2020秋人教版九年级数学上册 24.1 圆的有关性质试卷（word版含答案）

温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
滚动周练卷(四)
[测试时间：45分钟　测试范围：24.1　分值：100分]
一、选择题(每题5分，共30分)
1．下列说法正确的有(　　)
①相等的圆心角所对的弧相等；
②平分弦的直径垂直于弦；
③长度相等的两条弧是等弧；
④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．[2018秋·道里区期末]如图1，⊙O的直径CD为10，弦AB的长为8，且AB⊥CD，垂足为M，则CM的长为(　　)
图1
A．1
B．2
C．3
D．4
3．[2019·武威]如图2，点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆的半径的倍，则∠ASB的度数是(　　)
图2
A．22.5°
B．30°
C．45°
D．60°
4．[2018秋·江岸区校级月考]如图3为球形灯笼的截面图，过圆心的直线CD垂直弦AB于点D，AB＝2
dm，CD＝4
dm，则⊙O的半径为(　　)
图3
A．2
dm
B．
dm
C.
dm
D．
dm
5．如图4，点A，B，C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交⊙O于点F，则∠BAF等于　(　　)
图4
A．12.5°
B．15°
C．20°
D．22.5°
6．如图5，AB为⊙O的直径，作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在下半圆上移动时(不与点A，B重合)，下列关于点P的描述正确的是(　　)
图5
A．到CD的距离保持不变
B．到点D的距离保持不变
C．等分
D．位置不变
二、填空题(每题4分，共24分)
7．[2018秋·泰兴市期中]如图6，某种鱼缸的主视图可视为弓形，该鱼缸装满水时的最大深度CD为18
cm，半径OC为13
cm，则鱼缸口的直径AB＝________cm.
图6
8．[2019·奉贤区一模]如图7，已知AB是⊙O的弦，C是的中点，连接OA，AC.如果∠OAB＝20°，那么∠CAB的度数是________．
图7
9．[2019·娄底]如图8，C，D两点在以AB为直径的圆上，AB＝2，∠ACD＝30°，则AD＝_________________.
图8
10．[2018秋·兴化市校级月考]如图9，⊙O经过五边形OABCD的四个顶点，若∠AOD＝150°，∠A＝65°，∠D＝60°，则∠C＝________.
图9
11．如图10，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上的一点，则∠ACB＝________.
图10
12．如图11，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于点D，交⊙O于点E，连接CE.若CE＝，则BD的长为________．
图11
三、解答题(共46分)
13．(8分)如图12，点D是等腰三角形ABC底边的中点，过点A，B，D作⊙O.
(1)求证：AB是⊙O的直径．
(2)延长CB交⊙O于点E，连接DE.求证：DC＝DE.
图12
14．(8分)[2019秋·宝应县期中]如图13，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点F，D，点F是的中点．
(1)求证：AB＝AC.
(2)若∠BAC＝45°，连接AF，BD交于点E.求证：AE＝BC.
图13
15．(10分)[2019·武昌区模拟]如图14，BE是⊙O的直径，半径OA⊥弦BC，D为垂足，连接AE，EC.
(1)若∠AEC＝28°，求∠AOB的度数；
(2)若∠BEA＝∠B，EC＝3，求⊙O的半径．
图14
16．(10分)[2018秋·锡山区期中]图15①是某奢侈品牌的香水瓶．从正面看上去(如图15②)，它可以近似看作⊙O割去两个弓形后余下的部分与矩形ABCD组合而成的图形(点B，C在⊙O上)，其中BC∥EF；从侧面看，它是扁平的，厚度为1.3
cm.
(1)已知⊙O的半径为2.6
cm，BC＝2
cm，AB＝3.02
cm，EF＝3.12
cm，求香水瓶的高度h.
(2)用一张长22
cm、宽19
cm的矩形硬纸板按照图15③进行裁剪，将实线部分折叠制作成一个底面积SMNPQ＝9
cm2的有盖盒子(接缝处忽略不计)．请你计算这个盒子的高度x，并且判断上述香水瓶能否装入这个盒子里．
17．(10分)[2019秋·思明区校级期中]已知四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝90°.
(1)如图16①，连接BD，若⊙O的半径为6，＝，求AB的长；
(2)如图16②，连接AC，若AD＝5，AB＝3，对角线AC平分∠DAB，求AC的长．
参考答案
1．A　2.B　3.C　4.C　5.B　6.D
7．24　8.35°　9.1　10.130°　11.119°
12．2　13.略　14.略
15．(1)∠AOB＝56°.　(2)⊙O的半径为3.
16．(1)h＝7.5
cm.
(2)盒子的高度为8
cm，香水瓶能装入这个盒子里．
17．(1)AB＝6　(2)AC＝4
关闭Word文档返回原板块。