北师大版六年级数学上册1.6 圆的面积（一） 教案（表格式）

第6课时
圆的面积（一）
教学目标
1.了解圆的面积的含义，经历估算和小组操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
2.理解并掌握圆的面积公式，能正确运用公式进行计算，解决一些简单的实际问题。
3.体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性，感受“化曲为直”的转化的数学思想和方法。
重点难点
重点：经历圆的面积公式的推导过程，理解并掌握圆的面积公式，能运用公式解决简单的实际问题。
难点：推导圆的面积计算公式。
教学内容
对应教材第14页内容和第15页“练一练”的第1~3题。
教学准备
1.教具准备：PPT课件、圆规、直尺
2.学具准备：圆规、直尺
教学过程
教学环节
教案设计
二次备课
回顾旧知
引入新课
（6分钟）
1.引导学生回顾面积的含义及回顾学过图形的面积的推导过程。
提问：（1）谁能说说什么是图形的面积？圆的面积指什么？
（2）你们还记得当初我们用什么方法推导出平行四边形、三角形、梯形的面积公式吗？
提示学生可以将这些图形先转化为我们熟悉的图形，再进行面积公式的推导。
2.引出课题，明确本节课的学习内容。
圆的面积又该怎样计算呢？这节课我们一起来学习圆的面积的计算。
创设情境
自主探究（24分钟）
课件出示教材第14页内容，引导学生推导圆的面积计算公式。
引导学生进行圆的面积的估算。
组织学生交流汇报，指名回答：如上图，比较正方形和圆的面积，可知圆的面积比圆内的正方形的面积大，用正方形面积代替圆的面积时，误差较大。利用数方格的方法估算出圆的面积时，大于半个小方格的部分视为一个方格，小于半个方格的部分忽略不计，这样可以用12个小方格的面积来估计圆的面积。
教师指出：要想知道圆的面积，应该探究圆的面积计算公式，这样才比较准确。
（2）引导学生将圆转化成平行四边形来探索圆的面积计算公式。
提问：我们之前研究平行四边形、三角形、梯形面积公式时，都是把未知的问题转化成已知的问题，那么能否将圆转化成以前学过的图形呢？
学生独立思考，然后小组合作交流，集体汇报，并展示：
使学生明确通过剪拼等操作，可以发现：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越行四边形，其中平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，则有：
创设情境
自主探究（24分钟）
课堂练习
巩固提高
（6分钟）
1.完成教材第15页“练一练”第1题。
2.完成教材第15页“练一练”第2题。
3.完成教材第15页“练一练”第3题。
课堂小结
课后作业
（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。
（2）学生谈本节课学习的收获。
2.布置作业。
见配套练习题。
课堂板书
教学反思
在推导过程中，给学生足够的时间在小组中探究解决问题的办法，可以适时引导学生尝试拼成不同的图形，得到相同的结果，培养学生的发散思维。最后总结归纳圆的面积计算公式。把极限思想、转化思想渗透在课堂教学中，巧妙地点拨并告诉学生：“化曲为直”本身就是一种转化思想的具体应用，可以用来帮助我们解决一些未知的问题。