人教版八年级数学（五四制)下册期末综合复习题（三）(word版，含答案)

综合复习题（三）
一、选择题(每小题3分，共计30分)
1．下列方程是一元二次方程的是(
)
A.x+2y=l
B.x+5=0
C.x+=8
D.3x+8=6x+2
2．正比例函数y=kx的图象经过点(1，2)，则k的值为(
)
A.
-
B.
-2
C.
D.2
3．下列四条四组线段中，可以构成直角三角形的是(
)
A.
1，4，9
B.
5，6，7
C.5，12，13
D.
5，11,l2
4．一元二次方程x+x-4=0的根的情况是(
)
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.只有一个实数根
5.一条长64厘米的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，且两个正方形的面积之差为160cm,若设较小的正方形的边长为xcm，则可列方程(
)
A.(16-x)-x=160
B.(64-x)-x=160
C.
x-(16-x)=160
D.(64-x)-x=160
6．对于函数y=-3x+1，下列结论结论正确的是(
)
A.它的图像必经过点(-l，3)
B.它的图经过第一、二、三象限
C.当x>时，yD.y的值随着x的增大而增大
7．如图，矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3，折叠纸片使A的对应点A＇落在对角线BD上，折痕为DG，则AG的长为
(
)
A.
1
B.
C.
D.
2
8．下列命题中，真命题的是(
)
A.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等的四边形是矩形
C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
D.四条边相等的四边形是正方形
9．菱形的周长为16厘米，两相邻角度数比是1：2，菱形的面积是(
)平方厘米
A.8
B.8
C.16
D.16
10．甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走，设甲、乙两人相距s(米)，甲行走的时间为t（分）s关于t的函数图像的一部分如图所示，下列四种说法中：①甲行走的速度为30米／分；②乙出发l2.5分钟时追上甲；③当t=35时，a=450；④甲行走30.5分或38分时．甲、乙两人相距360米．其中正确的个数有(
)．
A.11个
B.24个
C.3个
D.4个
二、填空题(每小题3分，共计30分)
11．函数y=中，自变量x的取值范围是
．
12．命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是
．(填“真命题”或“假命题”)
13.已知m是是方程x-x-=0的一个根，则
m-m的值是
．
14．在Rt△ABC中，斜边AB=2，则
AB+BC+AC=
．
15.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10．则DE=
．
16．公司4月份利润为160万元．要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是
．
17.如图，直线∥，平行四边形ABCD的面积为8，点E是直线上任意一点，连接BE、CE，则△EBC三角形的面积是
．
18.三角形的边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是
．
19.如图，函数y=-2x和y=kx+b图象相交于点A(m，3)，关于x的不等式kx+b+2x>0的解集为
．
20.如图，四边形ABCD中，∠BAD=105°，∠ADC=120°，E是AD的中点，BE⊥EC，若AB=3，CD=,则BC=_________
三、解答题（共计60分）
21.解方程：
（1）
（2）
22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上.
（1）在方格纸中画出以AB为对角线的正方形AEBF，点E、F在小正方形的顶点上；
（2）在方格纸中画出以CD为一边的菱形CDMN，点M、N在小正方形的顶点上，且菱形面积为8；
（3）在(1)、(2)的条件下，连接EN、EF、NF，请直接写出△EFN的面积.
23.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点A，两条直线分别与x轴交于点B，与y轴交于C．
（1）求点A的坐标；
（2）点D是AC上一点，BD=CD，求ΔBCD的面积.
24.四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AB=BC，AD=CD，过C作BD的平行线与过D作AC的平行线相交于点E.
（1）如图1，求证:四边形ODEC是矩形；
（2）如图2，连接OE，当AD∥BC时，在不添加任何辅助线及字母的情况下，请直接写出图中所有的平行四边形.
25.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.据调查，哈市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年1月份与3月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.
（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
（2）如果平均每位快递投递业务员每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有21名快递投递业务员，若要完成今年4月份的快递投递任务,则至少需要增加几名业务员？
26.如图1，在正方形ABCD中，E在对角线BD上，过点E作
EF⊥AE，EF交BC于点F.
(1)求证：EF=CE；
(2)如图2，试判断BE、DE、BF的数量关系，并证明你的结论；
(3)如图3，连接AC交EF于点G，过点F作FN⊥EF交EC的延长线于点N，若EG=1，CN=2,求FN的长.
27.在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A的坐标为（4，0），直线y=-x+3经过顶
点B，与y轴交于顶点C，AB∥OC.
（1）如图1，求顶点B的坐标；
（2）如图2，直线l经过点C，与直线AB交于点M，点O′为点O关于直线l的对称点，连接CO′，并延长交直线AB于第一象限的点D，当CD=5时，求直线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P在直线l上运动，点Q在直线OD上运动，以P、Q、B、C为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，说明理由.
综合复习题（三）
选择题
A
2.
D
3.
C
4.
B
5.
A
6.
C
7.
C
8.
A
9.B
10.C
二、填空题
11.x≠-4
12.
假命题
13.
14.
8
15.
5
16.25%
17.
4
18.
4或
19.x＜
20.
三、解答题
21.，
，
22.
答案：（1）如图
（2）如图
（3）如图，=4.
23.解：（1）联立方程
解得：
∴点A的坐标为（，）
直线y=x+1令y=0，x=-1，∴B(-1，0)
直线y=-x+3
令y=0，x=4
∴C(4，0)
过点D作DE⊥x轴于点E
∵DB=DC
∴BE=CE=BC=
易得E(，0)
将x=代入中
y=
∴D（，）
SΔBCD=BC?DE=×5×=
24.（1）证明:∵CE∥BD，DE∥AC
∴四边形ODEC是平行四边形
∵AB=BC，AD=CD，BD=BD
∴△ABD≌△CBD
∴∠ABD=∠CBO
∵AB=BC
∴∠BAO=∠BCO
∴∠AOB=∠BOC.
∵∠AOB+∠BOC=180°,
∴∠AOB=∠BOC=90°
∴∠COD=90°
∴四边形ODEC是矩形
（2）□ABCD,□ODEC,□OBCE,□ADEO
25.解:（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长车为x.
根据题意，得10(1+x)2=12.1,
解得：x1=0.1，x2=-2.1(舍去)
答:该快递公司授递总件数的月平均增长率为10%.
（2）设需要增加m名业务员.
根据题意，得06(m+21)≥12.1×(1+10%)
解得m≥
∵m为正整数，m的最小值为2.
答:至少需要增加2名业务员.
26.
证明：因为EF⊥AE，所以∠AEF=90°，因为∠ABC=90°，所以∠ABF+∠AEF=180°，所以∠BAE+∠BFE=180°，因为∠BFE+∠EFC=180°，所以∠BAE=∠EFC，因为AB=BC，∠ABE=∠EBC=45°，BE=BE，所以△ABE≌△CBE，所以∠BAE=∠BCE，所以∠EFC=∠ECF，所以EF=EC。
BE=BF+ED
证明：过点E作EH⊥CD于点H，EK⊥BC于K，则四边形EHCK为矩形，所以EH=KC，因为EF=EC，所以FK=KC，因为
∠EDH=45°，∠EHD=90°，所以EH=DE，所以FK=DE，因为∠EBK=45°，EK⊥BK，所以BE=BK=（BF+FK）=（BF+DE)=BF+ED。
（3）解：过点C作CM⊥AC交FN于M，过点F作FQ⊥CM交CM延长线于Q，作FP⊥AC于点P，设∠DCE=α，则∠ECG=45°-α，∠CEF=2α，∠QCN=90°-∠ECG=45°+α，因为∠NFE=90°，所以∠N=90°-∠FEN=90°-2α，∠CMN=180°-∠N-∠NCM=45°+α，所以∠NMC=∠NCM，所以MN=NC=2.因为∠PCF=∠FCQ=45°，所以FQ=FP。因为∠GFP+∠PFM=∠QFM+∠PFM=90°，所以∠GFP=∠QEM，因为∠FPG=∠FQM=90°，所以△GFP≌△MFQ，所以设FG=FM=x，则EC=EF=x+1，EN=x+3,FN=x+2，在Rt△EFN中，,即，解得：x=2，所以FN=4.
27.解：（1）∵A(4,0)
AB∥OC,设点B的坐标为（4,y）(1分)?
∴把x=4代入y=-x+3中
得y=2
∴B(4,2)(2分)?
(2)过C点作CN⊥AB于N，∵AB∥OC，∴∠OCD=∠DMC
由题意∠DCM=∠OCM
∴∠DCM=∠DMC
∴CD=MD=5(1分)
∵y=-x+3
当x=0时
y=3
∴OC=3
∵CN=OA=4
∴NM=2(1分)
∴AM=1
∴M(4,1)(1分)
设l解析式y=kx+b
把（0，3）（4，1）代入
∴
∴l的解析式为：y=-x+3(1分)
(3)∵AD=6
BC为一边
∴D(4,6)
∴OD的解析式为：y=x
过P，Q作x轴平行线，设P（x,-x+3)
∴Q(x-4,4-x)代入y=x中
得x=5
∴P1(5,
)(1分)
同理P2(-2,4)(1分)
当BC为对角线时，设P（a,-a+3）
Q(b,
b)
∴P3(2,2)(1分)?