人教版八年级下册数学课件：18.1.1平行四边形的性质(共19张PPT)

(共19张PPT)
18.1.1
平行四边形的性质
生活中的平行四边形
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
1.如图：四边形ABCD是平行四边形，
记作：
ABCD
读作：平行四边形ABCD
2.
连接平行四边形不相邻的两个顶点所成的
线段叫做平行四边形的对角线．
活动1
回顾引新
A
D
C
B
线段AC就是　ABCD的一条对角线
（平行四边形有两条对角线）
2
.
几何语言描述
AB∥CD
AD∥BC
四边形ABCD是平行四边形
3.平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角。
A
B
C
D
根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？
活动
2
探索交流------平行四边形的边有什么关系？
C
B
A
D
猜想：平行四边形的对边平行且相等
探索交流------平行四边形的对角有什么关系？
A
B
C
D
O
猜想：平行四边形的对角相等。
思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？
平行四边形的对边相等．
平行四边形的对角相等．
平行四边形的邻角互补．
平行四边形的性质
A
B
C
D
总结归纳：
如何证明
已知：
ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
证明：
A
B
C
D
例题教学：
?
例：
如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边的长各是多少？
A
B
C
D
解：
∵四边形ABCD是平行四边形
∵
AB=8
1：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，
若AE=2，求CD的长；
若∠AEB＝40°，求∠C。
A
B
C
D
E
2：如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=5,∠B=45°。求直线AD和直线BC之间的距离，直线AB和直线DC之间的距离。
A
B
C
D
E
F
有一块形状如图
所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？
实际问题
活动
3
A
D
B
C
40
1.在
ABCD
中，AD=40，CD=30，
∠B=60°，则BC=
;AB=
;
∠A=
,
∠C=
,
∠D=
30
120°
120°
60°
2.在
ABCD
中，∠ADC=120°，
∠CAD=20°，则∠ABC=
，
∠CAB=
A
B
C
D
120°
40°
随堂练习?
：
上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?
B
A
D
C
O
议一议
活动
4
3：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.
求证：∠BAE＝∠DCF。
A
B
C
D
E
F
课堂回顾
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
2、性质：平行四边形的对边平行且相等。
平行四边形的对角相等。
平行四边形的邻角互补。
3、性质的运用
选做题
1、平行四边形一个角的平分线分对边为5和4两部分，求这个平行四边形的周长。
2、如图，在
ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）．
（1）连结_________
（2）猜想：________=_________．
（3）证明：
1：平行四边形ABCD中，AB=4，AD=4，∠B＝45°。求直线AD和直线BC的距离，直线AB和直线BDC的距离。
2：过△ABC的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得△A'B'C'，求证△ABC的顶点分别是△A'B'C'三边的中点。
3：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AB⊥AC,AB=3，AD=5，,求BD的长