北师大版数学七年级上册同步课时作业 4.2比较线段的长短（Word版 含答案）

2020-2021学年北师大版数学七年级上册同步课时作业
4.2比较线段的长短
1.如图（1），为一条拉直的细线，两点在上，且.若先固定B点，将折向，使得重叠在上，如图（2），再从图（2）的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为(
)
A.
B.
C.
D.
2.已知线段，点C是直线上一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是(
)
A.
B.
C.或
D.
3.如图，点M在线段上，则下列条件不能确定M是的中点的是(
)
A.
B.
C.
D.
4.有下列生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在直线；
④同等半径下，圆周长的一半大于直径.
其中能用“两点之间线段最短”来解释的有(
)
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
5.已知C是线段上一点，且，则两点间的距离为(
)
A.
B.
C.
D.
6.下列说法正确的是(
)
A.两点间的距离就是连接两点的线段
B.两点之间的距离是指连接两点的线段的长度
C.甲在环形跑道上从A点跑到B点，他的速度等于两点间的距离除以跑步用的时间
D.连接两点的直线的距离叫做两点间的距离
7.如图,点是线段上一点,点是的中点,点是的中点,如果比长,比长(???)
A.
B.
C.
D.
8.如果点C在线段AB上,下列表达式①AC=AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB中.能表示点C是AB中点的有(??
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.如图,点C在线段AB上,点D是AC的中点,如果CD=3Cm,AB=10Cm,那么BC的长度是(??
)
A.3cm
B.3.5cm
C.4cm
D.4.5cm
10.已知线段，延长到C，使为的中点，若，则的长为___________
11.如图，线段与线段的数量关系是__________.
12.画线段，延长到点C，使，则______________.
13.如图，点C是线段上一点，点分别是线段的中点.如果，其中，那么___________.
14.画图并计算：已知线段，延长线段至点C，使得，再反向延长至点D，使得.
（1）准确地画出图形，并标出相应的字母；
（2）哪个点是线段的中点？线段的长是线段长的几分之几？
（3）求出线段的长度.
答案以及解析
1.答案：B
解析：设的长度为，因为，所以.又因为先固定B点，将折向，使得重叠在上，再从图（2）中的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，所以这三段从小到大的长度分别是，则此三段细线由小到大的长度比为.
2.答案：D
解析：当点C在线段上时，则；当点C在线段的延长线上时，则.综合上述情况，线段的长度是.
3.答案：B
解析：因为点M在线段上，所以再加下列条件之一，即可确定点M是的中点：①；②；③.而无论点M在上的什么位置，都有，所以选项B不能确定点M是的中点.
4.答案：C
解析：①③根据“两点确定一条直线”，②④根据“两点之间，线段最短”.
5.答案：D
解析：两点间的距离.
6.答案：B
解析：距离是个数量，不是图形.“两点的距离”的定义是连接两点的线段的长度.
7.答案：B
解析：
∵点M是AC的中点,点N是BC的中点,
∴AC=2MC,BC=2NC,
∴AC-BC=(MC-NC)×2=2×2=4(Cm),
即AC比BC长4Cm.
故选:B.
分析:
根据点M是AC的中点,点N是BC的中点,可得AC=2MC,BC=2NC,所以AC-BC=(MC-NC)×2,据此解答即可.
8.答案：B
解析：
能表示点C是线段AB的中点的是AB=2BC,AC=BC,而AC=AB和AC+BC=AB都不能表示C是线段AB的中点,
即正确的有②③两个,
故选B.
分析:
先画出图形,再根据线段中点定义判断即可.
9.答案：C
解析：
∵点D是AC的中点,
∴AC=2CD=2×3=6Cm,
∴BC=AB-AC=10-6=4Cm.
故选C.
分析:
根据线段中点的定义求出AC,再根据BC=AB-AC计算即可得解.
10.答案：
解析：因为，所以.又因为D为的中点，所以.
11.答案：
解析：由题图知，，且.
12.答案：+；2.5
解析：由画图方法知等于与的和.
13.答案：
解析：因为点分别是线段的中点，所以.
14.答案：（1）如图：
（2）A点是线段的中点.
因为，所以，又因为，
所以.
（3）因为，所以，
所以.
解析：