人教版高中物理必修1第一章 第三节 运动快慢的描述 教案

第三节
运动快慢的描述——速度
知识与技能
1．理解物体运动的速度的概念
2．理解平均速度的意义，会用公式计算物体运动的平均速度，．
3．理解瞬时速度的意义．
4．知道速度和速率以及它们的区别．
过程与方法
记住匀速直线运动中速度的计算公式，能用公式解决有关问题
理解平均速度的物理含义，会求某段时间的平均速度。
情感态度与价值观
1．通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值和应用．
2．了解从平均速度求瞬时速度的思想方法，体会数学与物理间的关系．
3．培养学生认识事物的规律：由简单到复杂．培养学生抽象思维能力．
4．培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念．
教学重点
速度、瞬时速度、平均速度三个概念，及三个概念之间的联系．
教学难点
速度矢量性的理解，瞬时速度的推导．
教学过程：
[新课导入]
为了描述物体的运动，我们已经进行了两节课的学习，学习了描述运动的几个概念，大家还记得是哪几个概念?
当物体做直线运动时，我们是用什么方法描述物体位移的?
．
师：我们已经知道位移是描述物体位置变化的物理量，能不能说，物体的位移越大，物体运动得就越快?
师：那么，如何来描述物体运动的快慢?
要研究物体运动的快慢要用一个新的物理量来描述，那就是本节课所学的内容-速度。
[新课教学]
一、坐标与坐标的变化量
让学生观察，用数轴表示坐标与坐标的变化量，能否用数轴表示时间的变化量?
[思考与讨论]
1．图1—3—l中汽车(质点)在向哪个方向运动?
2．如果汽车沿x轴向另外一个方向运动，位移Δx是正值还是负值?
小结；汽车在沿x轴正方向运动，图示汽车从坐标x1＝10
m，在经过一段时间之后，到达坐标x2＝30
m处，则Δx
＝x2－
x1＝30m一10m＝20m，位移Δx
>0，表示位移的方向沿x轴正方向．
师：我们的这种数学表述是与实际的物理情景相一致的，比如，汽车沿笔直的公路向东行驶，我们可以规定向东作为x轴的正方向，来讨论汽车的位置和位移．
[课堂训练]
出示题目，并组织学生独立思考后解答：
小妹在遥控一玩具小汽车，她让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动，开始时在某一标记点东2
m处，第1s末到达该标记点西3m处，第2s末又处在该标记点西1m处．分别求出第1s内和第2s内小车位移的大小和方向．(对应的时刻怎样表示)
答案：小车在第1
s内的位移为5m，方向向西；第2s内的位移为一2m，方向向东．
解析：根据题意可建立一维直线坐标系，以题中所述标记点为参考坐标原点，向西方向为x轴正方向．则质点的初始位置坐标为x0＝一2
m，第l
s末的位置坐标为x1＝3
m，第2
s末的位置坐标为x2＝1m．这样可以根据位置坐标的变化量表示一段时间内的位移．小车在第1s内的位移Δx1
＝x1－
x0＝3m一(一2m)
＝5
m，在第2s内的位移Δx2＝x2－
x1＝1
m一3m=－2m，如图1—3—2所示．(对应的时刻怎样表示Δt＝t2－
t1)
二、速度
[讨论与交流]
以下有四个物体，请同学们来比较一下它们运动的快慢程度．
初始位置(m)
经过时间(s)
末了位置(m)
A．自行车沿平直道路行驶
0
20
100
B．公共汽车沿平直道路行驶
0
10
100
C火车沿平直轨道行驶
500
30
1
250
D．飞机在天空直线飞行
500
10
2
500
如何比较A和B、B和D、B和C的运动快慢?
对A和B可通过位移相等比较时间，B和D时间相等比较位移。
如何比较B和C的快慢程度呢？
方法1：可计算它们每发生1m的位移，即用各自的时间除以位移，数值大的运动慢，
方法2：可计算它们每秒位移的大小，单位时间位移大的运动快。
两种方法都可以用来比较物体的运动快慢，但方法2更能够符合人们的思维习惯。
大自然中，物体的运动有快有慢。天空，日出日落；草原，骏马奔驰；树丛，蜗牛爬行．仔细观察物体的运动，我们发现，在许多情况下，物体运动的快慢会发生改变：飞机的起飞，汽车的行驶，运动员的奔跑等．．在长期对运动的思索、探究过程中，为了比较准确地描述运动，人们逐步建立了速度的概念
学生阅读课本进行定义。
师：
我们为了比较物体的运动快慢，可以用位移跟发生这个位移所用时间的
比值，表示物体运动的快慢，这就是速度．
师：
速度公式v=Δx/Δt
单位：国际单位m/s或m·s-1
常用单位km/h或km·h-1
,
㎝/s或㎝·s-1
我们在初中也学过速度，不过那时是路程跟时间的比值．它们一样吗?
结论：那时那样讲是限于当时同学们的接受能力，大家想一下，什么条件下路程等于位移的大小呢?
初中我们学的速度是路程跟时间的比值．在单向直线运动中，它与位移跟时间的比值是相等的．现在我们学习的速度概念更严谨．路程与所用时间的比值是另一个物理量，它与这里的速度是不同的．
问题：
位移是矢量，既有大小又有方向．那速度呢?
结论：
速度的大小在数值上等于单位时间物体位移的大小；速度的方向就是物体运动的方向
三、平均速度和瞬时速度
汽车上的速度计，在车行驶的过程中，速度计的示数是时常变化的。如启动时，数值增大，刹车时减小，可见运动快慢是变化的，其实我们日常所看到的直线运动，有许多都是变速直线运动，由于没有恒定的速度，那我们怎样来描述它的快慢呢？
总结：为了描述变速直线运动的快慢程度，我们可以用一种平均的思考方式，即引入平均速度的概念，平均速度应如何定义？
1.平均速度：运动物体的位移和时间的比值叫这段时间的平均速度。
2.它的方向由位移的方向决定，它的大小表示这段时间内运动的快慢．
师：平均速度是在描述变速直线运动的情况下，能粗略描述物体运动快慢的物理量．
[课堂训练)
一辆汽车沿平直的公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20
m的距离，第4s内又通过了15
m的距离．求汽车在最初2s内的平均速度和这4s内的平均速度各是多少?
解析：所求问题是不同时间内的平均速度，要紧扣平均速度的定义，用位移除以发生这段位移所需的时间，并且必须注意时间和位移的对应关系．最初2s内的时间为2s，位移为(5+20)m=25
m：前4s的时间间隔为4s，位移为(5+20+2015)m=60m
根据平均速度的定义公式v=x/t得，
最初2s内的平均速度v1=(x1+
x2)/
(t1+
t
2)
m／s=12.5m／s
4s内的平均速度是v2=(x1+
x2+
x3+
x4)/
(t1+t
2+t
3+t
4)
m／s=15m／s
由此可见不同阶段的平均速度一般是不等的计算一个具体的平均速度，必须指明是那段时间或那段位移内的平均速度。
那么怎样来描述物体在各个时刻的运动快慢呢？
师：在质点从t到t+△t时间内的平均速度△x/t△中，△t取值非常非常小时,这个值就可以认为是质点在该时刻的瞬时速度．
师：瞬时速度，运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．准确地讲，瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度．是矢量，大小反映了物体此时刻的运动快慢，它的方向就是物体此时刻的运动方向，即物体运动轨迹在该点的切线方向．瞬时速度的大小叫做瞬时速率．
[阅读]
教材第16页中《常见物体的速度》．
四、速度和速率
学生阅读教材第16页相应部分的知识点，让学生总结．
速度既有大小，又有方向，是矢量，速度的大小叫速率，
教师引导学生看教材第16页图1．3—2．观察汽车的速度计，讨论后说出你从表盘上获取的有用信息。
汽车的速率．指针指在相应数字的瞬间，就表示汽车在那一瞬时的速率是那个值．
还可以从表盘上直接读出公里里程．
师：日常生活中的“速度”有时指速度，也有时指速率，要看实际的物理情景。
[讨论与交流]
甲、乙两位同学用不同的时间围绕操场跑了一圈，都回到了出发点，他们的平均速度相同吗?怎样比较他们运动的快慢?
学生讨论，体验平均速度的缺陷，引入平均速率。
师：平均速度v=Δx/Δt，甲、乙的位移都为零，所以他们的平均速度也都等于零．在这里平均速度无法显示他们运动快慢的不同，要用到另一物理量：平均速率．平均速率等于物体运动通过的路程跟所用时间的比值．他们两人通过的路程相同且都不为零，但所用时间不同．显然用时短的运动得快，也就是平均速率大．
【例】一物体沿直线运动，先以3m/s的速度运动60m，又以2m/s的速度继续向前运动60m，物体在整个运动过程中平均速度是多少？
【解析】根据平均速度的定义公式，s为总位移，t为总时间，等于前一段位移与后一段位移所用时间之和。
全过程的位移s=120m
物体在前一段位移用的时间为
后段位移用的时间为
整个过程的用的总时间为t=t1+t2=50s
整个过程的平均速度m/s=2.4m/s
[小结]
本节主要学习了1.速度的概念及其物理意义，
2.平均速度和瞬时速度的概念及物理意义
3．知道了平均速度只能粗糙描述质点运动的快慢，而瞬时速度能更准确地描述质点运动的快慢．速度是矢量，方向就是物体运动的方向．平均速度中，速度方向也与位移方向相同。瞬时速度的方向就是质点在那一时刻的运动方向。速率是标量，是指速度的大小．
4.平均速度与平均速率是不同的，只有单向直线运动时，平均速度的大小等于平均速率。
作业：
[布置作业]
教材第18页问题与练习1，2，3，4
板书设计:
§1.3
运动快慢的描述——速度
坐标与坐标的变化量
1.坐标轴上各点的意义
2.时间变化量和位置变化量在坐标上的表示
速度
物理意义：表示物体运动的快慢,
定义：位移跟发生这个位移所用时间的比值．
3.公式：v=Δx/Δt
平均速度
．公式：v=Δx/Δt
物理意义：表示物体运动的平均快慢程度
矢量性：方向与位移△x方向相同
瞬时速度
1．定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．准确地讲，瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度．
2．公式：v=Δx/Δt（Δt→0）
3．物理意义：描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢
4．矢量性：与物体此时刻的运动方向相同，即物体运动轨迹在该点的切线方向速度
速度和速率
速率：速度的大小。
速度既有大小，又有方向，是矢量
平均速率即路程与时间的比值