人教版九年级数学上册24.2.1　点和圆的位置关系同步练习（Word版 含答案）

24.2.1　点和圆的位置关系
1.下列图形不一定有外接圆的是(　　)
A.三角形
B.正方形
C.平行四边形
D.矩形
2.在Rt△ABC中,AB=6,BC=8,则这个三角形的外接圆的直径为(　　)
A.5
B.10
C.5或4
D.10或8
3.已知☉O的直径为10
cm,点P不在☉O外,则OP的长
(　　)
A.小于5
cm
B.不大于5
cm
C.小于10
cm
D.不大于10
cm
4.已知☉O的半径为r,点P到圆心的距离为d,如果d≥r,那么点P(　　)
A.在圆外
B.在圆外或圆上
C.在圆内或圆上
D.在圆内
5.如图,若△ABC内接于半径为R的☉O,且∠A=60°,连接OB,OC,则边BC的长为(　　)
A.R
B.R
C.R
D.R
6.小红不小心把家里的一块圆形玻璃镜打碎了,需要配制一块同样大小的玻璃镜,工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A,B,C,给出三角形ABC,则这块玻璃镜的圆心是(　　)
A.AB,AC边上的中线的交点
B.AB,AC边的垂直平分线的交点
C.AB,AC边上的高所在直线的交点
D.∠BAC与∠ABC的平分线的交点
7.在公园的O处附近有E,F,G,H四棵树,位置如图所示(图中小正方形的边长均相等).现计划修建一座以点O为圆心,OA长为半径的圆形水池,要求池中不留树木,则E,F,G,H四棵树中需要被移除的为(　　)
A.E,F,G
B.F,G,H
C.G,H,E
D.H,E,F
8.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(2,1),点C的坐标为(2,-3),经画图操作,可知△ABC的外心的坐标应是(　　)
A.(0,0)
B.(1,0)
C.(-2,-1)
D.(2,0)
9.如图,在网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中选取9个格点(格线的交点称为格点).若以点A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为(　　)
A.2B.C.D.510.已知☉O的半径是3,当OP=2时,点P在☉O　　　　;当OP=3时,点P在☉O　　　　;当OP=5时,点P在☉O　　　　.?
11.在同一平面内,☉O
外一点P到☉O
上的点的最大距离为6
cm,最小距离为2
cm,则☉O
的半径为　　　　
cm.?
12.过一点可以作　　　　个圆;过两点可以作　　　　个圆,这些圆的圆心在两点连线的
　　　　　　上;过不在同一直线上的三点可以作　　　　个圆.?
13.三角形的外心是三角形　　　　　　　　　　的交点,其中直角三角形的外心是　　　　
的中点,锐角三角形的外心在三角形的　　　　,钝角三角形的外心在三角形的　　　　.?
14.如图,AD为△ABC的外接圆☉O的直径,若∠BAD=50°,则∠ACB=　　　　°.?
15.用反证法证明“平行于同一条直线的两条直线互相平行”时,先假设　　　　　　　　　
成立,然后经过推理与平行公理相矛盾.?
16
如图,△ABC内接于☉O,AB为☉O的直径,∠CAB=60°,弦AD平分∠CAB,若AD=6,则AC=　　　　.?
17.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A,B,C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是　　　　.?
18
如图,在△ABC中,∠A=60°,BC=5
cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是　　　　
cm.?
19.如图,已知△ABC,AC=3,BC=4,∠C=90°,以点C为圆心作☉C,半径为r.
(1)当r在什么取值范围内时,点A,B在☉C外?
(2)当r在什么取值范围内时,点A在☉C内,点B在☉C外?
20.用反证法证明:若∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,则其中至少有一个角不大于60°.
21
已知:在△ABC中,AB=AC.
(1)求作:△ABC的外接圆(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4,BC=6,求☉O的面积.
答案
1-9CDBBD
BACB
10.内　上　外
11.2　
12.无数　无数　垂直平分线　一
13.三条边的垂直平分线　斜边　内部　外部
14.40　.
15.平行于同一条直线的两条直线相交
16.2　
17.318.　
19.解:(1)当0(2)当320.证明:假设∠A,∠B,∠C都大于60°,则有∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形的内角和等于180°相矛盾.因此假设不成立,即∠A,∠B,∠C中至少有一个角不大于60°.
21.解:(1)如图,☉O即为所求.
(2)如图,设线段BC的垂直平分线交BC于点E.
由题意得OE=4,BE=EC=BC=3.
在Rt△OBE中,OB==5,
∴S圆O=π·52=25π.