1.2.2相反数-湘教版七年级数学上册课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第1章
有理数
1.2.2
相反数
湘教版
七年级上册
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上
的位置关系；（难点）
2.会求给定有理数的相反数；(重点）
如图,点A和点B表示的有理数之间有什么关系？
创设情境
点A与原点的距离是5，点B与原点的距离也是5.
点A表示-5，点B表示5，它们只有符号不同.
思考：这两个数，它们有什么异同点？
数字相同
符号不同
像5和-5这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的，也称这两个数互为相反数.
例如，2.6的相反数是-2.6，-2.6的相反数是2.6.
我们把数a的相反数记做-a．于是“-2.6
的相反数是2.6”就可以记做“-(-2.6)=
2.6”．
探究新知
（1）0的相反数是0
（2）互为相反数的两个点，在数轴上位于
原点的两侧
注意：
例1
画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点：
3,1.5，-6
解：3的相反数是-3,；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5,6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如下图所示：
－4
－3
－2
－1
　0
1
2
3
4
5
6
A
B
C
例题解析
练一练
1.判断题，看谁回答的又对又快！
(1)－10是10的相反数(　　)
(2)10是10的相反数(　　)
(3)1.5与－1.5互为相反数(　　)
(4)－2是相反数　　　(　　)
×
√
√
×
2.写出下列各数的相反数：
3，
-7，
-2.1，
，0,
20，
解：
3的相反数是-3；
-7的相反数是7；
-2.1的相反数是2.1；
0的相反数是0；
20的相反数是-20；
的相反数是-
；
的相反数是
.
例2
在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数.
解：因为数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2，
所以C点有两种可能5或9．
又因为B，C两点所表示的数互为相反数，
所以B点也有两种可能-5或-9．
数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是________.
0
2
-2
两
2和-2
5和-5
两
练一练
思考
-(+1)=?
-(-1)=?
因为+1的相反数是-1，所以-(+1)=-1.
因为-1的相反数是+1，所以-(-1)=+1
化简下列各数：
(1)-(+10)；
(2)+(-0.15)；
(3)+(+3)；
(4)-(-12)；
(5)+[-(-1.1)]
；(6)-[+(-7)].
例3
解：(1)-(+10)=-10;
(2)+(-0.15)=-0.15;
(3)+(+3)=3;
(4)-(-12)=12;
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．
方法总结
(1)
是____的相反数，
(2)
是______的相反数，
=______
．
(3)
是_______的相反数，
．
(4)
是_______的相反数，
．
＋4
-4
练一练
1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．
2．下列几对数中互为相反数的一对为（
）
A．
和
B．
与
C．
与
D．8与-(-8)
1.6
C
-0.3
新知反馈
（1）－6是6的相反数（
）;
（2）－5是相反数（
）;
（3）
与
互为相反数（
）;
（4）－1和1互为相反数（
）.
（5）
相反数等于它本身的数只有0
﹙
﹚
（6）
符号不同的两个数互为相反数﹙
﹚
×
√
×
√
√
×
3.判断：
4.先写出下列各数，再把写出的数在数轴上表示出来．
（1）-3的相反数；
（2）0的相反数；
（3）
相反数是的数；（4）相反数是-0.5的数．
解：（1）-3的相反数是3；
（2）0的相反数是0；
（3）相反数是
的数是
；
（4）相反数是-0.5的数是0.5，
如图，在数轴上表示为：
5.已知a，b在数轴上的位置如图所示．
（1）分别写出a，b的相反数．
（2）在数轴上分别表示a，b的相反数．
解：（1）a，b的相反数是-a，-b；
（2）如图所示.
-a
-b
6.化简下列各式的符号，并回答问题：
?-(-2)=______;?+(-15)=______；?-[-(-4)]=_____;
④-[-(+3.5)]=_____
；⑤-{-[-(-5)]}=_______.
问：(1)当+5前面有2018个负号，化简后结果是多少？
(2)当-5前面有2019个负号，化简后结果是多少？你能
总结出什么规律？
2
-15
-4
3.5
5
解：(1)当+5前面有2018个负号，化简后结果是+5；
(2)当-5前面有2019个负号，化简后结果是+5.
规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数．
课堂小结
相反数
定义
应用
只有符号不同的两个数互为相反数；
0的相反数是0
代数意义
几何意义
数a的相反数是-a
两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，且与原点的距离相等
求某数的相反数
化简：-（-a）=
a
如果a
表示有理数，那么a的相反数是－a
,－a一定是负数吗？
注意
解：不一定，可以是正数、负数，也可以是0.