北师大版五年级数学上册数学好玩2.图形中的规律（25张ppt）

(共25张PPT)
北师大版五年级上册
图形中的规律
（1）2、4、8、（
）、（
）、64
激趣导入
找规律，填空。
（2）1、4、9、（
）、（
）、36
（3）
（
）
（
）
（
）
16
32
16
25
×2
×2
×2
×2
12
22
32
42
52
激趣导入
三角形个数
1
2
3
4
……
小棒根数
n
3
6
9
12
……
3n
用小棒摆单个的三角形。
激趣导入
生活中还有这种复合三角形的摆法。
探究新知
用小棒摆一下复合三角形。
……
像
这样摆,一排摆10个三角形，需要多少根小棒？
1
2
3
4
5
6
7
探究新知
三角形个数
摆成的图形
小棒的根数
1
2
3
4
…
10
3
5
7
9
…
可以列表找一下规律。
探究新知
从刚才的表中，你发现了什么？
三角形个数
小棒根数
1
2
3
4
…
…
我发现每多摆1个三角形就增加2根小棒。
3
5=3+2
7=3+2×2
9=3+3×2
1
2
3
4
5
6
7
探究新知
从刚才的表中，你发现了什么？
三角形个数
小棒根数
1
2
3
4
…
…
我发现三角形个数×2再加前面一个小棒就是总根数。
3=1×2+1
5=2×2+1
7=3×2+1
9=4×2+1
1
2
3
4
5
6
7
探究新知
从刚才的表中，你发现了什么？
三角形个数
小棒根数
1
2
3
4
…
…
我发现摆2个三角形需要的小棒比6少1，3个是比9少2，4个比12少3……。
3
5=2×3-1
7=3×3-2
9=4×3-3
1
2
3
4
5
6
7
探究新知
一排摆10个三角形，一共要多少根小棒？
第一个三角形3根，后面九个三角形2根，10个三角形需要3+9×2=21根。
每个三角形都×2再加前面一个小棒就是总根数：10×2+1=21根
我是10×3-9=21根。
探究新知
37根小棒，可以摆多少个三角形？
方法一
37-3=34（根）
第1个三角形用了3根，以后每摆一个只用两根。
34÷2=17（个）
17+1=18（个）
第一个三角形3根
后17个三角形
一共有18个三角形
探究新知
37根小棒，可以摆多少个三角形？
方法二
37-1=36（根）
去掉第一根后，每个三角形都看成由2根小棒摆成。
36÷2=18（个）
去掉第1根，还剩36根
每个三角形2根小棒，一共18个三角形。
探究新知
数学中蕴含了许多规律，只要你细心寻找！看看下面每个点阵中点的个数有什么规律？
探究新知
从不同的角度观察，你会发现一些新的规律，继续画一画，说一说。
根据边长数个数。
1×1=1
2×2=4
3×3=9
4×4=16
探究新知
从不同的角度观察，你会发现一些新的规律，继续画一画，说一说。
1
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
拐弯数，是连续的奇数。
探究新知
从不同的角度观察，你会发现一些新的规律，继续画一画，说一说。
1
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
对角数原来是一组回文数！
探究新知
1×1=1
2×2=4
3×3=9
4×4=16
1
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1
在数形结合中寻找规律，应用规律。
方法一
方法二
方法三
原来从1开始几个连续奇数相加，是个数的平方数。
一组回文数相加是中间数的平方数。
探究新知
用规律，快速地计算下面各题。
1+3+5+7+9+11+13+15+17
=9×9=81
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
=10×10=100
1+2+3+4+5+4+3+2+1
=5×5=25
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
=10×10=100
巩固练习
好特别的篱笆啊！
我数了数，有50个三角形，园林叔叔一共用了多少根小木棍呢？
50×2+1=101(根）
答：园林叔叔一共用了101根小棒。
巩固练习
舞台上有15只小熊参加表演，一共多少条腿着地？
后面的小熊
都是两腿着地。
15×2+2=32(条）
答：一共32条腿着地。
巩固练习
连续地摆正方形，摆10个一共要用多少根小棒？
每增加一个正方形就增加3根小棒，把第一个正方形看成1+3，只要正方形个数乘3再加前面的一根就可以了。
10×3+1=31(根）
答：摆10个连续正方形一共要用31根小棒。
……
巩固练习
像这样5张桌子可以坐几人？
一张桌子可以坐4人
两张桌子可以坐6人
5×2+2=12(人）
4+（5-1）×2=12(人）
5张桌子上下各5人，再加左右2人。
第一张桌子4人，以后每增加一张桌子就增加2人。
巩固练习
照这种方法拼，16人需要多少张桌子？
一张桌子可以坐4人
两张桌子可以坐6人
（16-2）÷2=7(张）
左右坐2人，剩下14人，每2人一张桌子。
第一张桌子4人，以后每增加一张桌子就增加2人。
（16-4）÷2+1=7(张）
课堂作业
用小棒摆复合三角形、正方形、正五边形、正六边形，找一找小棒数和图形的个数之间有什么规律？
谢谢大家