《长方形和正方形的认识》教学设计
学情研究：
三年级的学生能够感性的认识长方形和正方形，并能从生活中找到一些物体的表面是长方形或正方形，本节课主要通过学生自己动手实践操作、小组交流建立长方形和正方形的特征，能感受到长方形与正方形的联系与区别。使学生自主构建知识，逐步培养他们的自主探究能力。
教学目标：
1.学生在观察、猜想、验证、比较中，探索发现并掌握长方形和正方形的基本特征，知道长方形长、宽以及正方形边长的含义，体会长方形和正方形的联系和区别。
2.学生通过探索长方形和正方形基本特征活动，进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.通过数一数，量一量，折一折，比一比活动，培养学生观察比较，概括抽象的能力，促进学生数学思维的发展。
教学重点：探索发现并掌握长方形和正方形的特征。
教学难点：自主操作验证并理解长方形和正方形的特征。
教学过程：
一
、引：引生入境，主动探究
1.谈话引入。
同学们，知道我们这节课要来认识长方形和正方形，以前一年级就认识了它们，闭上眼睛想一想，它们的长相，想完睁开眼睛，和你想的一样吗？
2.展示前测。
昨天老师到班级做了一个调查，发现同学们都能通过观察，从边和角出发，猜想它们的特征，但猜想不一定准确，需要你们进一步探究验证出特征，这节课就让我们进一步认识长方形和正方形。（出示课题）
【设计意图】在学习本节课之前学生认为长方形是“扁扁长长”的，而正方形是“方方正正”的。让学生说出长方形和正方形相同的地方，既符合学生对两种图形的“直观辨认水平”，也可以帮助学生在图形的对比中主动捕捉观察视角——图形的边和角，并初步尝试描述两种图形的特征。
二、探：合作研究，一探究竟
1.探索，验证长方形的特征。m
（1）出示合作要求：
（2）学生合作探究，遇到困难查阅课本。
【设计意图】部分学生在验证长方形特征的时候遇到困难，教师提醒学生可以请教课本老师，提高学生的自学能力，通过与教材的互动，真正做到教师、学生、教材三位一体，不仅能培养学生的自学能力，还能激发学生的探索欲望。
（3）小组上台汇报。
预设1：数
（数一数，长方形有四条边）
预设2：量
（量一量，两条长的边，长度都是14厘米，两条短的边长度都是5厘米，所以可以得出两条长的边相等，两条短的边也相等。）
教师评价：你真是一位数学家，会用数据说话。
预设3：折（折一折，横着对折，两条短的边重合，竖着对折，两条长的边也重合，所以也可以得出两条长的边相等，两条短的边也相等。）
教师评价：你不仅表达清楚，动手能力也很强。
预设4：比
（用三角板的直角比一比，发现长方形的4个角都是直角。）
【设计意图】教师及时评价，对学生的验证方法及时给予肯定，满足孩子的内心需要，更好地促进学生个体的发展。
（4）展示多个长方形，再次感受特征。
把图形旋转，变大，变小，还是长方形吗？
预设1：是，因为它们都是由一个图形变来变去得到的。
预设2：是，因为它们都是正正方方。
预设3：它们都有长方形的特征。
师：他们说的是什么意思，你能解释一下吗？
生：他们的意思是，这些图形都有四条边，对边相等，有4个直角。（再请3、4个学生回答。）
小结：只要具备“有4条边，对边相等，有4个直角。”这样的条件，都是长方形。
【设计意图】学生讲得不清楚或不到位时，教师追问：“他们说的是什么意思，你能解释一下吗？”让学生进行解读，在“解读”的过程中，学生对长方形特征的认识更深刻，能力也进一步得到发展。）
2.探索，验证正方形的特征。
（1）由长方形变到正方形。
师：仔细看，长方形的长边往里面缩，它发生了什么变化？再继续往里面缩，它会不会变得很特别？（会变成正方形。）等到了正方形时，你就喊停。
追问：为什么你认为它是正方形？
生：因为它四条边都相等，有4个直角。
（2）动手验证
你们能不能再开动脑筋用研究长方形（数、折、量、比）的方法研究正方形，然后把你的研究的结果记录在导学思考第2题。
学生动手研究。
（3）学生汇报：’
预设1：数一数和量一量，发现正方形有4条边，正方形的四条边相等。
预设2：用对折的方法验证四条边相等。
学生质疑：这样对折只能证明相对的两条边相等。
学生继续试。
预设3：数一数，比一比，发现正方形四个角都是直角。
【设计意图】用数、折、量、比的方法，验证长方形、正方形的边和角的特征，及时对面前猜想的证实，更有助于学生在操作验证的过程中深入感受、理解两种图形的特征。有的学生用对折的方法验证正方形四边相等，其他同学产生质疑，发现对折只能证明对边相等，并积极发表自己的观点。通过学生间相互评价和“互辩”，这不仅是学生积累探究图形特征的学习过程，还是学生相互促进，共同提高的过程，大大增强了学习的主动性。
3.认识各边的名称。
（1）
认识“对边”。
像这样两条面对面的边，我们把它们叫做“对边”，在你的长方形上，把这组对边用手比一下。上下两条边相等，简单点可以说“对边相等”。（教师板书）
学生指出其他对边。
（2）认识“长”“宽”。
长方形中，这组比较长的边，就叫做长方形的“长”，比较短的边就叫做长方形的“宽”。
指一指手中长方形的长，宽。（请学生示范指。）
（3）认识“边”。
正方形中，这4条，都叫正方形的“边”。
三
、展：展示评研，归纳提升
1.这节课，我们认识了长方形和正方形，思考一下，它们有什么相同的地方和不同的地方，和你的同桌说一说。
【设计意图】让同桌之间说一说长方形和正方形的异同点，学生归纳整理，在互说的过程中能够加深对长方形和正方形特征的认识，不仅能够加深学生对知识的理解，还能培养学生形成团结协作的意识。
2.学生汇报：
四、练：精炼反馈，拓展深化
1.拼一拼。
根据桌上的吸管，选择所需拼出长方形或正方形。
问：（1）你是什么选择这4根小棒的？
（2）在拼的时候还要注意什么？
【设计意图】中低年级的小学生还保留有直观动作思维的特点，让学生从长度不同的吸管中拼出长方形和正方形，不仅能加深对图形的认识，还能使思维一直处于直观、运动和探究中，调动学生的学习积极性，增强学习的兴趣，有效地促使儿童由作思维向抽象思维发展。
2.变一变。
出示小明拉长图形的动画：
（1）问：①小明画了一个什么图形？（长方形。）
②小明在拉动图形的过程中，图形变成什么形状？（长方形，长方形，正方形，长方形·······……）
③什么时候拉成的图形是正方形？（长和宽相等的时候。）
（2）其实正方形它是特殊的长方形。我国古代著名的数学典籍《周髀算经》就有这样的记载，说“圆出于方，方出于矩”因为在古代，圆是通过对正方形的不断切割，不断旋转而来的。正方形师通过长方形用画、割的方式得来的。
【设计意图】在学生的眼里，长方形和正方形是两个截然不同的图形，难以找到他们之间的联系。本环节创设了“小明拉图形”这种学生喜闻乐见的情境，巧妙地将两种图形的关系隐匿其中，让学生在观察图形变化的过程中，能够感受正方形就“藏身”在长方形里。
3.找一找。
我们和图形宝宝玩了一节课，它们该回家了。哪些图形可以回几号房子呢？
学生思考，回答。
师：其它正方形也想住进长方形的家，图形国王就在长方形的家里开了一个小房间，
让正方形们住进去。从此，正方形就住进了长方形家里，它是很特殊的长方形。
4.猜一猜。
这间房子里的一些图形竟然害羞地遮住一部分身子。先想一想他们是什么图形，跟你同桌说一说，用手描一描它的样子。
【设计意图】学生对长方形和正方形特征的理解，不仅仅是能够进行简单的描述，而且能够超越原有的认识理解图形之间的关系，运用图形的特征解决实际问题。
五、拓：课外延伸，多元评价
回顾整理，课堂小结。
这节课你们有什么收获，跟大家分享一下。
学生谈收获。
联系生活，学以致用。
展示生活中的长方形和正方形。
介绍读物，扩展知识。
介绍学生阅读绘本《四边形逛当当》，加深认识长方形、正方形之间的关系。
板书设计《长方形和正方形的认识》教学设计
教学目标：
1、经历探索长方形和正方形特征的过程，并掌握长方形和正方形的基本特征。
2、培养学生观察操作及思维能力。
3、培养学生自主学习和合作交流的能力
教学重点：使学生掌握长方形和正方形的特征
教学难点：长方形和正方形特征的归纳总结
教学准备：长方形和正方形、三角板一对、直尺、课堂小研究
教学过程：
一、课前3分钟展示
师：孩子们、看这里，这个绿色的图形，这个蓝色的图形，还有这个绿色的图形，它们是四边形吗？（不是）所以它们都不是四边形，谁还记得四边形有哪些特点？（四个角、四条直的边）
我们再来一起汇报一下，四边形有四个角和四条直的边。（板书：四个角和四条直的边）
请同学们观察这两张图片。
这是我们萨满舞的图片，这是我们团体操的图片。
这张图片是什么形状呢？（长方形）
这张图片它是什么形状呢？（正方形）
长方形和正方形它们是四边形吗？（是）
所以长方形和正方形也有四个角和四条直的边。
二、探究新知
（一）认识长方形特征
1、观察、猜测特征
仔细观察长方形和正方形。
你能试着说一说它们的边和角有什么特点吗？
先来汇报长方形。
生汇报：长方形四个角
都是直角
四条边
上边和下边一样长左边和右边一样长
正方形四个角
都是直角
四条边
四条边都相等。
长方形和正方形真像你们所说的有这些特点吗？
今天这节课我们进一步研究长方形和正方形。
下面我们先来验证长方形边和角的特点。
2、拿出你的小研究，请看探究一，谁来读一读
利用你手中的长方形、直尺、三角尺通过量一量、折一折、比一比找出长方形边和角的特征，填入下表。
角的特征
边的特征
长方形
4个角（
）
4条边（
）
同学们都听明白了吗？开始你的探究。
⑵小组交流
都有结论了吗？在小组内交流你的想法，交流时老师有两点要求，请看大屏幕，交流时要说清楚你发现了什么？你是怎样发现的？开始交流。
⑶全班交流
谁想来，展示一下你们组的研究结果。
预设：生1：我发现了长方形4个角、都是直角。
师追问：你是怎样发现？
生：我用三角板上的直尺量出来的。
师：你能不能连起来说一说你发现了什么？你是怎样发现的？
生：我通过用三角板上的直角比，我发现了长方形的四个角都是直角。
师：你们是不是也利用这个方法，知道了长方形的四个角都是直角呢？
师：长方形边的特征呢？
生：我是折的。演示折法并汇报（这样折，长方形的上边和下边重合，上边和下边一样长。这样折，长方形的左边和右边重合，左边和右边一样长）
师：你们手中的长方形是不是上边和下边一样长，左边和右边一样长呢？
生：是
师：你又是用什么方法知道的？
生:我用尺子量我发现长方形的上边和下边一样长，左边和右边一样长。
师：谁可以说的比他在具体一些。
生:我用尺子量我发现上边是15厘米、下边是15厘米，长方形的上边和下边是相等的；左边是7厘米，右边是7厘米。长方形的左边和右边是相等的。
师：他不仅量了，还用数据来说话。
师：在数学验证的过程中，数据是最有说服力的。
师:长方形的上边和下边它们俩是一组对边，左边和右边它们俩是一组对边；通过折一折，量一量我们发现长方形的对边是相等的。
板书：对边相等
观察黑板这些各种各样的长方形。它们的角都是直角，它们的边都是对边相等。
师：不管长方形有多大或多小，只要它是长方形，它就四个角都是直角，四条边对边相等。
在长方形中我们通常把较长的边叫做长，较短的边叫做宽。
师：长方形有几个长？有几个宽？
这个长方形它的长在哪？宽又在哪？
不管长方形怎样放置，我们都把它较长的边叫长，较短的边叫宽。
师：同学们，我们一起来回想一下长方形边和角的特征我们是怎么研究出来的？
我们先通过观察猜想它可能是四个角都是直角，四条边对边相等；然后我们借助三角尺，直尺通过量一量、折一折、比一比的方法验证了它的四个角确实都是直角，对边确实相等。
正方形的特征
同学们能不能用这种方法，你们自己来研究正方形的边和角的特征呢?
拿出你的小研究、独立完成探究二。
角的特征
边的特征
正方形
4个角（
）
4条边（
）
2、同桌交流你的想法。
3、全班交流
预设：生1：正方形的四个角都是直角、四条边相等
我是通过三角尺的直角比一比知道了正方形四个角都是直角，我是通过量知道了正方形四条边的长度都是20厘米，得到了正方形4条边都相等。
师:你们手中的正方形也是四条边相等吗？
生2：还有谁采用的量的方法，来说说你的数据？
通过量一量我们得到了什么结论？
师：正方形的四个角都是直角
四条边都相等。
师：谁采用的折一折的方法。
这样折，正方形的上边和下边重合，一组对边相等；左边和右边重合，另一组对边也相等。
师：正方形除了验证对边相等，我们还要验证它相邻的两条边也相等，应该怎样折呢？
对角线折法
生：正方形的红色的边和绿色的边重合，所以红色的边和绿色的边相等。
师：对，这是正方形的邻边相等。
师边演示边说：看这条红边和这条绿边是一组邻边，还有哪条边和红色的边是邻边呢？还有哪两条边是邻边呢？
师：红色的边和绿色的边是一组邻边，那么另一组邻边呢？
长方形的哪两条边是邻边呢？
生:长和宽
师；正方形的邻边相等，对边也相等，我们就说正方形的四条边都相等。
师：看、老师这还有一种折法，折一次，在折一次。
这四条边怎么样了？说明了什么？
生：四条边重合，四条边都相等。
通过观察、猜想、验证我们又找到了正方形的特征是四个角都是直角，四条边都相等。
正方形的四条边都相等，我们把它叫边长。
（三）找相同点和不同点。
孩子们认真观察，长方形和正方形有哪些相同点和不同点？
汇报：相同点（4条边、4个角都是直角）
不同点：正方形四条边都相等、长方形对边相等。（师边说边画）
我们通过观察、猜想、验证、得出结论的方法我们进一步认识了长方形和正方形。（板书课题）
四、巩固练习
今天的知识大家都掌握了吗？老师想考一考大家，你们愿意接受挑战吗，咱们一起进入游戏，开门大吉。
1、第一关：画一画
在数学书80页的方格纸上画出一个长方形和正方形。
同学们请看:这3个大小不一的图形，它们都是正方形吗？
我们必须要保证什么条件，才能使我们画出的图形是正方形呢？
另外的3个图形，是长方形吗？
我们必须要保证什么条件，才能使我们画出的图形是长方形呢？
你们都画对了吗？
2、第二关：猜一猜
信封里装的是个四边形，猜一猜可能是什么形状。
最后出示直角梯形：这个图形是直角梯形。我们到高年级还会学习，还是采用观察、猜想、验证、得出结论的过程来研究它们边和角的特征。
3、第三关：想一想
（1）、边长是10cm的正方形有多大？
（2）、宽是10cm的长方形有多大？
4、第四关：拼一拼
小虎拼了一个长方形（长4厘米，宽1厘米），继续往上拼，他会拼成什么图形？拼到什么时候会变成正方形？
注：当长方形的长和宽相等时，它就变成了正方形，所以正方形是特殊的长方形。
5、第五关：找一找
这是小虎家附近的街道示意图，小虎家到医院的距离是3千米，，到邮局的距离1千米，邮局到体育馆的距离2千米，你知道哪些信息？
五：回顾与反思
孩子们、我们一起回忆一下今天都学习了哪些知识？认识四边形
【教材分析】
本教材根据《标准》的理念,加强了知识与学生生活经验的联系,增加了图形变换、位置的确定等内容,加强了几何建模以及探究的过程。这样,把课程内容与学生的生活经验有机地融合,其目的是为了更好地体现“空间与图形”的教育价值,使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间,发展学生的空间观念和推理能力。
教材中安排了两个例题,例1是借助于涂颜色的活动,让学生从众多的图形中区分出四边形,并感悟到四边形有四条边和四个角。例2让学生通过把各种四边形分类,对不同的四边形各自的特性有所了解,特别是加深对长方形、正方形的认识,从而知道:长方形的对边相等,正方形的四条边都相等,它们的四个角都是直角。
【学情分析】
《课程标准》明确指出:促进学生空间观念的发展是小学数学几何教学的重要任务。几何初步知识,无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质,对于小学生来讲,都比较抽象的,也较难掌握。而学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关,他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。因此教学时,要注重学生已有的生活经验,充分发挥这些素材的作用,将视野从课堂拓宽到生活的空间,引导他们去观察生活,从现实世界中发现有关空间与图形的问题。
【教学目标】
1.知识与技能方面
让学生直观感知四边形,能区分和辨认四边形,并进一步认识长方形和正方形,知道它们的角都是直角。
2.过程与方法方面：
通过学生一系列自主性活动的开展,培养学生的观察比较、动手操作和概括抽象的能力。
3.情感与态度方面：
让学生感受生活中的四边形无处不在,进一步激发学生的学习兴趣,体验生活中处处有数学。
【教学重难点】
1、教学重点：认识四边形及其特征
2、教学难点：掌握四边形（特殊）的特征
【教学具准备】
三角板、直尺、钉子板、方格纸、剪刀等。
【学科与德育的有效融合点】
学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关,他们的生活经验就是发展空间观念的宝贵资源。所以在设计这节课时,我充分利用生活实际的情境:校园场景引入四边形的教学,把认识四边形这一数学知识与学生的生活经验联系起来,让学生感受生活中处处有数学。
以小组合作的形式贯穿全课,充分应用分组合作、共同探究的学习模式,在教学中鼓励学生与同伴交流,引导学生展开讨论,如以小组合作的形式在钉子板上围四边形,一方面培养学生分工、协作的能力,另一方面在面对面的交流中,培养学生积极地表达自己想法，认真倾听别人意见的习惯。
【教学策略】
学生生活的世界和所接触的事物大都和数学中的“空间与图形”有关，生活经验是发展学生空间观念的宝贵资源。学生在生活中已经接触过很多图形，对四边形也不陌生。因此，本节课以学生熟悉的校园场景为教学素材，目的就是联系学生的生活经验，丰富他们对图形特别是四边形的感性认识，并从整体上感知自己生活中的四边形。既使学生感觉到数学来源于生活,又使他们对数学产生浓厚兴趣和亲切感。
【教学过程】
一、联系生活,激发兴趣
1.课件播放美丽的校园录像,学生欣赏。
师:这是哪儿?(课件出示定格的校园图片。)
在这幅图中你能发现哪些图形?
学生从中找一找图形,一边看一边汇报。
2.师:大家真能干!在我们的校园中,同学们发现了这么多的图形,看来啊,图形在我们生活中无处不在。这节课我们来认识其中的一个图形宝宝──四边形,你们愿意和它成为好朋友吗?(板书课题:四边形)
〔设计意图：课前播放录像,从学生熟悉的校园环境中引入数学知识,感悟图形在生活中无处不见,使学生感受到数学知识的日常化、生活化,激发了学生的学习兴趣。〕
二、初步感知,发现特征
1.想一想。
课件出示图形王国的图片。
师:同学们,我们来到了数学王国!在这里我们就要和新朋友四边形认识了。
你想像中的四边形应该是什么样的?
指名回答,让学生充分发表意见。
2.找一找。
师:四边形到底是什么样的图形呢?看,数学王国里有这么多的图形,请你挑出认为是四边形的图形,并作上记号。
(出示例1图,让学生找出自己认为是四边形的图形。)
请学生上台利用课件将自己认为是四边形的拖入“四边形的家”。别的同学若有不同的观点,可以立刻陈述,最后达成共识。
3.议一议。
师:请大家观察一下,在“四边形的家”里面的这些图形宝宝有什么共同的特征吗?在小组内说一说。
学生汇报、互相交流。师根据学生的汇报,利用课件动态演示四边形的特征,结合图形得出:有四条直直的边,有四个角的图形就是四边形,教师板书。
师:看着这么多的四边形,现在你能说一说到底什么样的图形是四边形?
4.举例。
让学生说一说生活中哪些物体表面的形状是四边形的。
学生自由发言,教师及时鼓励。
〔设计意图：创设图形王国这一情境,通过想一想、找一找、议一议等活动,提供丰富的直观材料,让学生通过观察、比较,概括出了四边形的共同特点。这个过程符合学生的年龄特点和认识规律。同时,教师充分利用多媒休课件动态演示的优越性,使图形可以随意移动,激发了学生学习的兴趣。〕
三、动手操作,互动交流
1.剪四边形。
师:请大家根据刚才我们发现的关于四边形的特征,动手剪一剪,要求每个同学剪出两个以上不同的四边形,我们看一看哪个组剪的四边形最多。
学生利用卡纸,动手操作,教师巡视并适当参与学生活动。
(如果学生剪出的以正方形和长方形为主,教师应及时点拨引导,适当补充一些梯形和平行四边形以及不规则四边形。)
有选择地让学生上台展示各种类型的四边形,教师适当加以评论,及时表扬。
2.四边形分类。
师:大家真了不起!用自己的双手剪出了这么多的四边形朋友。下面呢,请大家以4人小组为单位,将桌上剪出的四边形分分类,然后互相说一说分类的依据和理由。
教师巡视,并听取学生的想法。
全班交流:汇报小组内交流结果。请学生以组为单位,上台展示分类结果,并说一说分类标准。
〔设计意图：在学生对四边形特征有了感性认识的基础上,动手剪一剪四边形,创设合作交流的机会,利用剪出的四边形进行分类,使学生有充分的时间和空间表达自己对不同四边形的理解,学生之间合作探究、互帮互助,既内化了新知,又培养了学生与人合作的意识。〕
3.围四边形。
a.师:用钉子板围一个四个角都是直角的四边形。
长方形和正方形是比较特殊的四边形,特殊在哪儿呢?小组里说一说。
师:用三角板和直尺比一比它们的角,量一量它们的边,你发现了什么?
小组汇报,得出结论。
b.师:围出一个对边相等,但却不是长方形的四边形。
教师下位巡视,及时进行指导。
上台展示个别小组的作品,全班进行评析。
〔设计意图：从抽象的认识转化为具体的操作,教师设计了围四边形的环节,使学生进一步清晰地认识了四边形。再通过对作品的展示与评价,让学生学会欣赏,培养了学生的自信心。〕
四、延伸拓展,结束新课
1.猜一猜:
师:同学们,通过前面的认识啊,我们已经和四边形成了好朋友,瞧!他可高兴了,还在为我们在进行表演呢!
课件演示正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形、任意四边形的演变。让学生边看边猜一猜下一次将会变成什么图形?
2.剪一剪:
不改变长方形的大小,通过剪一剪、拼一拼的方法把它变成另一个四边形。
〔设计意图：在学生已掌握知识、技能的基础上,以动画形式展示图形演变过程,初步渗透四边形之间的联系,而剪一剪的练习让学生在有机会展示自己,使他们感受到学无止境。从而照顾了不同层次学生的学习需求,各有发展,同时激发学生进一步的求知欲。〕
3.这节课你有什么收获?你学得开心吗?
