教科版高中物理必修一4.1-共点力作用下物体的平衡(共29张PPT)

(共29张PPT)
共点力作用下物体的平衡
　　从高耸的山峰、凌空托起的巨石到我们脚下的大地；从摩天高楼、电视塔到家庭中的家具，摆设，无一不处于平衡状态。
共点力的平衡
作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。
一.共点力
限
速40km/s
G
F2
F1
F1
F2
F3
F
f
N
G
为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。
在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，所以力的作用点都可以画在受力物体的重心上。
共点力的平衡状态
平衡状态
——物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。
二.寻找共点力的平衡条件
N
G
静止在桌面上的木块
F
f
N
G
匀速行驶的汽车
G
N
f
静止在斜面上的木块
共点力的平衡状态
平衡的种类
如果物体缓慢移动则称为准静态。
B.动平衡：物体保持匀速直线运动状态。
A.静平衡：物体保持静止状态
平衡状态的运动学特征：
V=0
或V不变，即：a=0
注意：保持静止和瞬时速度为0不同
共点力的平衡条件
平衡条件：
——在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。
（1）物体受两个共点力作用时的平衡条件。
二力平衡的条件是：两个力的大小相等、方向相反，并在同一直线上。
即F合=0。
（2）物体受两个以上共点力作用时的平衡条件。
当物体受到
三个共点力
作用时，它的平衡条
件又是什么呢?
F合=0
实验与探究：
F1
F2
F3
O
（2）三个力的平衡条件：
例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
α
F
FN
G
共点力的平衡
例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
F
FN
G
F合
α
α
解法一：合成法
F=F合=G/cosα
FN=Gtanα
共点力的平衡
拓展：若再减小绳长L，上述二力大小将如何变化？
例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
F
FN
G
F2
α
α
F1
解法二：分解法
F=F合=F2=G/cosα
FN=F1=Gtanα
共点力的平衡
例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
F
FN
Fy
α
α
Fx
G
x
y
解法三：正交分解法
X：FN-Fsinα=0
Y：Fcosα-G=0
解得：F=G/cosα
FN=Gtanα
共点力的平衡
共点力的平衡条件
——当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它受的其余的力的合力等值反向。
重要推论
共点力的平衡解题方法小结
1.正确选取研究对象
2.隔离物体，分析物体的受力，画出受力图
3.根据作用效果，准确进行力的分解（或力的合成）
4.根据平衡条件，列方程求解
正交分解法解平衡问题的一般思维程序为
①选择研究对象：处于平衡状态下的物体；
②对研究对象进行受力分析，画好受力图；
③建立直角坐标系（原则是尽量减少力的分解）；
④根据平衡条件布列方程
⑤解方程(组)，必要时验证结论。
此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。
⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合=
0；
⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。
正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学应用的难度。
正交分解法
共点力的平衡条件
三.学以致用
1.质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F的作用下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间的摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为：
A.
μmg
B.
μ(mg+Fsinθ)
C.
μ(mg-Fsinθ)
D.
Fcosθ
θ
此题答案：
B、D
共点力的平衡条件
2.如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因数为μ，问物体m质量多大时，才能使木块匀速运动？。
此题答案：
M
m
θ
3.如图所示，斜面倾角为θ，物体A质量为m
,沿斜面匀速下滑，板B静止，B和A的质量相等，若A与B间，A与斜面间的滑动摩擦因数相同，求绳上的拉力。
B
A
此题答案：
正交分解法
4.如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1=10N，而保持其余四个力不变，剩下这四个力的合力的大小和方向是怎样的？
F3
F2
F1
F4
F5
答：五个共点力F合
=
0，
即：F合
=F1-F2345合=
0，
F2345合
=
F1
=
10
N
方向：与F1方向相反，如图示
F2345合
5.
匀质杆AB一端由悬绳连接到天花板，绳与天花板间的夹角为θ，另一端支撑在地面上，如图所示．若绳对A点的拉力为T，则地面对杆的摩擦力为_________；在图上准确地画出地面对B点的作用力F的方向．?
A
θ
B
Tcosθ
三力汇交原理：物体在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三个的作用线必交于一点。（把共面力平衡问题转化为共点力的平衡问题）
T
F
G
O
直角三角形——勾股定理或三角函数
相似三角形——力三角形与几何三角形对应
边成比例
题型一
三力平衡问题的数学解法
例1质点m在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡状态，各力的方向所在直线如图所示，图上表示各力的矢量起点均为O点，终点未画，则各力大小关系可能为（
）
A．F1
>
F2
>
F3
B．F1
>
F3
>
F2
C．F3
>
F1
>
F2
D．F2
>
F1
>
F3
C
600
F1
F2
F3
1350
450
600
共点力平衡条件的推论：当物体受三个力平衡时，任意一个力必定与两个力的合力大小相等，方向相反，作用在一条直线上。（把三力平衡问题转化为两力平衡问题）
例2：
如图示半径为ｒ，表面光滑的半球体被固定在水平地面上，跨过无摩擦的定滑轮，用一根轻绳下挂一个质量为ｍ的小球，将小球置于半球体光滑的表面上，并使定滑轮位于半球体的正上方，现用力Ｆ斜左向下拉绳的自由端，使小球沿光滑半球面缓慢向上滑动。在此过程中，半球体对小球的支持力ＦN
和绳子的拉力Ｆ的变此情况。
则小球沿光滑半球面缓慢向上滑动过程中，半球体对小球的支持力FN
不变，绳子的拉力F不断减小。
分析与解：
根据平衡的特点，由力的几何结构可知:(L为滑轮到小球的长度)
即
相似三角形法
题型二
利用整体法和隔离法解物体的平衡问题
例3用轻质线把两个质量未知的小球悬挂起来,如右图所示今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平衡。表示平衡状态的图可能是：（
）
a
a
a
a
b
b
b
b
a
b
左
右
A
B
C
D
A
整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解简洁。所以对于涉及两个及两个以上的物体的平衡问题（或非平衡问题）时优先考虑“整体法”。
整体法
例4如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质
量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为　（
）
A
4μmg
B
3μmg　
C
2μmg
D
μmg
解析：选整体为研究对象，有F=2T+2μmg,选Q为研究对象，有T=μmg，因此有F=4μmg。因此选项A正确。
F
Q
P
A
例5．如图所示，质量为m的物体在沿斜面向上的力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面
（
）
A.有水平向左的摩擦力
B.无摩擦力
C.支持力小于（M+m）g
D.支持力为（M+m）g
A
C
整体法和隔离法
正交分解法
提升物理思想
F
v
M
m
例6.如图，某人通过定滑轮拉住一物体，当人向右跨一步后，人与物体保持静止，则（
）
地面对人的摩擦力减少
地面对人的摩擦力增大
人对地面的压力不变
人对地面的压力减少
B
题型三
动态平衡问题的求解方法
题型四
平衡物体的临界状态
与极值问题
例7、如图，用细绳AO、BO悬挂重物，BO水平，AO和竖直方向成300，若AO、BO、所能承受的最大拉力分别为10N、6N，OC能承受足够大的拉力，为使细绳不被拉断，重物允许最大重力为多少？
A
300
O
B
C
例8如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=600的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。
A
B
C
F
θ
θ
mg
F2
F1
x
y
解析：作出A受力图如图所示，由平衡条件有：
Fcosθ=F2+F1cosθ①
Fsinθ+F1sinθ=mg
②
要使两绳都能绷直，则有：
由以上各式可解得F的取值范围为：