《搭配问题》教学设计
教学内容：
北京课标版（2011）数学三年级上册第八单元数学百花园——搭配问题。
教学目标：
1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的搭配方法并用符号表示；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
2、让学生经历从众多表示搭配的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。
3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。
教学重点：有序地进行搭配并理解搭配的过程
教学难点：理解并掌握有序搭配的方法
教具准备：多媒体课件、衣服卡片、练习题卡片
教学过程：
（一）创设情境，引入新知
1、谈话导入，激发兴趣。
师：小丽的爸爸妈妈要带她去游乐园玩耍，她做了精心准备。看看她准备了几件上衣？几件下衣？（出示课件1）
学生交流。
生齐答：2件上衣，3件下衣。
生：短袖，长袖，短裙，长裤，长裙。（在黑板出示服衣学具）：
师：长袖和短袖统称为上衣，短裙、长裤、长裙称为下衣。
2、揭示课题。
师：她想请大家帮忙，如果一件上衣只能搭配一件下衣，一共有多少种穿法？你会建议她怎样穿？今天我们就来研究搭配问题。（板书：搭配问题）
（学生齐读课题）
（出示课件1）师：如果一件上衣只能搭配一件下衣，你觉得怎样搭配漂亮？大家说一说。
【设计意图】让学生结合亲身经历，获取数学信息，提取本课的教学素材，找到贴近学生生活的情境——衣服搭配的问题，这种取材于学生生活的实例，让学生感受到亲切、真实，有利于唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，调动学生积极探索新知。
（二）操作感悟，自主搭配
1、引出选定法有序搭配
师：
现在就让我们一起动手摆一摆，看看到底有多少种不同的搭配方法!
学生思考
生1：上台搭配，上衣短袖搭配下衣短裙，上衣长袖搭配下衣长裤等等。
生2：上台搭配，固定上衣短袖搭配下衣短裙、长裤、长裙；固定上衣长袖搭配下衣短袖、长裤、长裙，一共6种。
师：孩子你真了不起，你采用了固定上衣依次搭配下衣的方法，孩子们你们觉得这种方法好不好？为什么？
（因为它让我们的搭配有了顺序，这样就不会遗漏和重复了。）
（三）感悟有序，体会简洁
2、引出连线法
师：可是有一点小小的遗憾，刚才我们搭配的过程我们没有留下来。有什么好方法可以让大家一目了然吗？
师：那你们能用手中的卡片，（同桌合作）
生1：上台扮演。
师：非常好！这位同学在搭配时先是固定上衣采用连线，然后依次搭配。你觉得这种方法怎么样？为什么？
（她采用了选定法和连线法既做到有序好做到一目了然。）
师：其实这就是我们这节课里一个非常重要的数学方法，选定法、连线法。这位同学是固定上衣，还可以先固定什么？（下衣）
师：哪位聪明的孩子愿意来搭配给大家看看。
（请生扮演）
师：连线的方法真不错！让我们一目了然，还避免遗漏和重复。其实，我们在使用连线法的时候，还同时使用了选定法。
师：不管使用那一种方法，我们都得到了一个共同的答案，一共有（6种）不同的搭配方法。请写6种方案的同学举手，把掌声送给自己。你们都是最棒的，为你们点赞！
3.引出符号表示法
师：刚才我们通过学具动手摆一摆，连一连，如果我们没有这些学具怎么办呀？除了用文字，还有什么方法可以更直观呢?
引导学生说出图形、字母或数字
说说用符号记录有什么好处呀？（简洁、直观）指名汇报。
4．引出列式计算法
师：我们利用摆一摆，连线知道有6种搭配方法。我不摆也不连一看就知道有多少种搭配方法，你信吗？想学习这个本领吗?一起去看看吧！（出示课件）
引导生观察发现：（固定先选择一件上衣）一件上衣有3种搭配方法，2件上衣就有2个3种，可以列式3+3=6种或3×2=6种。(师板演算式)
师：说说算式中，“3”“2”“6”各表示的意义。
引导学生自学：假如固定先选择一件下衣呢？
学生自学，汇报结果。
（一件下衣有2种搭配方法，3件下衣就有3个2种，可以列式为2+2+2=6种或3×2=6种）
师：说说算式中，“3”“2”“6”各表示的意义。
小结：我们刚才是怎样进行搭配的？（按一定的顺序搭配）有序是为了什么？（不重复、不遗漏）
【设计意图】学生通过摆一摆、连一连、画一画、写一写各种方法表示服装之间的搭配关系。体现了学生创造力和智慧。在这环节中，比较优化，既巩固了有序搭配的方法，又让学生经历符号化、数学化的过程，使学生体会到数学符号的简洁美，帮助学生由具体到抽象，逐步优化解决问题的策略。
(四)巩固提升，解决问题
师：现在我们衣服搭配好了，小丽为了感谢大家，已经准备好早餐，我们一起去看一看。
1、（出示课件）搭配点心
师：大家完成得真好，为了感谢孩子们帮我解决了搭配的问题，特意准备点心给你们，瞧！
师：如果饮料和点心只能各选一种，有多少种搭配方法？
请生独立完成，说说是怎么来搭配的。
汇报：（出示课件）
生1：先用豆浆搭配不同点心，再用牛奶搭配不同的点心，这样一共有8种。
生2：先用一种点心搭配2种饮料，有4种点心，一共就是8种。
师：现在如果增加1种饮料，请快速地回答有多少种不同的搭配方法？为什么？
（生：12种。1种饮料有4种搭配的方法，3种饮料就有3个4种，所以就是3×4=12种）
2、（出示课件）搭配路线
大家点心吃好了，准备出发了，瞧
从小丽家出发，经过城堡就到达游乐园了，有几种走法？
生：有六种。即2个3为6.
3、照相搭配
三个同学照相，一共有多少种照法？
学生通过采用定位方法，亲身经历照相过程，得出结论一共有六种。
【设计意图】让学生在掌握有序思考，用不同策略搭配的过程中，初步感知两类不同事物可以用乘法算式来求解。通过在操作中验证，可以使学生感受有序思考在生活中的重要意义，并将学生的眼光引向生活，感受生活中的数学。
（五）全课总结，深化认知
（出示课件）
师：通过今天的学习你有什么收获呢？（生畅谈）
师：今天，我们通过自己的努力，发现并学会了搭配要有序，才不会遗漏不重复的知识，你们真棒！其实在生活中还有很多有趣的知识等着我们去发现，探索，做生活中的有心人，你会领略到无穷无尽的乐趣！
板书设计：搭配问题
有
序
定位
连线
不重复
符号
计算
不遗漏搭配问题
[教学目标]
1．知识技能目标：
（1）能找到简单事件的排列数。
（2）培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
2．过程与方法目标：经历从众多方法中选择最优化的过程，体验数学方法的多样化和最优化。
3．情感、态度、价值观目标：感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学的简洁美。
[教学重点与难点]
有序地找出简单事件的排列数。
[教学准备]
两件上衣、三件下装的图片，能上下拉动的数字卡片，课件。
[教学过程]
一、
创设情景、导入新课
今天老师给同学们带来一位新朋友,一起来认识一下吧！
出示小丸子变换衣服的图像。
二、合作探究，学习新知
1．(屏幕显示：一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子)
哪位同学能来介绍一下小红都有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣)
小红要去和小伙伴出去玩你会建议小红穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说）
2．你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？
（学生思考）
3.这就是我们今天探索的新知识——搭配中的学问（板书课题）
此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？
同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？
3．小组讨论交流，教师巡视指导。
4．汇报。给予适当的指导和肯定。预设有不同的方法，比如叙述法，文字表达法，作图法，符号化。提倡符号化。
搭配法总结如下：
(1)
先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。
(2)
先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2
种不同的穿法，三件下衣就有3
个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。
请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）2x3=6（种）（板书）
5、同学们真棒，刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏！（学生回答：有顺序地）
这样做有什么好处呢？（学生回答完后，再课件演示有顺序地搭配→才能做到不重复、不遗漏）
通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题呢？
三、巩固新知，联系生活，解决问题。
1.刚才同学们为小丸子搭配的衣服，每一套她都非常喜欢，老师代表她谢谢你们，选好了衣服，小丸子该吃早餐了，我们一起去看看有什么好吃的！（生答）（课件出示）
2.同学们请看屏幕，早餐里都有哪些饮料和点心？（生答）妈妈要求只能一种饮料和点心搭配，大家想想可以怎么搭配？看能找出多少种吃法。
（1）下面以小组为单位，用我们刚刚学的方法，找出不同的搭配来。学生交流，教师巡视指导。
（2）汇报。教师强调，按一定的顺序搭配。
3、谢谢同学们的热情帮助，小丸子还需要大家帮个忙，妈妈的生日快到了，小丸子想送给妈妈蛋糕和鲜花，大家可以帮她搭配一下吗？
四、课堂小结
同学们今天我们学习了什么知识？（学生自由回答后老师归纳；搭配事物的时候，要做到不重复、不遗漏，就要按照一定的顺序，可以采用列举法、连线法、、文字表述法、和算式计算等方法。）
今天和你们一起学习真是愉快！我们在数学广角中不仅学会了搭配，还能解决生活中的许多问题，可见在生活中，数学知识无处不在，只要我们勤观察，多动手，多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘！
五、板书设计：
数学广角——搭配问题
2
×
3
=
6
（种）
3
×
3
=
9
（种）
按一定的顺序搭配，就能做到不重复不遗漏《合理搭配》教学设计
教学目标:
知识目标：结合具体情境，通过观察、猜测等活动，让学生发现总结有几种方法搭配。
2．技能目标：在进行探索、交流活动中，培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3．情感目标：能主动探究发现数学与生活的密切联系，学会与人合作交流，获得积极的数学学习情感。
教学重点：让学生经历搭配的过程，训练学生有序思考能力，
体验搭配中科学、合理、巧妙地搭配。
教学难点：在解决问题的过程中，培养学生的观察、分析能
力和有序、全面地思考问题的意识。
教学准备：多媒体课件、衣服图片、练习纸、尺子。
教学过程：
（一）创设情境，引入新知
1．创设情境，激发兴趣。
教师：玫玫要过生日了。她从衣柜里挑出几件平时最喜欢的衣服来，可是这么多漂亮的衣服，她可以怎么穿呢？
课件出示：
教师：她想请大家帮忙，你会建议她怎样穿？
2．理解情境，获取数学信息。
预设：①短袖配短裙；②长袖配裤子；③长袖配长裙；……
教师：到底有多少种不同的穿法？
教师：同学们有不同的想法，究竟能搭配成几套呢？看来，在衣服的搭配中还大有学问呢。今天我们就来研究搭配中的问题---有趣的搭配。（板书：有趣的搭配）
（二）合作交流，自主探究
明确要求，引导思路。
师：要把这些衣服做好搭配，你首先会怎样做呢？
生：首先把这些衣服分类。
师：那5件衣服分成几类呢？
生：这5件衣服分成上装和下装两类。
师：如果一件上装和一件下装搭配，这5件衣服有多少种不同的搭配方法呢？
合作交流，经历搭配。
师：请各小组拿出衣服图片，摆一摆，边摆边说一说你是怎样搭配的。
小组展示，交流反馈。
师：通过刚才的操作,你们发现一共有几种不同的搭配方法？
感悟有序，体会简洁
教师：有的同学有两种，有的同学有三种，还有的同学有六种搭配的方法，哪个小组愿意到黑板上与大家分享你是如何进行搭配的？
1．对比感知，有序思考。
预设方法一：
师：说说你是怎样搭配的?
生：一件上衣配一件下装，可以配2套。
预设方法二：
师：还有其他的搭配吗?
师：说说你是怎样搭配的?
生：一件上衣配一件下装，另一件上衣配两条裙子，有3种搭配的方法。
预设方法三：
师：还有其他的搭配吗?
师：说说你是怎样搭配的?
生：固定上衣，用一件上衣去搭配3件下装，再用另一件上衣去搭配3件下装，两件上衣就有6种搭配方法。
师：你为什么要固定上衣呢？
生：做到不重复不遗漏。
师：说的真棒，你们看清楚他们是如进行搭配的吗？
师：谁搭配的更全面？为什么呢？
提炼总结出：“不重复不遗漏”并板书。
师追问：谁能说一说怎样搭配才能做到不遗漏不重复？
学生交流。
小结：有顺序地搭配，才能不遗漏、不重复。
师：因为在搭配时，我们先固定了一种，上、下装搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上装的选择，一步是下装的选择。我先选定上装，再搭配不同的下装，一共有6种穿法。
师：我可以固定上装，那我还可以固定下装（课件展示）我先选定下装，再搭配不同的上装。一共有6种穿法。
教师设疑：今天我们带了服装的学具，进行模拟搭配，如果没有这些学具，我们可以怎样思考？同桌交流，用自己喜欢的方式表示搭配的方法。
方法呈现，比较优化。
汇报交流，课件展示学生的作品。善于捕捉学生生成资源，进行交流讨论，从而完善。
预设方法一：教材中女孩的方式，课件出示：
预设方法二：教材中男孩的方式，课件出示：
符号意识，简洁有序。
教师设疑：这样的方法有什么优点？
全班交流，得出：有序思考，分类整理，简洁明晰，便于记录。
教师追问：如果是你，你会采用哪种简洁的方式呢？
学生交流汇报，可能会说用数字，图形、符号等方式进行记录。
列式计算，发现规律。
提出问题：每种方式都有6种搭配方法，可以怎样列算式？
同桌讨论，汇报交流。
预设：一件上衣有3种搭配方法，两件上衣就有2个3种，可以列式：3+3=6（种）或者3×2=6（种）。
请学生说出算式中“3”“2”“6”各表示什么意义。突出“2件上衣”和“3件下装”。
5．变式练习，巩固运用。
教师追问：如果3件上衣和3件下装，共有多少种搭配方式呢？
课件出示：
学生猜测，按照一件上衣可以搭配3件下装，三件上衣搭配3+3+3=9（种），或者3×3=9（种）。
实际验证，用自己喜欢的符号表示。汇报分析，图示验证，展示方法。
师小结：搭配要（有序），才能不重复、不遗漏。
巩固练习
、玫玫的生日到了，小华打算在玫玫生日那天送玫玫一束鲜花和一个蛋糕，有几种搭配方法？
课件出示：一种饮料搭配一种汉堡有几种搭配方法？
课件出示：问题：这真是个难忘的日子，孩子们准备拍照留
念，小红、明明、小丽三个小朋友要站不同位置进行
拍照。有几种站法？
四、全课小结，
教师：我们陪着玫玫度过了一个难忘的生日，在这个生日里我们学到了什么呢？谈谈你有什么收获吧？
师：大家上课都很认真，表现都很棒！在解决一个问题时，只要我们按照一定的顺序思考，就可以不重复、不遗漏的把所有方法都找出来。生活中处处有数学，只要大家勤动手、多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘！
作业
第104页练习二十二，第5题；
第105页练习二十二，第6题。?《搭配问题》教学设计
教学目标：
1、通过观察、猜测、实验等活动，掌握寻找简单事物的组合数并用符号表示的方法。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力和有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、感受数学在现实生活中的广泛应用，渗透符号化在解决实际生活问题的作用。
4、初步学会表达解决问题的大致过程与结果。
教学重点：
培养学生初步的观察、分析及推理能力，有序地、全面地思考问题的意识.
教学难点：
能有序地找出简单事物的组合数。
教具、学具准备：
课件、学具、作业纸
教学过程：
一、情境导入，展开教学
1、师：老师前几天逛街买了几件新衣服，但不知道怎么穿才好，你们愿意帮助我吗？（出示教具）
2、学生上前板演。
3、揭题：搭配问题
二、自主探索，解决问题
1、出示衣服和裤子图
（1）师：到底有多少种搭配方法呢？
（2）师：下面请同学们拿出信封里的衣服图片，摆一摆，到底能摆出多少种搭配？
预设以下情况：
a.2种----衣1和裤1、衣2和裤2。
b.8种----学生操作重复、手忙脚乱。
c.6种。?
（3）问：他们摆的，你们感觉怎么样？（乱，引导说出“有顺序”）
师：那怎样摆才能既不遗漏又不重复呢？
生：讨论交流：先选衣服，再选裤子或先选裤子，再选衣服。（生说，师连线）
（4）实物连线抽象化
?用自己喜欢的方式，把连线记录在作业纸上。
（5）出示学生的图式
引导学生讲评出它们的优缺点。
（6）再次展示动态的A.B两种搭配的方式，小结要用有序的方法去解决问题。
（7）如果老师再加上一件上衣会多出几种搭配方法？（多出3种）
?如果只加上一件裤子呢？（多出2种）
?师：为什么老师加上同样的件数？会出现不同的数量搭配方法呢？
?小结再次强调有序、全面的思考问题。
三、出示点心图。
师：穿着漂亮的衣服，老师要去吃早餐了。你们能为我解决一下食品的搭配问题吗？这里有6种食品。
1、出示饮料和点心。
师：我们来看看都有些什么好吃的呀？
（有豆浆，牛奶，饼干，油条，蛋糕，汉堡堡）
师：如果我只能选一种饮料和一种点心。想想，我可以有多少种不同的选法？用自己喜欢的方式把你帮老师搭配的情况记录到作业纸上？
2、要求学生独立在作业纸上完成。（实物符号化）
3、展示讲评。
四、巩固知识
1、师：吃完了早餐，我该去上班了，我可以有几种选择路线呢？（出示课件）
老师家————文化中心————绥农小学。
师：请把路线图画到你的作业纸上。
展示讲评。
2、师：啊呀，我突然想起，过几天就是妈妈的生日了，我要给妈妈准备一份生日礼物：（出示课件）如果一束鲜花只能搭配一个蛋糕的话，有几种搭配方法呢？
3、师：大家今天帮老师解决了这么多难题，为了感谢大家，我准备带大家到动物园去玩。（完成数学书105页第6题）
五、联系生活实际，说说“搭配”在生活中的重要性。（课件展示）
六、全课小结，深化新知
师：今天，这节课你们有什么收获吗？
我们在搭配的时候要注意哪些问题啊？（不重复，不遗漏，有序，全面的思考问题。）
师：对，同学们说的很好。在今后的学习和生活中，让我们学好数学知识，让它能真正地为我们的生活服务。?
板书设计：???????
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搭配问题
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有序?
2×3=6
2×3×2=12
不遗漏
3×3=9
2×2×2=8
不重复?
2×4=8
