绝对值（1）
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
寻找回忆
什么叫做相反数？
互为相反数的两个数在数轴上表示的点有什么共同特点？
课堂练习
1．－1.6是____的相反数;___的相反数是0.3;
负数 的相反数是___；若b的相反数是b，则
b=_____; 的相反数是____．
2．下列几对数中互为相反数的是（ ）．
A． 与－0.2 B． 与－0.333
C.－2.25与 D.5与－5
３.下列说法：①在数轴上，表示 的相反数的点在原点的右边；②两个表示相反意义的数是相反数；③符号不同的两个数是相反数；④任何一个数的相反数都与这个数本身不同．其中正确的说法有 （ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
4.如果 的相反数是－5，求 的值；
5.一个数m的相反数是－5，求3m－2的值；
6.若b＝－7，则－b是多少？若－x＝－7,则 2x是多少？
活动1：想一想，你会想些什么？
问题1：检查了5个排球的重量(单位：克)，其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：
+5 ，－3.5，＋0.7，－2.5，－0.6，.
其中哪个球的重量最接近标准？
第五个球最接近标准(抛开了数的正负性，而看其具体数值)
0
1
2
3
4
5
－1
－2
－3
－4
+0.7
－3.5
－2.5
－0.6
问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)
0
10
A
O
-10
B
10
10
距离相同
方向不同(正负性)
它们的行驶路线相同吗？
它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？
一般地，数轴上表示数a的点与原点的
距离叫做数a的绝对值。
想一想 这里的数a可以表示什么样的数？
这里的数a可以是正数， 0和负数．
记作|a|，读作a的绝对值．
问题2中A点表示－10，与原点的距离是10个单位长度，即－10的绝对值是10，记作|－10|＝10; B点表示10，与原点的距离是10个单位长度，即10的绝对值是10，记作|10|＝10。
解：
－19的绝对值是19，即｜－19｜＝19；
的绝对值是 ，即｜ ｜＝ ；
0的绝对值是0，即｜0｜＝0；
－2.3的绝对值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；
＋0.56的绝对值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；
－6的绝对值是6，即|－6|＝6；
例1 求下列各数的绝对值。
－19， ，0，－2.3，＋0.56，－6，＋6， .
＋6的绝对值是6，即｜＋6｜＝6；
的绝对值是 ，即｜ ｜＝ ；
请说出数轴上Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，各点所表示的数的绝对值。
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
互为相反数的两个数的绝对值相等。
议一议 一个数的绝对值与这个数有
什么关系？
例如：|+0.56|＝0.56，|＋6|＝6 …………
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－2.3|＝2.3，|－6|＝6 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0。即 |0|＝0
而 原点到原点的距离是0
（1）当a是正数时，
a ＝
（2）当a是负数时，
a ＝
（3）当a＝0时，
a ＝
a
-a
0
总结：任何一个数的绝对值一定是非负数。
上述三条可表述成：
计算：
（1） （2）
（3） （4）
出租车司机小李某天下午某一时段营运，全
是在东西走向的人民大道进行。如果规定向东
为正，向西为负，他在这一时段行车里程（单
位：千米）如下：
-2， +5， -1，+10，-3，若车耗油量为0.8升/千
米，你能帮助小李算出在这一时段共耗油多少
升吗？(谈谈你的看法)
判断：
(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。
(6)有理数的绝对值一定是正数。
(7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。
(9)若|a|＝－a，则a必为负数。
(10)互为相反数的两个数绝对值相等。
想一想
绝对值是7的数有几个？各是什么？
有没有绝对值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。
没有绝对值是－2的数。
绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，就是0。
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2。
3.如果a 的相反数是-7，那么|a| =______
2. 如果一个数的绝对值等于3 ，则这个数是___
1、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
则|a| =________
a
0
4.若|x-8|=0,则x= .
5.若|x|=|-8|,则x= .
6. 如果|x-1|=2，则x=______．
小结:
1.绝对值的定义
2.绝对值的性质:
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数:
(3)0的绝对值是0
课后作业：
作业本（2）
课时冲浪P8~9
寻找回忆
什么叫做相反数？
互为相反数的两个数在数轴上表示的点有什么共同特点？
课堂练习
1．－1.6是____的相反数;___的相反数是0.3;
负数 的相反数是___；若b的相反数是b，则
b=_____; 的相反数是____．
2．下列几对数中互为相反数的是（ ）．
A． 与－0.2 B． 与－0.333
C.－2.25与 D.5与－5
３.下列说法：①在数轴上，表示 的相反数的点在原点的右边；②两个表示相反意义的数是相反数；③符号不同的两个数是相反数；④任何一个数的相反数都与这个数本身不同．其中正确的说法有 （ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
4.如果 的相反数是－5，求 的值；
5.一个数m的相反数是－5，求3m－2的值；
6.若b＝－7，则－b是多少？若－x＝－7,则 2x是多少？
活动1：想一想，你会想些什么？
问题1：检查了5个排球的重量(单位：克)，其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：
+5 ，－3.5，＋0.7，－2.5，－0.6，.
其中哪个球的重量最接近标准？
第五个球最接近标准(抛开了数的正负性，而看其具体数值)
0
1
2
3
4
5
－1
－2
－3
－4
+0.7
－3.5
－2.5
－0.6
问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)
0
10
A
O
-10
B
10
10
距离相同
方向不同(正负性)
它们的行驶路线相同吗？
它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？
一般地，数轴上表示数a的点与原点的
距离叫做数a的绝对值。
想一想 这里的数a可以表示什么样的数？
这里的数a可以是正数， 0和负数．
记作|a|，读作a的绝对值．
问题2中A点表示－10，与原点的距离是10个单位长度，即－10的绝对值是10，记作|－10|＝10; B点表示10，与原点的距离是10个单位长度，即10的绝对值是10，记作|10|＝10。
解：
－19的绝对值是19，即｜－19｜＝19；
的绝对值是 ，即｜ ｜＝ ；
0的绝对值是0，即｜0｜＝0；
－2.3的绝对值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；
＋0.56的绝对值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；
－6的绝对值是6，即|－6|＝6；
例1 求下列各数的绝对值。
－19， ，0，－2.3，＋0.56，－6，＋6， .
＋6的绝对值是6，即｜＋6｜＝6；
的绝对值是 ，即｜ ｜＝ ；
请说出数轴上Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，各点所表示的数的绝对值。
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
互为相反数的两个数的绝对值相等。
议一议 一个数的绝对值与这个数有
什么关系？
例如：|+0.56|＝0.56，|＋6|＝6 …………
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－2.3|＝2.3，|－6|＝6 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0。即 |0|＝0
而 原点到原点的距离是0
（1）当a是正数时，
a ＝
（2）当a是负数时，
a ＝
（3）当a＝0时，
a ＝
a
-a
0
总结：任何一个数的绝对值一定是非负数。
上述三条可表述成：
计算：
（1） （2）
（3） （4）
出租车司机小李某天下午某一时段营运，全
是在东西走向的人民大道进行。如果规定向东
为正，向西为负，他在这一时段行车里程（单
位：千米）如下：
-2， +5， -1，+10，-3，若车耗油量为0.8升/千
米，你能帮助小李算出在这一时段共耗油多少
升吗？(谈谈你的看法)
判断：
(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。
(6)有理数的绝对值一定是正数。
(7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。
(9)若|a|＝－a，则a必为负数。
(10)互为相反数的两个数绝对值相等。
想一想
绝对值是7的数有几个？各是什么？
有没有绝对值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。
没有绝对值是－2的数。
绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，就是0。
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2。
3.如果a 的相反数是-7，那么|a| =______
2. 如果一个数的绝对值等于3 ，则这个数是___
1、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
则|a| =________
a
0
4.若|x-8|=0,则x= .
5.若|x|=|-8|,则x= .
6. 如果|x-1|=2，则x=______．
小结:
1.绝对值的定义
2.绝对值的性质:
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数:
(3)0的绝对值是0
课后作业：
作业本（2）
课时冲浪P8~9