北大附小丰台分校数学学科----教学设计
姓名
李莹
学科
数学
授课班级
三（2）
授课内容
有趣的搭配
指导思想与理论依据
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这是《数学课程标准（2011年版）》对数学教学活动提出的基本理念之一。
同时“变教为学”的教学理念指出，真正学习发生的数学课堂应当是“以学生活动为中心”。要想实现以学生活动为中心的课堂，必须让每个学生受到关注，每个学生都有活动，每个学生都有机会。
基于以上理念，我在备课时有了一些自己的思考，在教学中我们首先就要充分相信自己学生，相信学生是放手学生的前提，相信学生也是学生探究性学习的开始。其次，学习材料是实现“以学生活动为中心”的课堂载体，为此我设计学生活动单，为每一位学生制作了学具。第三，加强生生间的对话与交流，力求每一个学生都有机会。唯有这样，才能让学生在有效的数学学习活动中掌握基本的数学思想和方法并获取数学经验。
教学背景分析（教材分析、学情分析）
教材分析：排列与组合不仅是组合数学的初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材安排的是学生身边的事例，例题是有关衣服的搭配问题，让学生找出不同的穿法。上衣和裤子的搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上衣的选择，一步是裤子的选择。学生可以通过摆一摆，并通过连线来记录不同穿法。在“试一试”中安排了买一种面包和一瓶饮料搭配的问题，以及用数字卡片摆出不同的两位数和三位数的活动。
学情分析：“搭配问题”是三年级上册数学百花园中的内容。在二年级下册教材“万以内的认识”学习中，学生已经接触了一些排列与组合知识，能够通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。从生活背景看，无论日常的搭配穿衣，还是课堂上、游戏中常见的生生合作，都隐含搭配的问题，但学生对这些的关注是无意识的。总之，对于搭配的问题来说，学生既有生活经历，也有数学操作的感性积累，但没有理性提升。即土壤很肥沃但地层不厚。
教学目标及重难点
教学目标：
1、
了解生活中一些简单的搭配现象，通过动手操作等活动解决简单的搭配问题。
2、
经历探索简单事物的搭配过程中，能够清楚地表达自己的思考过程，感悟有序思考的方法，并学会使用多种策略解决实际问题。
3、通过解决简单的搭配问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。
教学重点：掌握搭配方法，合理进行搭配。
教学难点：有序、全面地思考问题，清楚地表达自己的思考过程。
教学过程
一、链接旧知，激活经验。
师：孩子们，今天我们一起学习数学百花园的内容，你们看我今天带来什么了？
生：百宝箱。
师：你们想知道它里面有什么吗？
生：想。
师：那么，你们得先来挑战学习活动一。这是一个密码箱，它的密码是由0、2、7这三个数组成，这个箱子的密码可能会是多少？你能全部找到吗？请你记录下来。
学生活动。
师：如果你找到就和同桌交流一下你的找法。
师：这是一位同学找到的密码。和你找到的一样吗？（补全、重复或没有按照顺序）
生：不一样，他没有找全呀！
师：再看看这位同学找到的。（按照顺序找到的）我们请这位同学来分享一下自己的方法。
生：我的想法是这样的，因为密码由0、2、7着三个数字组成，密码的第一位就有三种可能。我就先确定密码的第一位0，就找到了027和072。同样的道理，密码第一位确定的是2，就找到了207和270。密码的第一位确定是7，就有了702和720这两个密码。
师：谁来评价一下这位同学的找法？
生：他的方法是按照一定的顺序找到的，我喜欢这种方法。（师板书：按照一定的顺序）
师：这样找的好处是什么呢？
生：不会丢掉哪个。（师板书：不遗漏、不重复）
师：看着这些密码，我们最多得尝试多少次才能打开箱子？
0：027、072、
2：207、270
7：702、720
生：6次。
师：最多尝试6次后，密码箱就可以打开了。如果已知密码第一个数是2，那最多几次就可以打开了。
生：2次。
二、学习新知，丰富经验。
师：活动一顺利过关了，我们现在打开箱子，看看里面有什么呢？（师从里面拿出衣服往黑板上贴）
师：你的衣柜是这样放衣服的吗？
生：不是。
师：那我们应该怎么办呢？
生：应该分类摆放。
师：那就请你把这些衣服分分类？
学生上台摆一摆。
粉色上衣
橙色上衣
红色裤子
绿色裤子
蓝色裤子
师：看到两件上衣，三条裤子，你能提出一个数学问题吗？
生：这些衣服会有多少种穿法？
师：下面我们一起来看活动二。两件上衣，三条裤子，有几种不同的穿法？你可以拿出学具来摆一摆，并把你的不同穿法记录在下面。看谁记录地既全面又简单。
学生活动。
师：谁来给大家读一下活动要求。
师：下面我们来分享一下同学们的不同方法。
预设一
文字叙述
师：请你来介绍自己的方法。
生：我是先确定的粉色上衣，分别搭配三条裤子；再用橙色上衣搭配三条裤子，一共6种方法。
师：谁来评价一下他的方法？
生：他写的很清楚，就是觉得字太多，有些啰嗦。
预设二
用数字编号组合
师：我们是研究上衣和裤子的穿法，这位同学的记录怎么是数字呢？谁能看懂他的想法？
生1：我能读懂他！他是先把五件衣服分别表上编号，然后再进行编号组合。每一个数字组合就是一种搭配方法，一共找到6种穿法。你的想法是这样吗？
生：是的。
师：谁来评价一下这种方法？
生：我认为这种方法简单。
师：谁能把这位同学的方法用学具在黑板上摆一摆？
学生摆后发现问题，学具不够用。用现在2件上衣，3条裤子呈现不出了6种穿法。
预设三
用连线的方法
生：我是用连线的方法，用文字简写表示上衣和裤子，一件粉色上衣搭配三条裤子，另一件黄色上衣再搭配三条裤子。总共6种方法。
师：谁来评价一下？
生：这种方法更简单，也能把6种方法清晰的表示出来。
师：还可以怎么连线呢？明明同学是这样连线，请看：
师：谁读懂了明明的想法？
生：他是从裤子开始搭配的，因为裤子有三条，他用A、B、C来表示，圈1和圈2表示的是两件不同颜色的上衣，每条裤子和两件上衣有2种方法，三条裤子一共有6种方法。
师：看来你真的读懂了明明的心，那么，为什么明明用两种符合来表示上衣和裤子呢？
生：他是想把上衣和裤子再区分一下。让我们看得更清楚。
师：看来搭配衣服，我们也要按照一定的顺序，就能做到“有序思考”。（板书）要是再来一件上衣呢？（师从箱子里拿出来）
生：又会多3种搭配方法。
师：为什么呢？
生：因为这一件上衣又能和三条裤子搭配3种。
师：如果再添上一件上衣呢？
生：又会多3种穿法。
师：如果把你的上衣也添上呢？
生：还会多三种穿法。
师：要是有10件上衣，会有多少种穿法呢？你会算一算吗？
生：就是3乘10种穿法。
预设四
列式法（看情况再定）
师：你们看得懂这种方法吗？
生：因为一件上衣就有三种方法，两件上衣就有两个3，6种方法。
师：要是有n件上衣呢？你还会算吗？
生：就是n乘3种穿法。
师：看来再研究衣服穿法时，我们不仅可以连线、画图、用字母表示，还可以用列式法。这就是我们今天要学习的搭配问题。（师板书：有趣的搭配）
三、巩固练习，提升经验。（看时间再定）
师：下面我们再来看一看百宝箱里有什么，一部手机。用手机可以干嘛呢？
生：打电话。
师：下面我就来看活动三，打电话里的数学问题。
师：今天这节课我们学习了有关搭配的问题。你想对同学们说点什么呢？
生1：通过今天的学生，我知道了做事时要按照一定的顺序，就能有序思考。
生2：我知道分类的重要。
生3：我会用连线、列式等多种方法来解决问题搭配问题。
……
板书设计
有趣的搭配
按照一定的顺序
不重复
有序思考
不遗漏
文字叙述
用数字编号
连线
列式
学习效果评价设计
学生学习效果评价量表
评价方式评价内容评价项目评价等级ABCD自评对本节知识的兴趣浓厚较浓厚一般弱本节课独立思考的习惯强较强中弱自信心体验到学习成功的愉悦多较多一般少理解别人的思路，与同伴交流的意识好较好一般弱在知识、方法等方面获得收获的程度高较高一般低同伴互评本节课发言的次数多较多一般少质量好较好一般差课堂练习的重要性高较高一般低评价说明
在评价等级下，相应的栏只选一项，打“√
”。
学生课堂表现评价量表
项目A级B级C级个人评价小组评价教师评价?听课情况听课认真没有走神、讲闲话现象听课较认真偶尔有走神、讲闲话现象听课不认真严重有走神、讲闲话现象????发言情况积极举手发言，有自己的见解能较少举手发言，有自己的见解很少发言，不表达自己的见解????合作学习情况善于与人合作，虚心听取别人的意见能与人合作，接受别人的意见缺乏与人合作，难以听取别人的意见????课堂作业情况认真迅速的完成作业，作业质量高能完成作业，速度比较慢或质量一般不能完成作业????我这样评价自己?同伴眼里的我?老师的话?评价说明
在评价中填写等级代码，并在相应评价处填写不同主体的评价。
本教学设计的创新点
本课的教学设计充分体现了学生学习的主体性和教师教学的引导性以及关注了学生的数学表达。我并不是照本宣科地教学，而是充分考虑到学生的年龄特点和认知规律，对教材内容进行整合，激活学生的已有的知识和经验，放手学生进行自主探究。学生有自己学习数学的方法，使不同层次的学生学到数学知识，获得不同程度的发展。有序思考应该是解决搭配问题的关键。怎样才能关注到学生的学习过程呢？我想只能通过不同方式的数学表达展现出来。为此，我设计了“把你不同的搭配方法记录下来”“看谁记录的既全面又简单”等等，满足不同层次学生的需求。既关注学生的学习结果，又关注到学生的学习过程，才能使学生不断积累数学活动经验。“合理搭配”拓展课
导
学
案
学习内容
“合理搭配”拓展课。
学情分析
本课是作为“搭配问题”的一节拓展课，在孩子已经掌握有序排列的基础上，借助数学绘本《可否走停》为载体，以“逻辑推理”作为本课主要目标。考虑孩子的年龄特征，本课没有采用绘本书名作为课题，而是以“吊桥的故事”激发孩子学习兴趣。另外，为了降低思维难度，对绘本进行了改编，增加了一座吊桥的故事情境。为了更方便孩子语言表达、符号表征数学思维过程，没有采用绘本中的文字记录方式，而是先用动作表征一座吊桥的升降，再用符号表征两座吊桥的升降情况。但是，低段孩子在短时间内看懂、听懂他人的不同符号表征，具有一定的难度，所以本课没有放手让孩子采用个性化符号表征，而是统一用“→、↑”表征，把集体交流的重点集中在对“或”形、“且”形数学原理的理解上。
学习目标
1.以数学绘本为载体，通过有序列表进行逻辑推理，理解“或”形和“且”形的数学原理。
2.养成认真倾听的学习习惯，能够清楚表达自己的想法和推理过程。
核心学习任务
AB吊桥、CD吊桥，哪一种吊桥通过的机会更大
重点、难点
重点：理解“或”形、“且”形的数学原理
难点：符号表征数学思维过程
导学单、学习单、预学单等
（学习单附后）
七、学导过程
学的活动
导学策略
活动意图
活动环节
（学习任务）
活动形式和学习支架
引入：
故事激趣
听音频故事。
1.教师播放音频故事。
2.板书课题。
激发学习热情
活动一：
理解一座吊桥的升降
1.听音频故事。
2.通过观察图片、分角色朗读获取信息。
3.交流对图文信息的理解，用动作表示什么时候可以通过吊桥进入城堡。
1.播放音频
2.教师旁听学生对信息的解读。
3.提醒用动作表示吊桥的升降以及用简洁的符号记录。
改编绘本内容，增加一座吊桥的升降情境，并动作表征，为后面理解两座吊桥的升降做准备
活动二：
解决核心学习任务——都是两座吊桥，哪一种通过吊桥进入城堡的机会更大？
1.听音频故事。
2.初步猜想：工程师这样设计是否符合国王的要求。
3.验证猜想
（1）自主观察图片，动手操作“活动桥”，思考每一种吊桥有几种升降情况。
（2）借助学习单，小组交流并记录两种吊桥的不同升降情况。
4、小组汇报，得出结论。
1.播放音频故事。
2.教师旁听学生猜测。
3.教师巡视，观察学生是否有序记录。
4.小组汇报时引导其他学生倾听、补充。
初步经历猜测——验证——结论的推理过程。通过独立思考、小组合作、集体交流，明确“或”形和“且”形的数学原理
活动三：
联系生活
1.判断给出的例子是“或”形还是“且”形
2.举例。
1.教师简单介绍生活中的例子。
2.旁听学生的反馈、举例。
通过生活中其他例子，检测学生对“或、且”的理解。引导学生用数学的眼光去观察生活。
总结
畅谈本课收获。
推荐课后阅读绘本《可否走停》。
八、板书设计
吊桥的故事
或
且
3《简单的的搭配》教学设计
教学目标：
知识与技能：在搭配活动中，训练学生有序思考的能力。
过程与方法：通过动手操作、合作交流等活动方式，解决简单的搭配问题。
情感、态度、价值观：在活动中培养学生学习数学的兴趣和用数学的思维来解决身边问题的意识。
教学重点：结合实际、合理搭配。
教学难点：培养有序思考问题的方法。
教学过程：
创设情境、引入搭配。
同学们，老师的家乡位于连绵起伏的小兴安岭脚下，碧波荡漾，溢彩流光的黑龙江畔，郁郁葱葱、层峦叠翠的森林里。这里一年四季景色优美，有春季的雪中花，夏季的清凉池，秋日的五花山色，隆冬的洁白世界。这里物产丰富，可以说是一座巨大的宝库，一座美丽的大花园。
师：老师就来自这样一个美丽的地方，你们想去吗？（想）
师：好，现在老师就带你们去老师的家乡去看一看。
师：为了避免同学们在旅途时饥饿，老师为你们准备了可口的食物（出示课件）要想在旅途中即不渴又不饿，我们把这些食物进行合理的搭配；有多少种不同的搭配方法？请同学们以同桌为单位进行讨论，并在记录卡一上做好记录。请同学们比较这几种搭配方法，哪一种更好一些，为什么？
生：说理由。
师：他这样搭配即做到了按一定的顺序，又不重复，不遗漏。这就是本节课所要研究的内容——搭配中的学问。（板书课题）
动手操作、探索搭配。
既然是一个班级去旅游观光，在穿着上就要整齐美观，又要舒服。（出示课件）这是老师为你们精心准备的五件服装。咱们同学能够把所有的不同穿法都搭配出来吗？
生：能。
师：好，不要着急！你们看在每个小组的材料袋中老师为大家准备了一些操作学具。先听听要求：组内同学先认真的研究一下，怎样搭配，并发扬团结协作的精神，分工合作，开始行动吧！
师：下面哪个小组的代表愿意把你们的搭配方法介绍给大家。
生：汇报。（A、从衣服入手
B、从裤子入手）
师：这么多套衣服，我们选择哪一套呢？
生：……
师：为什么？你们同意吗？穿好了服装，我们就立刻出发吧！
联系生活、正确搭配。
从萝北到太平沟有几种不同的路线可走。请看路线图（出示课件）
师：请同学们同桌为一组，搭配一下从萝北到太平沟共有多少种不同的路线？（A、陆路两条
B、水陆一条）
师：同学们还有什么简单的方法来记录搭配的路线吗？（字母、数字等）
提示：是由车站——收费站——延兴——太平沟这条路最近，我们就选择这条路线吧！现在就去欣赏太平沟的美丽景色。（出示：太平沟风光录象）
师：同学们再次游览了太平沟风光，在这一日游中遇到了三次需要搭配的问题（出示课件）。现在我们就来观察一下搭配时，除了要有一定的顺序外，在搭配方法的数量上有没有规律呢？（生思考、汇报）
你这么快就有答案了！别急，给其他同学一些思考的时间好吗？
生汇报
师小结
知识拓展、强化搭配。
观光太平沟之后，同学们的感想一定不同，请你们再用大屏幕上的词语连成一句话，（出示课件：词语搭配）做到有顺序、不重复、不遗漏，先试一试。（生自由读）
下面我们以开火车的形式进行比赛读，看看哪个小组做到了有顺序、不重复、不遗漏，而且正确流利，声音洪亮。
（恭喜优胜组，其他小组的同学其实也答对了，但要注意提快速度，我们继续努力好吗？）
流连忘返
大开眼界
太平沟乡一游
一饱眼福
森林公园一行
让人
回味无穷
物产丰富
龙江宝地
大豆之乡
真是
地肥水美
遍地粮仓
景色迷人
师小结：同学们，你们发现了吗？搭配就在我们的生活中，其实还有很多的各种各样的数学问题每天都发生在我们的身边，只要我们留心观察，善于动脑筋，找规律就能够出色的解决问题，获得更多的成功和喜悦。
小组学习单
搭配项目
搭配方法
一共（）种搭配方法
食物搭配
（2种主食，2种饮料）
（
）种
服装搭配
（2件上衣，3件裤子）
（
）种
按一定的（
）搭配，就能做到既不重复，又不遗漏。
