北师大版六年级数学上册1.7 圆的面积（二） 教案（表格式）

第7课时 圆的面积（二）
教学目标 1.结合具体情境，经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程，经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程。
2.能灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。
3.感受数学与生活的密切联系，培养数学应用意识。
重点难点 重点：圆的面积计算公式的应用。
难点：灵活解决有关圆面积的实际问题。
教学内容 对应教材第16页内容和第17页“练一练”的第1~4题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计 二次备课
回顾旧知 引入新课
（4分钟） 1.引导学生回顾圆的面积公式的推导过程。
提问：上一节课我们学习了圆的面积的计算公式，谁能跟大家说说我们是怎么得出圆的面积公式的？
2.引出课题，明确本节课的学习内容。
今天我们一起来研究运用圆的面积计算公式，来解决一些实际问题。
创设情境 自主探究（24分钟）
（1）引导学生探究已知半径，求圆的面积的方法。
提问：图中是自动旋转喷灌装置，喷水头转动一周，浇灌农田的形状就是圆。如果喷水半径是3米，喷水头转动一周，可以浇灌多大面积的农田呢？
学生尝试独立解答，然后集体交流汇报，指名回答：
喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆，而这个圆的半径是3m，可以直接根据圆的面积公式S=πr?计算。
3.14×3?=3.14×9=28.26(m?）
（2）引导学生探究已知周长，求圆的面积的方法。
提问：量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？
学生尝试独立解答，组织学生交流汇报，指名回答：要想求圆形羊圈的面积，首先必须求出羊圈的半径。半径等于圆的周长除以圆周率π，再除以2，然后根据圆的面积公式计算。
方法一：分步计算：
半径：125.6÷3.14÷2=20(m）
面积：3.14×20?=1256(m?)
方法二：综合算式：
3.14×(125.6÷3.14÷2)?
=3.14×20?
=1256(m?)
小结：求圆的面积必须知道圆的半径。当已知直径或周长，要求面积时，必须求出圆的半径，然后利用面积公式求出面积。
学生自主阅读，在小组里交流该种推导圆的面积的方法，教师归纳总结：
把由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿一条半径剪开，展开后得到一个近似的等腰三角形，它的底是垫片的最外圈的草绳长，即圆的周长，它的高是垫片的半径。三角形的面积相当于圆的面积，三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。

创设情境 自主探究（24分钟）

课堂练习 巩固提高
（8分钟） 1.完成教材第17页“练一练”第1题。
2.完成教材第17页“练一练”第2题。
3.完成教材第17页“练一练”第3题。
4.完成教材第17页“练一练”第4题。
课堂小结 课后作业
（4分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。
（2）学生谈本节课学习的收获。
2.布置作业。
见配套练习题。
课堂板书
教学反思 将“化曲为直”的转化思想贯穿于教学之中，通过一系列的活动，将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。创设“节水型灌溉”“圆形羊圈”的生活情境，帮助学生了解圆的面积的含义,体会计算圆形面积的必要性，激发学生学习数学的动力，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。