北师大版六年级数学上册1.5 圆周率的历史 教案（表格式）

第5课时 圆周率的历史
教学目标 1.体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题。
2.阅读圆周率发展的历史，体会人类对数学知识不断探索的过程，感受数学文化的魅力。
3.了解圆周率的历史，激发民族自豪感和探索精神。
重点难点 重点：了解圆周率的历史。
难点：体验数学研究方法的发展过程，为今后的数学学习提供参考价值。
教学内容 对应教材第12~13页内容。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计 二次备课
回顾旧知 引入新课
（4分钟） 1.引导学生回顾圆的周长的计算公式。
提问：谁能说一说圆的周长的计算公式？
指名学生回答，集体订正。
2.引出课题，明确本节课的学习内容。
同学们，在研究圆的周长计算公式时，我们知道圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。这节课我们就一起来了解圆周率的历史。
创设情境 自主探究（32分钟） 1.课件出示教材第12页第1~3段文字及图，引导学生了解人类最早解决圆周率问题的方案。
提问：认真阅读教材中的文字，说说人类解决关于圆周率问题的最早方案是什么？
学生独立阅读，然后交流分享：
（1）最早的解决方案是测量，通过测量得到了圆的周长总是其直径的3倍多。
（2）在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。
（3）用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而许多实际困难限制了测量的精度，这就是测量方法的局限性。
2.课件出示教材第12页第4、5段文字及图，引导学生了解利用正多边形逼近圆的方法计算圆周率。
提问：除了用测量的方法计算圆周率，还有什么更好的办法吗？
学生继续独立阅读，在小组内交流汇报，并总结：
（1）文中想到的计算圆周率的方法，从本质上都是一致的，都是用正多边形逼近圆的方法。
（2）这两种方法不同的是一种方法是用圆内接正多边形和圆外切正多边形从两个方向同时逼近圆，而另一种的方法是用圆内接正多边形从一个方向逼近圆。
3.课件出示教材第13页第1段文字，引导学生了解祖冲之在圆周率研究方面做出的贡献。
学生独立阅读，交流汇报：他算出了π的值在3.1415926和3.1415927之间，这一成就在世界上领先了约1000年。
教师总结：祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，在研究圆周率方面做出了伟大的贡献，取得了非凡的成就。圆周率的研究在不断地前进，用正多边形逼近圆，计算量很大，再向前推进，必须在方法上有所突破。随着数学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新月异。电子计算机的出现带来了计算方面的革命，π的小数点后面的精确数字越来越多。2000年，已经可以计算到小数点后12411亿位。
4.引导学生自己收集一些有关圆周率的历史资料和大家分享。
（2）1736年以后开始普遍用“π”表示圆周率。
创设情境 自主探究（32分钟）

课堂小结 课后作业
（4分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。
（2）学生谈本节课学习的收获。
2.布置作业。
见配套练习题。
课堂板书
教学反思 通过阅读“圆周率的历史”，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与计算圆周率有关的方法以及π的计算的价值，从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不断探索的过程，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。同时，结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍，激发学生的民族自豪感。