北师大版八年级数学上册 第2章 实数 单元测试试卷(Word版 含答案)

第2章《实数》单元测试试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．若x2＝a，则下列说法错误的是(　　)．
A．x是a的算术平方根
B．a是x的平方
C．x是a的平方根
D．x的平方是a
2．下列各数中为无理数的是(　　)．
A.
B．3.14
C.
D．0.101
001
000
1…(两个1之间的0的个数依次多1个)
3．下列说法正确的是(　　)．
A．任何一个实数都可以用分数表示
B．无理数化为小数形式后一定是无限小数
C．无理数与无理数的和是无理数
D．有理数与无理数的积是无理数
4．＝(　　)．
A．±3
B．3
C．±81
D．81
5．如果x是0.01的算术平方根，则x＝(　　)．
A．0.000
1
B．±0.000
1
C．0.1
D．±0.1
6．面积为8的正方形的对角线的长是(　　)．
A．
B．2
C．
D．4
7．下列各式错误的是(　　)．
A．5＝()2
B．5＝
C．5＝
D．5＝
8．的算术平方根是(　　)．
A．
B．2
C．4
D．16
9．下列推理不正确的是(　　)．
A．a＝b＝
B．a＝b
C．＝a＝b
D．＝a＝b
10．如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的条数为(　　)．
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
11．任意写一对和是有理数的无理数__________．
12．一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的__________倍．
13．如果有意义，则a的取值范围是__________．
14．算术平方根等于本身的数有__________．
15．a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a＋b＝__________.
16．若＋(y＋3)
2＝0，则x＋y＝__________.
17．一个房间的面积是10.8
m2，而该房间恰好由120个相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是__________
cm.
18．若4＜＜10，则满足条件的整数a有__________个．
19．若是整数，请写出小于10的a的整数值__________．
20．若＝a＋b，其中a是整数，0＜b＜1，则(a－b)
(4＋)＝__________.
三、解答题(本大题共3小题，共30分)
21．(12分)(1)；
(2)；
(3)；
(4)(－)(－)－.
22．(8分)如图，有两个边长是2的正方形．
(1)将这两个正方形适当剪拼成一个正方形，请画出示意图．
(2)求拼出的正方形的边长．
23．(10分)某种易拉罐呈圆柱状，其底面直径为7
cm，将6个这样的易拉罐如下图堆放，求这6个易拉罐所占的宽度与高度．
参考答案
1答案：A　当x是负数时，x不是a的算术平方根．
2答案：D　D选项不是无限循环小数，是无限不循环小数，所以是无理数．
3答案：B　无理数化为小数形式后为无限不循环小数，所以是无限小数．
4答案：B
5答案：C
6答案：D　设正方形的对角线长为x，则x2＝8，得x＝4.
7答案：D　无意义．
8答案：A　因为＝2，所以2的算术平方根为.
9答案：A　当a，b为负数时，和无意义．
10答案：B因为正方形的面积为2，所以边长为，AB＝.又由勾股定理得：EF＝2，CD＝4，GH＝.故这四条线段中长度为无理数的有2条．
11答案：和(答案不唯一)
12答案：10
13答案：a≤　由题意知1－2a≥0，即a≤.
14答案：0,1
15答案：84　由题意可知a＝3，b＝81，故a＋b＝84.
16答案：－1　由x－2＝0，y＋3＝0，得x＝2，y＝－3.故x＋y＝2＋(－3)＝－1.
17答案：30　设地砖的边长为x
cm，则120x2＝10.8×104，得x＝30.
18答案：83　∵由题可知a的取值范围为16＜a＜100，∴整数a的个数为100－16－1＝83.
19答案：0,2,8
20答案：11　因为由题意可知，a＝2，b＝－2，所以(a－b)(4＋)＝(4－)(4＋)＝16－5＝11.
21解：(1)原式＝5－＝.
(2)原式＝.
(3)原式＝×－2＝28.
(4)原式＝－5＋－＝－5.
22解：(1)画出的示意图如下：
(2)设拼出的正方形边长为x，则
x2＝2＋2，
即x＝2.
23解：由题意可知，这6个易拉罐所占的宽度为7×3＝21
cm.
如图，设顶点处易拉罐的中心为A，B，C，则△ABC为等边三角形，过点A作AD⊥BC于点D，
在△ABD中，AD＝
cm.
因此这6个易拉罐所占的高度为(＋7)
cm.
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