人教版八年级下册数学课件：18.2.3正方形(共15张PPT)

(共15张PPT)
18.2.3正方形
正方形
菱形
正方形
有一个角是
直角
创设情景一
正方形是特殊的菱形
问题：
情景二
图中CD在平移时，这个图形始终是怎样的图形？
当CD移动到C?D?位置，此时AD?
＝AB，四边形ABCD还是矩形吗？
A
B
C
D
A
B
C?
D?
正方形是特殊的矩形
两组互相垂直的平行线围成矩形ABCD
正方形的概念：
_______________________________
的平行四边形是正方形．
_______________的菱形是正方形
_________________的矩形是正方形
定义
有一组邻边相等且有一个角是直角的
有一个角是直角
有一组邻边相等
四边形
平行四边形
矩形
菱形
正方形
平行四边形
矩形
四边形
菱形
正
方
形
讨论1
讨论2
O
A
B
C
D
(A)
(B)
(C)
(D)
正方形的性质：
边：
角：
对角线：
对称性：
5种识别方法
三个角是直角
四条边相等
一个角是直角
或对角线相等
一组邻边相等
或对角线垂直
一组邻边相等
或对角线垂直
一个角是直角
或对角线相等
一个角是直角且一组邻边相等
轴对称
正方形具有而矩形不一定具有的性质是(
)
A、四个角相等．
B、对角线互相垂直平分．
C、对角互补．
D、对角线相等．
选一选
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（
）
A、四条边相等．
B、对角线互相垂直平分．
C、对角线平分一组对角．
D、对角线相等．
B
D
算一算
正方形对角线长6
，则它的面积为
周长为
36
24
例题解析
例题
学一学
?
O
A
B
C
D
例：求证：正方形的两条对角线把
这个正方形分成四个全等的等腰直
角三角形．
分析
分
析
：
这是一道几何命题的证明，该怎么做？
你会做吗？
第一步：根据题意画出图形
第二步：写出已知
第三步：写出求证
第四步：进行证明
图中共有多少个
等腰直角三角形？
试一试
?
1．如图，正方形ABCD中，两对角线交
于O，E是AC上一点，CE=AB，
则∠ACB=__∠DOC=___，
∠BEC=____，∠EBO=_____
A
D
B
C
E
O
2．如图，正方形OPQR的一个顶点O是边长为2的正方形ABCD对角线AC与BD的交点，则两
正方形重合部分的
面积是
A
D
B
C
O
P
Q
R
3．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．
求证：EA⊥AF．
4．已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF．
再见