教学基本信息
课题
《什么是周长》
学科
数学
学段
中段
年级
三年级
相关领域
小学数学
教材
书名：《数学》
出版社：北京出版社
1.指导思想与理论依据
指导思想：国际学习科学领域有三句名言：听来的忘得快，看到的记得住，做过的才能会。在课堂中让学生主动参与、经历、体验活动过程，力求体现让学生在活动中思考、在探究中发展的理念。
理论依据：在解决问题的过程中从学生熟悉的生活情景、具体事物和已有的知识出发，为学生创造如观察、操作、探索、交流、估计、比较、测量等多种数学活动的机会，引导学生自主探索和充分交流，在活动的过程中解决问题，体验学习数学的乐趣。
2.教学背景分析
教材分析：本节课主要学习的内容是：周长的认识，周长的测量方法。这些内容的学校是在认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上进行的，它是进一步学习平面图形周长计算的基础。教材结合具体的实物，通过观察、亲身体验等活动，让学生在具体的情景中理解周长的含义。
学情分析：“周长的认识”对三年级的孩子来说比较抽象，这是由于在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到的图形的形状、大小比较多，而感受和关注周长的时候比较少。为了提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体作用，教材从学生熟悉的生活情景引入，这样的设计很符合学生的接受心理。
3.教学目标(含重、难点)
教学目标：
学生能结合具体事物和图形，通过观察、操作、探索、交流等多种形式的活动，认识周长，理解周长的含义，会指出并能测量物体的面和简单图形的周长。
学生在获得直观经验的同时发展空间观念，渗透“化曲为直”的思想。
学生在学习的过程中，体验解决问题策略的多样性。
发展学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维能力、合作学习意识和创新精神。
教学重点：
学生在具体的情景中理解周长的含义，并能测量简单图形的周长。
教学难点：
理解周长的含义，区分“一周”和“周长”的概念。
4.教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）
教学流程图：
情景引入：
导入语:孩子们，蚂蚁王国正在举办跑步比赛，想请你们当小评委，你们愿意吗？
【设计意图】以动画的方式引起学生兴趣，用小评委的形式提升学生参与的欲望。
探究活动：
活动一：蚂蚁赛跑
明确比赛规则
过渡语：要想当好小裁判，我们先要知道比赛的规则。
Ppt出示比赛规则：
1.1读一读比赛规则。（自读、指名读）
1.2说一说比赛规则中应该注意些什么？（同桌说、全班说）
【设计意图】理清比赛规则，初步感知“边线”和“一周”的含义。
观看比赛
过渡语：清楚了比赛规则，我们一起来看看比赛的过程。
演示“蚂蚁赛跑”的故事情景，三只不同颜色的小蚂蚁在树叶跑道上比赛。（蓝色的蚂蚁最先跑到终点，但是没有沿着树叶的边缘走，红蚂蚁第二个停下来，但是没有跑完树叶的一周，黑蚂蚁最后停止，跑完树叶边线一周。）
【设计意图】在有痕迹的动画中对比感受什么是边线，什么是一周。
小讨论
整问题：关于这场比赛你有什么想说的？
具体跟进：有人说蓝蚂蚁是冠军，对此你有什么想说的？
预设：蓝蚂蚁不是冠军，他跑得是树叶的里边，没有跑一圈。
（此时可引导，你能结合比赛规则给蓝蚂蚁解释一下吗？）
蓝蚂蚁跑的不是树叶的边线。
红蚂蚁是冠军吗？
预设：不是，因为红蚂蚁没有跑一圈。
黑蚂蚁跑的是树叶边线的一圈吗？
预设：是
请你用手指跟随黑蚂蚁沿着树叶的边线走一走。
【设计意图】借助蓝蚂蚁先到达终点却不是冠军的矛盾冲突，在讨论中充分感受什么是“边线”。借助红蚂蚁第二个到达也不是冠军这个矛盾冲突，理解“一周”的感念。最后随黑蚂蚁一起经历行走边线一周的过程。
小结提升
现在请你帮蚂蚁们总结一下，下次参加比赛时需要注意些什么？
预设：首先要沿着边线跑。其次要跑一周。
板书：边线、一周
【设计意图】总结固话“边线”和“一周”的概念。
活动二：描一描
简单封闭图形
下面的图形适合做跑道吗？如果适合请你描一描他的边线。（快速用手指描）
【设计意图】通过具体的实践操作，直观感知“一周”的概念。
复杂封闭图形和不封闭图形
下面的图形适合做跑道吗？如果适合请你描一描他的边线。（水彩笔在作业单上描）
描一描
说一说
预设：角不适合做这种比赛的赛道，因为他不能从起点出发在回到起点。（不封闭）
公共汽车只能描最外边的线，只有最外边的才叫边线。
【设计意图】用角体会周长“封闭”的特点。在复杂图形中学会区分边线和内部线。
活动三：蚂蚁赛跑
1.看一看、比一比
演示比赛过程：蓝蚂蚁和黑蚂蚁同时出发，沿着不同树叶边线跑一周后同时到达。
2.说一说、议一议
讨论1：谁是冠军
预设：由于两片树叶的周长差距不大，所以猜黑蚂蚁、蓝蚂蚁或平局都有可能。
讨论2：你如何证明
预设:学生的之前的结论大多数来自于猜测或估测（推测）。此时引导学生用数据说话，进而体会数学的严谨美。
谈论3：你遇到了什么困难，准备怎样解决。
预设：学生遇到的困难是没有办法用直的尺子测量弯曲的树叶边线。
解决方法1：将树叶边线分成一小段一小段的，然后用直尺逐一测量。
解决方法2：用软尺测量。（注意说清软尺与哪里重合）
解决方法3：用绳子围出树叶的边线再拿下来作比较。
3、围一围、比一比
请学生代表亲自到前边分别用两根不同颜色的绳子围出两片树叶的边缘。
(树叶边缘事先贴上双面胶，方便学生操作和观察)
说一说绳子的长度和谁的长度相等。
预设：绳子的长度等于树叶边线的长度。
逐一将绳子从树叶上拿下来。
【设计意图】这个环节很重要，应放慢节奏，给学生充分感受周长脱离开型的支撑，变成长度的过程。
比一比谁的长度长，进而确定冠军。
【设计意图】学生可以动态的观察小蚂蚁们运动的轨迹，在比较的过程中，有长度的概念，渗透“化曲为直”的思想，并从中初步树立“周长”的概念。感知周长的特征。
小结周长的特征：
图形周长的三个特征：（1）起点和终点的统一（封闭性）（2）沿边画。（3）长度
树叶一周的长度就是树叶的周长。
活动四：
测量长方形学具单的周长。
冬天到了，小蚂蚁没有树叶做跑道，如果用学具单当跑道，你能量一量小蚂蚁需要跑多少厘米吗？
预设：1.量出每一边的长度，然后顺边加。
2.利用长正方形的特征量出两个边的长度，再逐一相加，或长和宽的和×2
【设计意图】让学生更深入的理解什么是周长，掌握测量的方法，为后续图形的周长计算方法做准备。
活动五：
小小设计师
将一张长方形纸分成两部分，用两部分的边缘做跑道，要求两条跑道一样长。（蓝颜色的纸蛇医一个保底的，肯定不会出错的，红颜色的纸设计一个大胆的，创新的）
预设
：
【设计意图】深入理解周长的感念，体会周长与面积的区别。
小结：
谈谈本节课的收获
【设计意图】回顾课堂，学会反思。
5.学习效果评价设计
1、下面的长方形被分成了两个部分，哪部分的周长更长？（用多种方法判断）。
二、比一比（甲和乙谁的周长长）
【设计意图】学生充分理解周长的含义，在利用各种判断方法的过程中，培养孩子们认真思考和发散思维的能力。
6.教学设计特色说明与教学反思(300-500字)
利用多种活动吸引孩子学习的兴趣，加强孩子们的动手操作能力，培养学生探索意识和实践能力。
本节课中，教师安排了5个活动。其中两次蚂蚁赛跑以生动的动画在吸引孩子注意力的同时，引发学生思考。描边线活动和测量等简单活动，让学生动手的同时，体会边线、长度两大特点。最后的小小设计师作为开放性提升环节，给学生更大的平台，在深入理解周长概念的同时，发挥学生的想象能力。
利用多种常见的学具辅助教学，孩子在动手实践的过程中轻松掌握本节课的知识。
本节课中用到了直尺、线绳、彩笔、剪刀等常见工具。让学生在描一描、量一量、比一比和小小设计师的过程中积累重叠、化曲为直的活动经验。
6《长方形和正方形的周长》教学设计
-
教学目标：
（一）知识与技能
?1、探索长方形和正方形的周长计算方法，能熟练计算长方形和正方形的周长。
2、会解决有关长方形和正方形周长计算的简单实际问题。
3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
（二）过程与方法
?
通过操作活动，推导出长方形和正方形的周长计算方法。
（三）情感态度与价值观
1、逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣有用的。
2、对日常生活和周围环境中的数学现象具有好奇心，并有探究的欲望。
重点：
探索长方形和正方形的周长计算方法，能熟练计算长方形和正方形的周长。
难点：
会解决有关长方形和正方形周长计算的简单实际问题。
教材分析：
????
《长方形和正方形的周长》是人教版三年级数学上册第七单元的教学内容之一。本课教材是在学生掌握了长方形和正方形的特征以及理解周长概念的基础上教学的，学生通过动手操作与合作交流，推导出长方形和正方形的周长计算方法。
学情分析：
???
学生已经掌握长方形和正方形的特征，并在本学期认识了周长，能够通过周长的定义和长方形、正方形的特征，计算它们的周长。
教学过程：
一、趣味故事导入：
师：小兔和乌龟跑一圈的路程分别指的是什么吗？
生：小兔跑一圈的路程指的是长方形的周长，乌龟跑一圈的路程指的是正方形的周长。
（板书：长方形和正方形的周长）
二、探究新知：
探究一：长方形的周长
6米
4米
4米
6米
1、师：求出长方形的周长？学生的算法可能有：
①
6＋4＋6＋4?=20（米）??
②
6×2＋4×2
=20（米）
?
??③
（6＋4）×2=20（米）
展示学生的三种不同算法，说出这些算式的意思：
①
长方形周长=长+宽+长+宽
②
长方形周长=长×2+宽×2
③
长方形周长=（长+宽）×2
2、师重点引导学生：
因为长方形里有2个（长+宽），所以长方形的周长要用（长+宽）再乘2。
探究二：正方形的周长
5米
5米
5米
5米
用自己喜欢的方法计算出正方形的周长
师：我们已经求出长方形的周长，也就是求出了小兔跑一圈的路程是20米，那我们帮乌龟计算出它跑一圈的路程，也就是求这个正方形的周长。
学生的算法可能有：
①
5+5+5+5=20（米）?
?
②
5×4=20（米）
4、让学生观察总结出正方形的周长计算方法：正方形的周长＝边长×4
5、回归故事：说一说这场新龟兔赛跑对小兔公平吗？并说明理由。
6、课堂巩固：
（1）计算下面图形的周长
4厘米
4厘米
7厘米
4厘米
5厘米
2厘米
（2）一个长方形的宽是4厘米，长是宽的3倍。这个长方形的长是多少厘米？周长是多少厘米？
（3）一个正方形花坛的边长是6米，小红绕着花坛走了5圈，她共走了多少米？
课堂总结：
谈谈这节课你的收获。
四、板书设计：
长方形和正方形的周长?????
长方形的周长=（长＋宽）×
2
正方形的周长=
边长
×
4《长方形和正方形的周长复习课》教学设计
一、指导思想与理论依据
1、根据课标，小学数学综合与实践活动是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识与创新意识的重要途径。因此在设计《长方形和正方形的周长复习课》时，使学生充分感受到数学知识与实际生活的密切联系，巩固所学长正方形周长公式，又能开拓学生数学视野，深化数学知识、体验数学的应用价值。
2、本课采用新课标理念下的“探索—交流—发展”的课堂教学模式。通过激情引趣、自主探索、协作交流、感悟归纳、拓展应用等环节的交替运用，引导学生在实践活动和合作交流中探索方法，体验数学学习的乐趣，培养生活中的数感。并在学习任务中渗透热爱学校、热爱运动、热爱班集体的品德教育；使学生在“趣中学、学而乐；乐中悟，悟而用”。
二、教学背景分析
教材分析
本节课是在学生已经学习了长方形和正方形的周长的意义、计算方法、计量单位的基础上进行整理复习的。通过本节课的整理复习，使学生进一步认识长方形和正方形的特征，理解周长的含义并掌握平面图形周长的计算方法。让学生在想像、操作、探索、交流中积累活动经验，发展空间观念，提高问题的能力，并感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。
学情分析
《长方形和正方形的周长复习课》是在学生学过了长方形、正方形的特征以及周长的含义的基础上进行教学的，学生已经掌握了周长的一些基础知识，理解了长方形、正方形的周长公式的含义，解决过四大类问题，一是知道长方形的长和宽（正方形的边长），求长方形（正方形）周长（有的是看图求周长，有的是生活中的实际问题）；二是画出周长是24厘米的长方形或正方形；三是靠墙围篱笆，求篱笆的长；四是用两个长4分米，宽2分米的长方形拼成一个大长方形，求大长方形的周长这类题。我通过对本校三年级学生进行前测，学生对于基础题的掌握还可以，但是在认真审题和对知识的灵活运用方面还有所欠缺，所以我计划抓住孩子争强好胜的心理采用有趣的智力大冲浪闯关游戏来复习本节课。《长方形和正方形的周长复习课》属于复习拓展课，涉及面深而广，所以我把这部分习题通过综合实践课的形式引进到新课的教学中，内容较多而且偏难，在教学时要放慢一些速度。
三、教学目标与重点、难点设计
教学目标
1、通过一张纸，加强学生对长正方形知识的认知，能正确、快速、多角度地思考解决长正方形周长的相关问题。
2、学生通过玩转一张纸，积累猜想、分析、推理、验证等基本数学活动经验，发散学生思维，体验解题策略的多样性，渗透基本的数学思想。
3、让学生经历知识探究的过程，感受数学的好玩和魅力。
教学重难点
教学重点：长方形和正方形周长的计算方法。
教学难点：理解图形的拼剪引起的周长的变化。
四、教学过程与教学资源设计
教学准备
纸（每人三张纸，一张没剪的，一张在角的位置剪的，一张在边的位置剪的）、尺子、剪刀
教学过程设计
依据以上的内容、目标、理论和分析，教学过程设计如下：
（一）小试牛刀，唤醒认知
1、
出示一张纸，请学生观察并提出问题。
生：（1）这张纸的长是几厘米？宽是几厘米？
（2）这张纸的周长是多少厘米？
2、出示长25cm、宽15cm，让学生计算长方形的周长。
生：（1）15×2+25×2=80cm
（2）15+25+15+25=80cm
（3）（15+25）×2=80cm
3、梳理回顾长方形周长的计算方法。
【设计意图：复习刚学过的长方形周长计算公式，并掌握长方形的性质。】
（二）在角上剪，温故知新
1、在长方形的一个角上剪下了一个边长为5cm的正方形剩下的图形。你是在什么位置剪的呢？周长一样吗？
生：（1）我是在角1这个位置剪的。我是在角2这个位置剪的。
（2）周长一样，因为在同一个图形不管是哪个角上剪都一样。
2、猜猜看现在这个图形的周长比原来长方形的周长是少了，还是多了，还是一样。
生：（1）所有边加起来10+25+15+20+5+5=80cm。
（2）10+25+15+20+5×2=80cm。
（3）周长没有变化，把长方形的边想象成铁丝，铁丝的长度没变。
3、我们发现从长方形这个角上剪下一个正方形，周长还是长方形原来的周长，你能推出类似的结论吗？
生：不仅剪正方形，就算剪长方形也可以。
【设计意图：通过研究无论在哪个角上剪长、正方形，周长都和原来大长方形一样。比如在5×2，培养了了学生数形结合的思想；在转化为长方形周长公式时，体现了转化的思想；在角上剪长方形结论一样，体现了类推的思想。这样一个开放性的题目，体现了解题策略的多样性。】
（三）拓展延伸，创新思维
1、从长25cm、宽15cm的长方形的一条边上剪了一个边长为5cm的正方形，你们有哪些剪法吗？
生：我是从长这里剪的；我是从宽这里剪的。
2、这样剪和原来长方形周长一样么？
生：通过平移，这种平移后比大长方形还多了两条竖着的边。
3、我们通过平移U型切口底部的一条线段得到长方形，并多了两条竖着的线。你还有类似的剪法吗？
生：（1）U型切口还可以朝下，朝左，朝右。
（2）除了凹字，还有凸字。
【设计意图：在教师有效问题引导下深入探索，发现无论是在哪个位置剪、无论是凹字还是凸字，周长都一样。虽然表面上看着凸字比凹字周长长，但仔细思考后却发现原来周长是相等的，突破了对周长和面积的混淆，逐渐感受到到数学的好玩和魅力。】
（四）反思收获，课堂总结
1、总结在大长方形的角上和在边上剪正方形，计算周长的方法。
2、你还可以在纸上怎么剪正方形？
【设计意图：在剪纸的变化中提升数学思维的含金量，并对知识生动、鲜明、可迁移性的学习，使得学生的数学思想达到质的提高。】
教学流程图：
五、学习效果评价设计
1、访谈形式
教师：通过这节课的学习，你有哪些收获？把你的收获给小组的同学说一说。
2、动手做图
画出你想研究的图形周长？
六、教学设计特色说明与教学反思
教学设计特色说明
（1）题目设计既考察了教学目标又联系了生活。本节课选取的题目都是与生活息息相关的。既发展了学生的思维和空间观念，又让学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，体验探索的乐趣，提高解决问题的能力，形成热爱数学的情感。
（2）充分发挥学生的主动性，锻炼了学生的思维。在教学过程中，引导学生借助画图来解决问题，发展了学生的空间观念，充分发挥学生的主动作用，学生通过独立思考、主动探索，相互评价等形式完成学习。
（3）灵活地运用教材，对题目深加工。在教学过程中没有完全按照教材与新课堂的书本上的题目进行教学，而是根据情况对题目进行深加工与延伸。让学生从多种角度去思考问题。
教学反思
怎样让练习课既高效又尽可能地将多种练习相融合，培养不同学生的不同能力，是本节课亟待解决的问题。年
级：三年级
学
科：数学
内
容：长方形和正方形的周长
二备内容
三备内容
一、教学目标：
1、探索长方形和正方形周长的计算方法，能熟练计算长方形和正方形的周长；
2、会解决有关长方形和正方形周长计算的简单实际问题；
3、培养观察、比较、分析的能力。
二、教学重点、难点：
重点：会推导、归纳长方形和正方形周长的计算公式。
难点：能够正确地计算长方形、正方形的周长。
[导学建议]：教学中要注意让学生自主探索求出周长的方法，在交流中让学生充分展示解决问题的多种方法。在总结长方形和正方形的周长公式时，要让学生经历从特殊到一般的抽象过程，体会数学的抽象和简洁。
三、教学准备：
多媒体课件、学案
教学过程
（一）创设情境
蚂蚁绕右图爬了一圈，它爬了多远？
今天这节课我们来学习长方形和正方形的周长。
（板书课题，出示学习目标）。
自主探究
1.什么叫做周长？
（
）。
2.长方形的对边（
），正方形的四条边都（
）。
3、自学例4。
（三）合作探究：
怎样计算p85例4长方形和正方形的周长？
（1）要计算长方形的周长，先要知道长方形的长是（
）
厘米，宽是(
)厘米。再把（
）个长和（
）
个宽（
）就是长方形的周长。
算法一:
（
）
+
（
）+
（
）+（
）
=
（
）
算法二：
（
）
×（
）＝（
）
（
）
×（
）＝（
）
（
）+（
）＝（
）
算法三:
(
+
)
×（
）
＝（
）
（2）边长是5厘米的正方形的周长的算法有：
算法一：
算法二：
交流展示
：
1、分小组展示，其它小组要质疑或补充；
2.归纳总结：长方形和正方形周长的计算方法
长方形的周长=（
）
正方形的周长=（
）
（四）达标检测
1．判断下面的说法对吗？
(1)长方形的周长比正方形的周长长。
( )
(2)长方形长4分米，宽6厘米，这个长方形的周长是20分米。( )
(3)一个正方形周长是20厘米，边长是5厘米。
( )
2．一个长方形公园，长230米，宽120米，小明绕公园的外边跑了1圈，他跑了多少米？
3.小刚家有一块边长为6米的正方形的菜地，小刚的爸爸在菜地的周围围了一圈篱笆，你能帮小刚算出篱笆的长度是多少吗？
拓展探究：
这个图形由2个正方形组成，大正方形边长6厘米，小正方形边长3厘米，这个图形的周长是多少厘米？
（五）板书设计
长方形和正方形的周长
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
（六）总结评价
有什么收获（知识、方法、情感）？有什么困惑？
自我评价：☆☆☆☆☆
小组评价：☆☆☆☆☆
