1.4.1有理数的加法(第一课时)-湘教版七年级数学上册课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
第1章
有理数
第1课时
有理数的加法
湘教版
七年级上册
学习目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）
3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）
我们已经会计算两个非负数的和，
例如
8+12=20
，3.75+0.25=4，
那么如何计算两个负数的和呢？
情境引入
在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O.若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1.
探究新知
小丽从点O出发，先向西走了2km，然后继续向西走了3km，两次行走后，小丽从O点向哪个方向走了多少千米？
思考
两次行走后，小丽从O点向西走了(2+3)km，用算式表示就是
(-2)+(-3)=-(2+3)
两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.
归纳概括
一定要记住啊！！
例1
计算：
（1）（-8）+（-12）；
（2）
（-3.75）+（-0.25）.
解
（1）（-8）+（-12）=-（8+12）=-20；
（2）（-3.75）+（-0.25）=（3.75+0.25）=-4.
现在我们已经学会求两个负数的和，那么如何求一个正数与一个负数的和呢？
在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O.若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1.
小亮从点O出发，先向东走了4km，然后掉头向西走了1km，小亮两次行走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？
思考
由于向西走1km抵消了原来向东走4km中的1km，因此小亮两次行走的效果等于从点O向东走了(4-1)km.用算式表示就是
4+(-1)=
+(4-1)=3
小刚从点O出发，先向东走了1km，然后掉头向西走了3km，小刚两次行走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？
思考
由于小刚掉头向西走3km，把原来向东走的1km抵消了，因此小刚两次行走的效果等于从点O向西走了(3-1)km.用算式表示就是
1+(-3)=
-(3-1)=
-2
异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.
归纳概括
思考
互为相反数的两个数相加，和为0.
一个数与0相加，和仍是这个数.
（1）互为相反数的两个数相加，和为多少？
（2）一个数与0相加，和为多少？
互为相反数的两个数相加得0.
一个数与0相加，仍得这个数.
归纳概括
例2
计算：
（1）（-5）＋9；
（2）7＋（-10）；
（3）
+
；
(4)
+(
)
.
解：(1)
(-5)+9=+(9-5)=4;
(2)
7+(-10)=-(10-7)=-3;
(3)
(4)
1.计算：
（1）（+7）＋（+6）；（2）（－5）＋（－9）；
（4）（－10.5）＋（+21.5）.
（3）
；
解：
（1）
（2）
（3）
（4）
练一练
2.计算：
（1）(-7.5)+(+7.5);
（2）（-3.5）+0.
解：
（1）(-7.5)+(+7.5)=0
（2）(-3.5)+0=-3.5.
互为相反数的两数和为0.
有理数加法法则
(1)两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加．
(2)异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值．
(3)互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数．如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数.
总结归纳
有理数加法运算的步骤：
?辨别两个加数是同号还是异号；
?根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的
符号；
?对绝对值进行加减运算确定和的绝对值.
即是“一判二定三加减”.
总结归纳
1.判断正误:
（1）两个负数相加，绝对值相减；
（2）正数加负数，和为负数；
（3）负数加正数，和为正数；
（4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是
负数.
错误
错误
错误
错误
课堂练习
2.气温由-3℃上升2℃，此时的气温是（　　）
A．-2℃
B．-1℃
C．0℃
D．1℃
3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（　　）
A．大于0
B．小于0
C．大于等于0
D．小于等于0
B
A
4.计算:
（1）（+2）+（-11）；
（2）（-12）+（+12）；
（3）
（4）（-3.4）+4.3.
拓展：6.已知│a│=
8，│b│=
2.
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值.
解：因为│a│=
8，│b│=
2，
所以a=
±8，b=±
2.
（1）因为a、b同号，
所以a=
8，b=
2或a=
-8，b=-
2.
所以a+b=±10；
（2）因为a、b异号，
所以a=
8，b=
-2或a=
-8，b=2.
所以a+b=±6.

课堂小结
确定类型
定符号
绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数)
与0相加
相同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
相减
结果是0
仍是这个数
有理数的加法法则：