之间 D. 2和3之间
7、下列说法中正确的是（ ）
A、若为实数，则 B、若为实数，则的倒数为
C、若为实数，且，则 D、若为实数，则
8、若，则中，最小的数是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（ ）
A、1、1000、1000 B、2、3、 C、 D、
10. （南宁课改）观察图８寻找规律，在“？”处填上的数字是（ ）
(A)128
(B)136
(C)162
(D)188
二、填空题：
1. 和数轴上的点一一对应.
2.若实数满足，则．
3、如果，，那么的值等于 ．
4.有若干个数，依次记为，若，从第２个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则 ．
5.比较大小： ； ．
6. 如图，数轴上的两个点所表示的数分别是，在，，，中，是正数的有 个．
7.若是4的平方根，则＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为，则y=________.
8、计算：的结果是＿＿＿＿＿＿。
9.用“”定义新运算：对于任意实数，，都有．例如，，那么 ；
当为实数时， ．
10.右图是小李发明的填图游戏，游戏规则是：把5，6，7，8四个数分别填入图中的空格内，使得网格中每行、每列的数字从左至右和从上到下都按从小到大的顺序排列．那么一共有 种不同的填法．
三、解答题:
1. 计算：
2.实数在数轴上的位置如图所示，化简：.
3. 如图，数轴上点表示，点关于原点的对称点为，设点所表示的数为，求的值．
4.已知某数的平方根为，求这个数的是多少？
5. 黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2010年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？
6、 某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信．这五封信的重量分别是72g，90g，215g，340g，400g．根据这五所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：
业务种类 计费单位 资费标准（元） 挂号费（元/封） 特制信封（元/个）
挂号信 首重100g内，每重20g 0.8 3 0.5
续重101~2 000g，每重100g 2.00
特快专递 首重1 000g内 5.00 3 1.0
（1）重量为90g的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？
（2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．
（3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明）
7、阅读题
先阅读理解，再回答下列问题：
因为，且，所以的整数部分为1；
因为，且，所以的整数部分为2；
因为，且，所以的整数部分为3；
以此类推，我们会发现为正整数）的整数部分为＿＿＿＿＿＿，请说明理由。
参考答案
一、
1、B 2、C 3、A 4、D 5、C 6.D 7、D 8、D 9、C 10、C
二、
1.实数 2.－1 3.或 4. 5. ； 6. 1 7. 1 8.1 9. 10，26 10.
三、
1. 答案：解： 原式= 1+4×12 （上面四个数中每计算正确一个得1分）
= 1+42 。
2. b
3. 答案：解：点表示的数是，且点与点关于原点对称，
点表示的数是，即
4. 49
5.解：设在定价销售额为元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为元，采用有奖销售的实际销售金额为元，
由题意有（元），
（元），
比较知：．在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，
就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算．
6.解：（1）重量为的信以“挂号信”方式寄出，则邮寄费为（元）；
以“特快专递”方式寄出，邮寄费为
（元）．
（2）这五封信的重量均小于1 000g，
若以“特快专递”方式寄出，邮寄费为（元）．
由（1）得知，重量为90g的信以“挂号信”方式寄出，费用为7.5元小于9元；
72g<90g，
重量为72g的信以“挂号信”方式寄出小于9元；
若重量为215g的信以“挂号信”方式寄出，则
邮寄费为（元）>9（元）．
400g>340g>215g，
重量为400g，340g的信以“挂号信”方式寄出，费用均超过9元．
因此，将这五封信的前两封以“挂号信”方式寄出，
后三封以“特快专递”方式寄出最合算．
（3）学生言之有理即可．
2
2
４
8
14
26
48
88
？
图8
1
2
4
3
9
信函资费常识
挂号信：
首重、续重计费方法：
如：信的重量为260g，则其中100g为“首重”，每20g按0.8元计费（不足20g按20g计费）；其余160g为“续重”，每100g按2元计费．160g超过100g，但不足200g，按200g计费．
邮寄费（每封）=首重资费+续重资费+挂号费+特制信封费
特快专递：
如：首重不超过1 000g，则
邮寄费（每封）=首重资费（5元）+挂号费（3元）+特制信封费（1元）