03.公开课：习题课：动能定理 机械能守恒定律 功能关系

习题课：动能定理 机械能守恒定律 功能关系
一、知识点复习
（一）动能定理
（1）内容：合力对物体做的功（即总功）等于物体动能的变化。
（2）表达式：W总=Ek2 - Ek1=或W总=ΔEk。
（3）研究对象：主要是单个物体。
（4）适用条件：直线运动、曲线运动、恒力作用、变力作用等。
（二）机械能守恒定律
（1）内容：在只有系统内的重力和弹簧弹力做功的情况下（或有其他力做功但代数和为零），系统只发生动能和势能间的相互转化，机械能的总量保持不变。
（2）表达式：E1 =E2即EK1＋Epl=Ek2＋EP2或ΔEP= -ΔEK。
★弄清一个问题：重力是内力还是外力？
（3）研究对象：①物体-地球系统；②物体-弹簧系统；③物体-地球-弹簧系统。
（4）适用条件：
①对于物体-地球系统，条件为：只有系统内的重力做功（或有其他力做功但代数和为零）；
②对于物体-弹簧系统，条件为：只有系统内的弹簧弹力做功（或有其他力做功但代数和为零）；
③对于物体-地球-弹簧系统，条件为：只有系统内的重力和弹簧弹力做功（或有其他力做功但代数和为零）。
（5）※若一个系统的机械能不守恒，则系统的机械能的变化等于除了系统内的重力和弹簧弹力之外的其他力做的总功，表达式为W其它力=ΔE= E2 –E1。这就是机械能定理。
二、巩固练习
1、如图所示，某人以v0=4m/s的速度斜向上（与水平方向成25°角）抛出一个小球，小球落地时速度为v=8m/s，不计空气阻力，求小球抛出时的高度h。甲、乙两位同学看了本题的参考解法“”后争论了起来。甲说此解法依据的是动能定理，乙说此解法依据的是机械能守恒定律，你对甲乙两位同学的争论持什么观点，请简单分析，并求出抛出时的高度h。（g取10m/s2）
2、如图所示，一质量m=2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以V0=5m/s的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。
3、一质量均匀、不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图所示。现在最低点C处施加一竖直向下的力，将最低点缓慢拉至D点。在此过程中，绳的重心位置（ ）
A. 逐渐升高 B. 逐渐降低 C. 先降低后升高 D. 始终不变
4、如图所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速率v0竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角为45 的时候，物体的动能为 。
5、如图，一物块以150J的初动能从斜面底端A沿斜面向上滑动，到B时动能减少100J，机械能减少30J，则第一次到达最高点时的势能为 J，若回到A时和挡板相碰无能量损失，则第二次到达最高点时的势能为 J。
6、如图，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB.开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升，已知当B上升距离为h时B的速度为v。求此过程中物块A克服摩擦力所做的功。重力加速度为g。
7、如图，质量为2kg的物体，在倾角为的斜面上自A点向B点下滑，AB=4.8m。物体在A点的速率为3m/s，物体到B点时开始压缩弹簧，当弹簧被压缩了20cm到最短时，物体在C点。斜面对物体的摩擦力为8N，弹簧的质量可忽略不计，若物体能沿斜面弹回到B点的上方，求物体向上弹回能达到的最高点距点C的高度差（g取10m/s2）。
答案：1、均正确 2、-125J 3、A 4、mv02 5、105，42 6、Fh－mBgh－(mA+mB)v2/2 7、0.53m
h
A
B
D
v0
D
A
B
C
F
v0