北师大版数学七年级上册 4.4角的比较 同步练习（Word版 含答案）

2020-2021学年北师大版数学七年级上册同步课时作业
4.4角的比较
1.把一副三角尺与按如图所示那样拼在一起，其中三点在同一直线上，为的平分线，为的平分线，则的度数是(
)
A.60°
B.67.5°
C.75°
D.85°
2.如图，，射线是内部任意一条射线，分别是，的平分线，下列叙述正确的是(
)
A.的度数不能确定
B.
C.
D.
3.如图，已知是的三等分线（即把分成了三个相等的角），下列说法错误的是(
)
A.
B.
C.
D.
4.如图，射线将分成三部分，下列判断错误的是(
)
A.如果，那么
B.如果，那么
C.如果，那么
D.如果，那么
5.如图所示，是的平分线，，，则的度数是(
)
A.70°
B.83°
C.68°
D.85°
6.如图，是平角，，，分别是，的平分线，等于(
)
A.90°
B.135°
C.150°
D.120°
7.在的内部任取一点C，作射线，则一定存在(
)
A.
B.
C.
D.
8.如图是我们常用的一副三角尺.用一副三角尺可以拼出的角度是(
)
A.70°
B.135°
C.140°
D.55°
9.射线在的内部，下列给出的条件中不能得出是的平分线的是(
)
A.
B.
C.
D.
10.已知，，则的度数是____________.
11.若，，则的度数为____________.
12.，那么的大小关系是（从大到小排列）________，________，_______.
13.如图所示，直线交于点平分，若，则
度.
14.如图，已知，且，平分平分.
（1）求的度数；
（2）如果已知中，其他条件不变，求的度数；
（3）如果已知中，其他条件不变，求的度数；
（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出什么规律？
答案以及解析
1.答案：C
解析：因为，为的平分线，为的平分线，所以，，所以.
2.答案：B
解析：因为分别是的平分线，所以，.又因为，所以.故选B.
3.答案：A
解析：由题意，，故A错误.
4.答案：D
解析：根据，知A正确；给一大一小两个角同时加上一个相等的角，原来大的仍大，故B，C正确；D项无法证明，故错误.
5.答案：D
解析：因为，所以.因为是的平分线，所以.所以.
6.答案：B
解析：因为，，分别是的平分线，所以.因为是平角，所以.所以.
7.答案：A
8.答案：B
解析：用一副三角尺可以拼出的角的度数为15°的倍数.
9.答案：B
解析：若是的平分线，则有如下结论：，或.因为射线在的内部，故A，C，D都能得出是的平分线.而条件B不能.
10.答案：60°或140°
解析：因为，，所以.如图，①若在左边，则；②若在右边，则.
11.答案：10°或70°
解析：当在内时，；当在外时，.
12.答案：；；
解析：.因为，所以.
13.答案：100
解析：因为平分，所以
因为，所以
所以.
14.答案：（1）因为平分，所以.
又平分，所以.
所以.
而，所以.
（2）当，其他条件不变时，.
（3）当，其他条件不变时，.
（4）分析（1）、（2）、（3）的结果和（1）的解答过程可知：
的大小总等于的一半，而与锐角的大小变化无关.
解析：