北师大版六年级数学上册3.2 观察的范围 教案（表格式）

第2课时 观察的范围
教学目标 1.经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。
2.能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
3.让学生感受观察范围的变化过程，发展学生空间观念，体会数学与现实生活的联系。
重点难点 重点：理解观察点、观察角度、观察范围三者间的关系。
难点：能画出观察范围随观察点、观察角度的变化而改变的平面图形。
教学内容 对应教材第34页内容和第35页“练一练”的第1~4题。
教学准备 1.教具准备：PPT课件、直尺
2.学具准备：直尺
教学过程
教学环节 教案设计 二次备课
回顾旧知 引入新课
（4分钟） 1.引用诗句，尝试引入课题。
同学们，还记得“欲穷千里目，更上一层楼”的诗句吗？谁能说说是什么意思？
2.引出课题，明确本节课的学习内容。
上面的诗句从数学的角度分析就是，所处的位置不同，我们的观察范围也就不同。今天我们就一起来研究“观察范围”的问题。
创设情境 自主探究（24分钟） 学生探究观察范围随观察点的高低而改变的规律。
引导学生观察分析图意。
由A处看到墙内离墙最近的点为A′可知，应先将小猴的眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象成数学中的“线”，这条线经过障碍物（墙）顶端后所到达的地方就是能看到的最近的地方。小猴爬到B处时，在B处将小猴的眼睛与障碍物（墙）的顶点连成一条线，这条线与地面的相交点为B′。同理可作出点C′。
学生尝试画草图，集体交流，展示：
引导学生发现规律：由A′、B′、C′所在的位置可知，小猴爬得越高，观察到的区域越广。
生探究观察范围随观察角度的不同而变化的规律。
（1）引导学生理解题意。
要想判断客车行驶到位置②时，司机能不能看到建筑物B，应将司机的眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象成数学中的“线”，这条线经过建筑物A顶端后所达到的地方就是司机所能见到的区域。因此可以在位置②与建筑物A之间画一条虚线，并延长这条虚线。
（2）引导学生画线确定观察区域并解答。
让学生自己动手操作，连接位置②处司机的眼睛C（可近似看作车头位置）和建筑物A的右上角端点，并延长，如图。
提问：司机还能看到建筑B吗？为什么？
指名回答：由图可知，司机的视线与建筑物B没有交点。所以客车行驶至位置②时，司机不能看到建筑物B。
小结：观察范围随着观察点的变化而改变，观察点的位置越高，观察到的范围越广（大）；观察点的位置越低，观察到的范围越窄（小）；随着观察的位置与障碍物的距离由远到近，观察的范围由大到小。
创设情境 自主探究（24分钟）

课堂练习 巩固提高
（8分钟） 1.完成教材第35页“练一练”第1题。
2.完成教材第35页“练一练”第2题。
3.完成教材第35页“练一练”第3题。
4.完成教材第35页“练一练”第4题。
课堂小结 课后作业
（4分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。
（2）学生谈本节课学习的收获。
2.布置作业。
见配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节内容的学习既能发展学生的空间观念，又能帮助他们解释日常生活中的一些现象，并且具有趣味性，对学生来说很有吸引力。鼓励学生在想象过程中，实际动手画一画，促使学生体会到随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，尝试用所学数学知识解释生活中的一些现象。