北师大版五年级数学上册6.1 组合图形的面积课件（22张ppt）

(共22张PPT)
北师大版五年级上册
组合图形的面积
激趣导入
还记得我们曾经玩过的七巧板吗？
组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
三角形
正方形
平行四边形
激趣导入
a
a
S
=
ab
S
=a×a
a
b
说一说下面图形的面积计算公式
a
h
a
h
h
a
b
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
激趣导入
计算下面图形的面积。
5米
2米
3米
8分米
6分米
5分米
3厘米
7厘米
8厘米
8厘米
5厘米
5分米
3厘米
8厘米
5×5=25（平方分米）
8×3=24（平方厘米）
5×6=30（平方分米）
（3+7）×5÷2=25（平方厘米）
5×2÷2=5（平方米）
探究新知
智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如右图所示。
估一估，客厅的面积大约有多大？
4
m
7
m
6
m
3
m
6×7=42，不到42m2。
大约36m2。
能把这个图形转化为学过的图形吗？
探究新知
7m
4m
6m
3m
1
2
3
4
展示交流：
探究新知
4
m
7
m
6
m
3
m
？
方法一：
分割成两个长方形
6-3=3
m
1
2
图形①的面积是：
4×3=12（m2）
图形②的面积是：
7×3=21（m2）
这个图形总面积是：
12+21=33（m2）
探究新知
4
m
7
m
6
m
3
m
？
方法二：
分割成两个长方形
7-4=3
m
1
2
图形①的面积是：
4×6=24（m2）
图形②的面积是：
3×3=9（m2）
这个图形总面积是：
24+9=33（m2）
探究新知
4
m
7
m
6
m
3
m
？
方法三：
分割成两个梯形
7-4=3
m
1
2
图形①的面积是：
（3+6）×4÷2=18（m2）
图形②的面积是：
（3+7）×3÷2=15（m2）
这个图形总面积是：
18+15=33（m2）
？
6-3=3
m
探究新知
4
m
7
m
6
m
3
m
方法四：
补上一个小正方形
大长方形的面积是：
7×6=42（m2）
小正方形的面积是：
3×3=9（m2）
这个图形总面积是：
42-9=33（m2）
探究新知
分割法
添补法
计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，再计算它们的面积。
巩固练习
⑴估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。
中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）
60×80=4800，不到4800cm2。
60×60=3600，比3600cm2要大。
巩固练习
⑵计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。
中国少年先锋队的中队旗
是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）
添补直的一条辅助线，
长方形面积-三角形面积
60×80-60×20÷2
=4200(cm2）
=4800-600
巩固练习
⑵计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。
中国少年先锋队的中队旗
是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）
添补横的一条辅助线，
分成两个面积相等的梯形
（60+80）×30÷2×2
=4200（cm2）
=140×30
？
60÷2=30
cm
巩固练习
下面的组合图形分成了哪几个基本图形？
长方形面积+梯形面积
长方形面积+三角形面积
长方形面积-梯形面积
大长方形面积-小长方形面积
巩固练习
求下面图形的面积。
(单位：dm)
(18＋25)×8÷2＋18×6÷2
(30＋80)×50÷2－30×15÷2
=226(dm2)
=2525(dm2)
=172＋54
=2750－225
巩固练习
如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗？
剪后的硬纸板面积=原长方形面积-4个小正方形面积。
26×20-4×4×4
=456（cm2）
=520-64
答：剪后的硬纸板面积是456平方厘米。
巩固练习
学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
⑴需要刷漆的面积一共是多少？
刷漆的面积=门的面积-窗的面积
（2×0.9-0.4×0.3）×30
=50.4（m2）
=1.68×30
答：共刷50.4平方米，共花费252元。
⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？
50.4×5=252（元）
巩固练习
如图，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一起，求重叠部分的面积。（单位：cm）
4
4
重叠部分是一个边长是4cm的正方形。
=16（cm2）
4×4
答：重叠部分的面积是16平方厘米。
巩固练习
一所小学教学楼有这样一面墙，现要贴上外墙砖，如果每平方米需要贴外墙砖60块，贴这面墙至少需要多少块墙砖？
9×7＋9×(8.5－7)÷2＝69.75(m2)
69.75×60＝4185(块)
外墙的面积=三角形面积+长方形面积
答：至少需要4185块墙砖。
课堂作业
设计几幅组合图形，并计算。
谢谢大家