4．功的原理及应用
关键点击
1.功的原理:使用机械时人们所做的功，都不会少于直接用手做的功，也就是说使用任何机械都不省功。这个结论叫做功的原理(适用于所有利用机械的做功过程)。
2.轮轴是由一个轴和一个大轮组成的简单机械，当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，转动轮轴，动力小于阻力，就能达到省力的目的。由功的原理可知F＝，其中r为轴半径，R为轮半径。
3.斜面是一个与水平面成一定夹角的倾斜平面。通过斜面提升重物时可省力。由功的原理可知F＝，其中h为斜面高，L为斜面长。
4.螺旋是一个绕在圆柱体上的斜面。由功的原理可知F＝，其中h为螺距，r为螺旋手柄末端到螺旋轴线的距离。
方法点拨
1.使用机械时，有时省力；有时省距离；有时为了改变用力方向；有时是为了组合后使用方面。但无论有什么优点，有一点可以肯定，使用任何机械都不省功，所以在利用功的原理时，要区分人们利用机械所做的功W1（＝Fs），和人们不用机械而直接用手所做的功W2（＝Gh），同时要注意区分是理想机械还是实际机械。
2.轮轴有两个主要功能: (1)改变用力的大小.(2)改变物体的运动速度.
3.使用斜面能省力.但是费了距离(螺旋是一个变长的斜面).
自主探究
1．使用任何机械时，人们所做的功等于 ，也就是说使用任何机械都 ，这个结论叫做功的原理。
2．如图11.4-1所示，AC、BC都是光滑的斜面，将同一物体由底端A沿斜面匀速拉到顶端C所用的拉力为F1，做的功为W1；由底端C沿斜面匀速拉到顶端C所用的拉力为F2，做的功为W2。则F1 F2，W1 W2。
3．小刚用轮轴匀速提起一个物体，已知轮的直径为60cm，轴的直径为20cm，若加在轮上的动力为30N，不计绳重及摩擦，则提起的物体重为 N。
4．用滑轮组将一物体提升2m，人拉绳子的力做的功是100J。若不计绳子、动滑轮重及摩擦，则该物体的重力是 （ ）
A．50N B．100N C．200N D．400N
5．小明用三种方式提升同一物体：a.用不计绳重、摩擦的定滑轮将重物匀速提高h；b.沿光滑斜面将重物匀速提高h；c.用手直接将重物匀速提高h。则三种方式对物体做的功（ ）
A．a最多B．b最多C．c最多D．一样多
6．下列说法中错误的是 （ ）
A．任何机械都不能做到既省力又省距离
B．省力的机械必定费距离，这是功的原理的必然结果
C．功的原理对轮轴是不适用的
D．功的原理对任何机械都无条件地适用
7．用一块长5m的木板，搭在离地面1m高的卡车车厢上，用它把重1000N的货物匀速拉到车上，若不计摩擦，问：需要多大的拉力？需要做多少功？
4．功的原理及应用
1．不用机械而直接用手所做的功 不省功 2．＜ ＝ 3．90N 4．A 5．D 6．C 7．200N 1000J
图11.4-12．杠杆
关键点击
1．杠杆：在力的作用下能够绕支撑点转动的硬棒。杠杆的形状各异，有直的、曲的等多种多样。
2．力臂：从支点到力的作用线的距离叫做力臂。
3．杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
4．杠杆的平衡条件：杠杆静止不动或匀速转动称为杠杆平衡。在杠杆平衡时，
动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1L1＝F2L2。
5．杠杆的分类及特点：
结构特点 是否省力 是否省距离 应用举例
L动>L阻 省力 费距离 撬棒
L动L动＝L阻 不省不费 不省不费 天平
方法点拨
1．正确画出力臂
画力臂时，要先找到杠杆的支点及力所在的那条直线，即力的作用线，再从支点向力的作用
线（或反向延长线）作垂线，支点到垂足间的距离就是该力的力臂。
作力臂的具体方法是：
（1）找出杠杆的支点；
（2）作出力的作用线；
（3）以支点向力的作用线作垂线；
（4）标出这段垂线段（L1或L2），即为力臂。
2．利用平衡条件解题步骤：
（1）确立杠杆支点的位置
（2）分析杠杆受到的各个力，排除作用在支点上的力，明确每个力的大小及方向，作出力的示意图。
（3）确定各个力的力臂，正确运用几何知识判断力臂的长短。
（4）根据力使杠杆的转动将力区分为动力和阻力。
（5）应用杠杆的平衡条件，代入相应的力和力臂求解。
【例1】图11.2—1中的工具属于省力杠杆的是( )
【解析】要判断一个杠杆是省力还是费力，关键是要比较动力臂和阻力臂的长短，因此必须先落实动力臂和阻力臂。由图中所示的各个杠杆，结合力臂的概念不难看出，A中的晾衣竿，B中的火钳，C中的镊子，在使用时，动力臂都比阻力臂小，所以它们都是费力杠杆。只有D中的瓶盖起子的动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
【答案】D
【例2】图11.2—2是用道钉撬撬起道钉的示意图。若已知作用在A点的动力Fl＝200 N，试求这时道钉对道钉撬的阻力F2的大小。(道钉撬自身重力不计)
【解析】可将道钉撬看做一根杠杆，力F1为动力，F2为阻力，则动力臂L1=1.4m，阻力臂L2＝5cm。由杠杆的平衡条件计算出F2的大小。
【答案】根据杠杆的平衡条件有F1L1＝F2L2
则F2＝＝＝5600N
即道钉对道钉撬的阻力F2为5600N。
自主探究
1．在力的作用下能绕_________转动的硬棒叫杠杆。 杠杆的五个要素是_______、________、
________、________、_________。从支点到____________________的距离叫动力臂。
2．用某杠杆匀速提起重物可以省五分之二的力，这个杠杆阻力臂跟动力臂之比L2∶L1=_______。
3．筷子是我国劳动人民的伟大发明。一般说筷子是动力臂 阻力臂的 杠杆。
4．老虎钳做得钳口短、手柄长是为了 ；钳口部分有网状凹凸花纹是为了 。
5．理发剪的刀口做得长些是为了 ；花木剪的刀口部分做得短些是为了 ；
小孩用铅笔写字时，总喜欢手指靠近笔尖些是为了 。
6．杠杆处于平衡时( )
A．杠杆一定静止小动 B．一定匀速转动
C．一定非匀速转动 D．静止不动或匀速转动
7．下列应用杠杆原理工作的工具中, 费力的是 〔 〕
A．铡刀 B．汽水瓶起盖器的使用 C． 钓鱼杆 D．剪铁皮的剪子
8．下列关于杠杆的说法中，错误的是 〔 〕
Ａ．杠杆可以是直的，也可以是弯的
B．动力、阻力使杠杆转动方向相反，但他们的方向不一定相反
Ｃ．支点可以在杠杆的端点，也可以在力的作用线之间
Ｄ．杠杆的长度等于动力臂和阻力臂之和
9．图11.2-3中，一个有均匀刻度的轻质杠杆在水平位置平衡，物体A重3N，此时，弹簧测力计的示数为 ( )
A．I N B．2 N C．3．N D．4 N
10．如图11.2-4所示。把一把米尺，在O点支起，两边分别挂相同砝码各4个和2个，下列情况下，哪种情况还能保持平衡（ ）
A．两边砝码组各向支点处移近一个格
B．两边砝码组各向支点处移远一个格
C．两边钩码组各减少一个钩码
D．两边钩码组各减少一半钩码
11．请画出图11.2—5中作用在杠杆上的F1、F2的力臂。
12．如图11.2—6是农村使用的一种活塞式抽水机。画出作用在O点且所用力为最小时的力Fl，并画出Fl、F2的力臂L1、L2。
13．一个带有刻度的均匀杠杆，在中点支起，如图11.2-7所示。当在B处挂300N的钩码时，在A处应挂___________N的钩码，杠杆才能平衡。杠杆平衡后，如果再在杠杆两侧钩码的下面同时挂100N的钩码，则A端将向___________转动。（填“顺时针”或“逆时针”）
14．在图11.2—8的实验装置中：
(1)实验前没有挂钩码时，发现杠杆左端下倾，应将杠杆右端的螺母向 边旋一些，使杠杆在水平位置平衡。(选填“左”或“右”)
(2)实验时只有8个相同的钩码，杠杆上每格等距，当在A点挂4个钩码时，则怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡 (请设计两种方案)
15．某同学用图11.2－9所示的装置验证杠杆的平衡条件。调节左边钩码的个数和悬挂位置，使杠杆水平平衡时，读出弹簧测力计的示数为F1＝2.61 N，钩码对杠杆的拉力F2＝1.96N，测得支点O到这两个力作用点的距离OA＝25cm，OB＝20cm。他将所得数据直接代人杠杆平衡条件的公式中，发现F1·OA和F2·OB并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不一定是F1L1＝F2L2。这个同学的失误在什么地方？
。
16．如图11.2-10所示，将质量为10 kg的铁球放在不计重力的木板OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知木板长1 m，AB长20 cm，
求：F的大小。（g＝10N/kg）
课外阅读
人体杠杆
任何一台机器中都少不了杠杆，人体内也有许多的杠杆在起作用。拿起一件东西，弯一下腰，甚至翘一下脚尖都是身体内的杠杆在起作用。
当曲肘把重物举起来的时候，手的前臂是一个杠杆，如图13.4—22所示，肘关节是支点O，支点左右都有肌肉。这是一种费力杠杆，举起10N的重物，肌肉要花费60N以上的力气。虽然费力，但可以省距离。
当你把脚尖翘起来的时候，是脚跟后面的肌肉在起作用，脚尖是支点，体重落在两者之
间。这是一个省力杠杆，如图13.4—23所示。肌肉的拉力比体重要小，而且脚越长越省力。
如果你弯一下腰，肌肉就要付出1200N的拉力。这是由于在腰部肌肉和脊骨之间形成的也是一个费力杠杆，如图13.4—24所示。
同学们，除此之外，你还能列举出哪些人体内的杠杆
2．杠杆
1．支撑点 支点 动力 阻力 动力臂 阻力臂 力的作用线 2．3∶5 3．小于 费力4．省力 增大摩擦 5．省距离 省力 省力 6．D 7．C 8．D 9．B 10．D 11．略12．略13．200 逆时针 14．(1)右 (2)①在“3”处挂4个钩码 ②在“4”处挂2个钩码等 15．OA不是F1的力臂 16．80N
图11.2－1
图12.2－2
图11.2-3
图11.2-4
图11.2－6
图11.2－5
图11.2-7
图11.2－8
图11.2－9
图11.2-10
图13.4-22 图13.4-23 图13.4-246．改变世界的机械
关键点击
物理学的发展引起二次工业革命,导致了蒸气机、内燃机和电力机械的发明，使人类进入了机械化和电气化的时代。
人类的发展、社会的进步；都离不开机械。回望200多年的现代史，科学的进步，机械的创新，形成了生产力，改变了整个世界。通过各种途径了解机械在各领域的应用，以激发自己的科学探究精神和强烈的爱国之情。
自主探究
1.杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥就是一个杠杆，它的支点是C点，在匀速拉起吊桥时，它属于一个＿＿＿＿＿＿＿＿杠杆。
(第一题图)
2.图为丽水市区新建的紫金大桥。 “桥塔为什么要造这么高？”小强对此进行了研究：他将大桥的结构进行简化，抽象成图乙所示的模型，又画了桥塔高低不同的两幅图丙和丁。小强通过比较发现：适当增加塔的高度，可 （填“增大”或“减小”）力臂，从而减小斜拉索的拉力。
3.以下各组机械的相同点和不同点各是什么？把你知道的知识和同学们进行交流。
（1）电车、汽车和火车；
（2）热气球、飞机和飞艇；
（3）气垫船、潜水艇和轮船；
（4）火箭、宇宙飞船和太空站。
4.过去农村用的舂米工具是一个杠杆，结构示意图如图所示。O为固定转轴，在A端接着石球，脚踏B端可以使石球升高，抬起脚，石球会落下击打稻谷。若石球重50N，要将石球抬起，脚至少用多大竖直向下的力？（摩擦和杠杆自重均忽略不计）
1. 省力杠杆 2.增大 3.略 4.20N5．机械效率
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1．有用功：是为了达到某一目的必须做的功。用W有用来表示。
2．额外功：使用机械时,对人们完成某件事情来说没有用，但又不得不做的功。用W额外来表示。
3．总功：有用功加额外功或动力所做的功。用W总来表示。即W总＝W有用＋W额外
4．机械效率：为了表示有用功在总功中所占的比例，物理学中引入了机械效率，它等于有用功与总功的比。用公式表示为η＝×100％。式中η表示机械效率，它是一个比值，且总是小于1，常用百分数来表示。
方法点拨
1．区分机械效率与功率：
功率都是衡量机械性能的物理量,机械效率用来表示有用功在总功中的比例，功率用来表示做功的快慢。做功快即功率大，机械效率不一定高，也不一定低，反之机械效率高的，做功不一定快，也不一定慢。总之，机械效率和功率没有必然的因果关系。
2．滑轮组机械效率的计算中的几个关系式
(1)注意区别有用功和总功:
有用功:就是不用机械时人要做的功,比如,使用各种机械将物体举高,有用功的计算均相同W有用＝Gh . 如果将物体水平移动,这个计算不再适用.
总功: 人们在使用机械时,实际用力(F)做的功W总＝Fs.
W总＝W有用＋W额
(2)额外功: 由于滑轮有摩擦,绳动滑轮有重量,在使用滑轮做功时,必须要做额外功. 在不计摩擦和绳重时，额外功W额外就是对动滑轮所做的功.
(3)绳的段数n:
滑轮组中如果有n段绳子承担重物，绳子移动的距离s和重物上升的高度h之间满足
s＝nh.
3．提高机械效率的方法：
①改进机械结构，使它更合理，更轻巧。
②减小摩擦和机械自身重力。
4. 滑轮组的装配:
(1)计算绳的段数n: 注意最后一位要进位(不能四舍五入)
(2)绳子始端的固定位置: 按n奇偶数确定绳子的始端固定在定滑轮还是固定在动滑轮上(奇动-----偶定)
【例1】图11.5-1是测定一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组的机械效率的装置图。
(1)实验器材除滑轮组外，还有钩码，铁架台，弹簧测力计，长约2m的细绳，还缺少的器材是 。
(2)向上拉弹簧测力计时，应使钩码 一段距离。
(3)若每个钩码重10 N，钩码上升的距离是20cm，弹簧测力计读数是8 N，则
W有用＝ J，W总＝ J，η＝ 。
【解析】(1)实验时要测量钩码上升的高度和绳子末端移动的距离，必须用到刻度尺。
(2)匀速地拉动弹簧测力计时，才能保证力的大小始终不变。
(3)有用功用钩码重和钩码上升的距离求出，总功用绳子末端的拉力和绳子末端移动的距离求出，而绳子末端移动的距离与钩码上升的高度存在的关系是s＝0.2n 。(n为承担动滑轮和钩码重力的绳子段数)
【答案】(1) 刻度尺；(2) 匀速竖直移动；(3) 4，4.8，83.3％。
【例2】要把一个重1800N的物体匀速推上高1.2m，长6m的斜面。求：
(1)若斜面是光滑的，其推力应为多大
(2)若实际用的推力是400N，斜面对物体的摩擦力是多大 斜面的机械效率是多大
【解析】若不计摩擦使用斜面做功等于直接用手做功，Fs＝Gh（功的原理），此时斜面长是斜面高的几倍，沿斜面所用推力为重力的几分之—。若计摩擦，所用推力则增大，增大的推力用于克服摩擦力做额外功，可用额外功求解。
【答案】(1)由功的原理可知：使用斜面做功等于直接用手做功，即Fs=Gh，
则F＝＝=360N；
(2)W有用＝＝Gh＝1800N×l.2m＝2160J
W总＝F／s =400 N×6 m＝2400J
W额外＝W总—W有用＝2400 J—2160J＝240 J
斜面对物体的摩擦力f＝＝＝40 N
斜面的机械效率：η＝×100％＝×100％=90％
自主探究
1．装修房子时，需将沙子运到楼上，对沙子做功这是我们需要的，这样的功叫 ；为了达到这个目的，还必须对装沙子的桶和其他工具做功，对于这种额外负担，但又不得不做的功叫做 ，这两种功之和就是 。
2． 叫做机械效率，它的计算公式为 。
3．由于使用机械做功时由于 功不可避免，所以机械效率必然小于100％。
4．用水桶从井里提水，克服水的重力所做的功是 功，克服桶的重力所做的功是 功；桶掉到井里，从井里将桶捞上来时带了一些水，此时克服水的重力做的功是 功，克服桶的重力做的功是 功。
5．建筑工地上，起重机将装有砖的小车运上楼的过程中，如果不计机械本身的重力和摩擦力，有用功是___ ____，额外功是 ，总功是 。
6．用三种方法把砂子运上三楼，如图11.5—2所示。根据图中数据计算出三种方法所做有用功的大小均为 J；其中 的方法做的总功最多，等于 J；其中用口袋经过动滑轮把砂子运上三楼的机械效率是 。
7．一个人用动滑轮把重力为400 N的货物提高4 m，人对绳的拉力是240 N，则有用功是_________，总功是_________，动滑轮的机械效率是_________。
8．机械甲的机械效率比乙的机械效率高，这表明
A．甲做的有用功比乙做的有用功多
B．甲做的总功比乙做的总功少
C．做相同的总功，甲做的有用功比乙做的有用功多
D．做相同的总功，甲做的有用功比乙做的有用功少
9．下列有关机械效率的说法中，正确的是 （ ）
A．机械做的有用功占总功的比例越大，机械效率越高
B．机械做的有用功越多，机械效率越高
C．机械效率越高越省力
D．机械的功率越大，机械效率越高
10．拖拉机耕地时的行驶速度一般比它在公路的行驶速度慢，这主要是为了( )
A．提高发动机的功率 B．节省燃料
C．增大牵引力 D．提高机械效率
11．如图11.5-3所示，宏伟和天宇正在利用滑轮提升重物。滑轮质量相等，如果不计摩擦和绳重，在他们把相同重物匀速提升相同高度的过程中，下列说法正确的是( )
A．宏伟比天宇做功多
B．宏伟和天宇做功的功率是相等的
C．使用的两滑轮机械效率相等，宏伟比天宇用的力大
D．使用的定滑轮机械效率较高，宏伟比天宇用的力大
12．设计一个测定滑轮组（由两个定滑轮和两个动滑轮组成）机械效率的实验，要求：（1）在图11.5-4中，给滑轮组绕线；
（2）设计一个测量结果记录表；
（3）写出滑轮组机械效率的表达式。
13．用如图11.5-5所示的装置来测滑轮组的机械效率。
(1)实验要求，用弹簧测力计拉动绳端时，拉力的方向应 ，并使物体 上升；
(2)若弹簧测力计移动15cm，则物体移动 cm；
(3)若被提升的物体是钩码，每只钩码重为2N，每只滑轮重为0.5N，弹簧测力计读数是2.5N并移动15cm，则拉力做的额外功是 ，滑轮组的机械效率是 ；
(4)若再加挂一只钩码重做实验，所测的机械效率与前一次相比将 (填“变大”、“变小”或“相同”)。
14．菏泽市政府投资，对部分街道实施景观改造。施工中，一工人利用如图11.5-6所示的定滑轮将一桶沙匀速拉到10m高处，沙重90N，所用的拉力是100N。
求：（1）有用功是多少？
（2）总功是多少？
（3）定滑轮的机械效率是多大？
15．如图11.5-7所示，某人用机械效率为80％的滑轮组匀速提升重120N的物体，在2s内，绳的自由端移动了6m。求：
(1)物体上升的高度和速度；
(2)人的拉力；
(3)人所做的额外功。
16．重2540 N的货物，用如图11.5-8所示的滑轮组把它提升1.7 m.若不计摩擦阻力，也不计滑轮和绳子的自重，则：
（1）绳端拉力F是多少？
（2）绳端移动的距离是多少？
（3）若考虑摩擦及滑轮和绳子的自重，在绳端所施拉力F为800 N时，
求滑轮组的机械效率。
5．机械效率
1．有用功 额外功 总功 2．有用功跟总功的比值 η＝×100％ 3．额外 4．有用 额外 额外 有用 5．起重机对砖做的功 起重机提起小车做的功 起重机提起砖和提起小车所做功的和 6．600 人提桶上楼 3120 87％ 7．1600 J 1920 J 83.3% 8．C 9．A 10．C 11．D 12．(1)如右图所示
(2)见下表
物重/N 物体上升高度/m 拉力/N 绳端移动距离/m 有用功/J 总功/J 机械效率
（3）η＝ 13．（1）竖直向上 匀速 （2）5 （3）0.075J 80％ （4）变大14．（1）900J （2）1000J （3）90％ 15．(1)2m 1 m／s (2)50N (3)60J 16．(1)635 N (2)6.8 m (3)79.4%
图11.5-1
图11.5-2
图11.5-3
图11.5-4
图11.5-5
图11.5-6
图11.5-7
图11.5-8单元综合能力测试（十一）
一、选择题
1．只能省力不会费力的简单机械是 （ ）
A．杠杆 B．轮轴 C．斜面 D．定滑轮
2．下面的四个事例中，叙述错误的是 （ ）
A．叉车举起货物，叉车对货物做了功
B．燃烧的气体使火箭起飞，燃烧的气体对火箭做了功
C．起重机吊着货物，沿水平方向匀速移动，起重机对货物做了功
D．马拉动圆木，马对圆木做了功
3．图1中，O为一根轻质杠杆的支点，OA=2m，OB=2．5m，
A点处挂着重100N的物体。若在B端施加一个竖直方向的力，使杠杆在水平位置上保持静止，则这个力的大小和方向是 〔 〕
A．20N，竖直向上 B．20N，竖直向下
C．80N，竖直向上 D．80N，竖直向下
4．某公司要搬运一台笨重的机器进车间，为了省力，某工人设计了如图2所示的四种方案（机器下方的小圆表示排放置的圆形钢管），其中不省力的是（ ）
5．如图3所示，AOB是一杠杆(自重不计)，O为支点(OA＜OB，OD＝OA)，在A端悬挂一重物C，那么( )
A．在B点用力使杠杆在图示位置平衡，一定是省力的
B．在C点用力不可能使杠杆在图示位置平衡
C．在B点用力使杠杆在图示位置平衡，沿竖直方向最省力
D．在D点悬挂一个与G完全相同的物体能使杠杆在图示位置平衡
6．两个滑轮完全相同，其重力均为20N。分别用如图4所示的两种方式，将重400N的物体以相同的速度匀速提升了10m，不计摩擦和绳重，则下列判断正确的是( )
A．F1做的功大于F2做的功
B．F1和F2做的功相等
C．F1做功的功率小于F2做功的功率
D．F1和F2做功的功率相等
7．如图5所示，B物体重20N，A为动滑轮，绳子一端固定在地上，当滑轮A在力F的作用下，以0.5m／s的速度匀速上升，则物体B的速度是 ( )
A．0.25m／s B．1m／s
C．0.5m／s D．无法确定
8．小明同学因上课迟到，一口气从一楼跑到三搂。用时10s，则他在上楼过程中克服自己重力做功的功率最接近于( )
A．3 W B．30 W C．300 W D．3000 W
9．园艺师傅使用如图6所示的剪刀修剪树枝时，常把枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做的目的是为了（ ）
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离
B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．减小阻力臂，省力
10．如图7所示，用同一滑轮组提升重物，第一次提升一个物体(图甲)，第二次提升两个等重的重物(图乙)，比较甲、乙两种情况，下列说法不正确的是 ( )
A．第一次拉力F甲小于第二次拉力F乙
B．甲、乙两种情况滑轮组机械效率相同
C．图甲滑轮组机械效率比图乙小
D．若将物体提升相同高度，图乙做的有用功多些
二、填空题
11．物理学中规定：功等于 ，它的计算公式是 ，国际单位制单位是 ，用符号 来表示。
12．如果作用在杠杆上的动力是80 N，动力臂是40 cm，阻力臂是10 cm，杠杆平衡时，阻力是______。
13．物体重为100 N，在大小为20 N的水平拉力作用下，5 s内沿水平地面前进了10 m，则推力对物体做的功为_______J，它的功率为_______W，重力对物体做的功为_______J.
14．功率是表示__________的物理量，上海桑塔纳牌小轿车的功率是66 kW＝_______W=_______J/s。
15．如图8所示，物重G为480N，用滑轮组将重物匀速提升2m，所用拉力F为200N，滑轮组的机械效率为________，在“测量滑轮组机械效率的实验”中测量拉力F时，应该在弹簧测力计提着滑轮组________（选填“静止”或“匀速上升”）时读数。
16．质量为50kg的某同学作爬杆运动，当他爬到离地3.2m的高度时，约做了 J的功。(g取9.8N／kg)
17．在水平地面上，某人用100N的水平推力推动一个物体，在20s内物体前进了10m，这个过程中他做了 J的功，功率为 W。
18．一辆轿车在平直的高速公路上以60kW的功率匀速行驶，2min前进了3600m，轿车所做的功是 J，它所受到的阻力是 N。
三、作图与问答题
19．请你仔细观察图9，究竟小猴和小兔谁分的萝卜重 简要说明理由。
20．小红和妈妈一起从一楼开始上楼，准备回到五楼的家中。请你根据图10中展示的情景，提出一个与物理知识有关的问题，并针对提出的问题作出回答。
21．在图11中的杠杆上分别画出力F1和F2的力臂L1、L2。
四、实验探究题
22．用实验来探究斜面的机械效率：
(1)实验的探究目的：斜面的机械效率与它的倾斜程度有什么关系
你的猜想为： 。
(2)实验装置如图12所示，实验中需测量的物理量有 。
(3)斜面机械效率的数学表达式为： 。
23．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，按图13所示，把钩码挂在杠杆两边，改变钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡。
(1)用图上的符号，写出杠杆的平衡条件是 ；
(2)根据杠杆的平衡条件，当杠杆平衡时，填写下表中的空格：
动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm
0.98 4.0 8.0
1.47 2.45 6.0
2.0 1.96 4.0
五、计算题
24．如图14所示，旗杆顶部有一个定滑轮，升旗手通过一根绕过定滑轮的细绳，用25N的力把一面质量为2kg的国旗沿竖直方向匀速拉动上升8m．求：(1)升旗手拉动绳子所做的功；(2)定滑轮的机械效率．(不计细绳重，g=10N／kg)
25．如图15所示，物体质量是90kg，当它在拉力F作用下在水平路面上做匀速直线运动时，所受到的阻力是物重的0.2倍。若不汁滑轮重，求拉力F的大小。(g＝10N／kg)
单元综合能力测试（十一）
一、选择题
1．C 2．C 3．C 4．D 5．D 6．C 7．B 8．C 9．D 10．B
二、填空题
11．力与物体沿力的方向移动距离的乘积 W＝Fs 焦耳 J 12．320N 13．200 40 0 14．做功快慢 6.6×104 6.6×104 15．80％ 匀速上升 16．1568 17．1000 50 18．7.2×106 2000 N
三、作图问答题
19．小猴分的萝卜重，因为那侧的力臂短20．问题：怎样表示他们做功的快慢不同 简答：用单位时间里完成的功表示做功的快慢。21．略 22． (1)斜面越陡机械效率越高 (2)拉力F 小车重力G 斜面长s 斜面高h (3)η＝＝
四、实验探究题
23．（1）F1L1＝F2L2
动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm
0.98 4.0 0.49 8.0
1.47 10 2.45 6.0
3.92 2.0 1.96 4.0
（2）
五、计算题
24．（1）200J （2）80％ 25．60N
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9
图11
图10
图12
图13
图14
图151．功
关键点击
1．功
(1)物理学中规定，如果物体受力且沿受力方向移动一定的距离，就说力对物体做了功。
(2)做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上移动的距离。
(3)功的计算公式：W＝Fs。
(4)单位:在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号为J，即1J＝1N·m。
2．功率(对比法:速度和功率)
(1)定义:单位时间里完成的功叫做功率。
(2)功率的计算公式： P＝
(3)单位:在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W，即1W＝1J/s。
方法点拨
1．做功必须同时具备两个必要因素(作用在物体上的力和沿力的方向移动的距离)，在下列三种情况下力对物体不做功。
（1）物体在受力方向上没有受到力的作用，但因为惯性通过一段距离。如在光滑水平
冰面上匀速滑动的冰块。
（2）物体受到力的作用，但没有移动距离。如用力推木箱，但没有推动。
（3）物体受到力的作用，同时物体也运动了一段距离，但力的方向始终与运动方向垂直。如人抗面袋在水平路面上移动了一段距离。
2．功率表示做功快慢的物理量(对比法:速度是表示物体运动快慢的物理量),是机器主要技术指标,实际应该中要根据需要选择功率合适的机器.计算功率时，一定要明确是哪一段时间。
【例题】在水平地面上的物体，受到15N的水平推力前进了4m；撤去推力后，物体又前进1 m后停止。如果物体重40N，求推力、重力各做了多少功
【解析】考虑做功问题时，可以按下面三个步骤进行：
(1)物体是否受到力的作用，不受力的物体不存在做功的问题；
(2)物体是否运动，不运动的物体也不存在做功的问题；
(3)物体既受力又运动时，判断二者之间方向的关系。若力、运动方向互相垂直，此力不做功。只有物体受到力的作用，并且物体沿力的方向运动了一段距离，力才对物体做了功。
【答案】推力做功：W推＝Fs＝15N×4m＝60J
由于物体只是在水平地面上前进了一段距离，并没在重力方向上移动距离，所以重力对物体没有做功，或者说重力做功W重＝0
自主探究
1．力学的功包括两个必要因素：一是 ，二是物体在 方向上通过的 。
2．人推车前进时 力对 做功。树上苹果自由落下来时是对 做功。
3．某人提50N的物体从一层走到四层，每层楼高4m，人对物体做的功为 。
4． 内所做的功叫功率，它是表示 的物理量。功率的单位是 ，符号为 ，20W表示的物理含义是 。
5．功率是60kW的汽车以36km／h的速度匀速行驶90s，它共做了 J的功。
6．两台机器的功率之比Pl ：P2＝2 ：1，做功时间之比t1 ：t2＝1 ：3，则这两台机器做功之比W1 ：W2＝ 。
7．图15.1—1中没有做功的是( )
8．在下面的哪个情景中，人对物体做了功
A．小华用力推车，但没有推动 B．小强举着杠铃静止不动
C．小悦背着书包静立在原地 D．小翔把一桶水从井中提起
9．下列说法正确的是( )
A．做功越多，功率越大 B．做功时间越短，功率越大
C．功率越大，做功越快 D．功率越小，做功一定少
10．一个人用同样大小的水平方向的力拉着木箱，分别在光滑和粗糙两种水平地面上前进相同的距离，关于拉力所做的功，下列说法中正确的是( )
A．在粗糙地面上做功较多 B．在光滑地面上做功较多
C．两次做功一样多 D．条件不足，无法比较
11．某个人搬同样重的两物体到同样高的位置，第一次用了26 s，第二次用了30 s，两次比较，下列说法中正确的是 ( )
A．两次做的功不相等，功率相同 B．两次做的功不相等，功率不相同
C．两次做的功相等，第一次功率大 D．两次做的功相等，第二次功率大
12．粗糙水平面上有一个重为50N的物体，用10N的水平推力使其在10s内匀速前进了20m，则在此过程中 （ ）
A．推力做了1000J的功 B．推力的功率为20W
C．重力做了100好的功 D．摩擦力为50N
13．测出自己爬楼时的功率，写出所需的器材及测量方法。
14．离河面10rn高处的农田，灌溉时每分钟需要3m3的水。问：至少需要购买功率为多大的抽水机
15．某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，出租车的牵引力为2×103N，下表为他乘车到达目的地时的车费发票。
TAXI
车费发票
车号 E.U─8888
日期 02─05─28
上、下午 10：00─10：05
单价 2.00元
里程 6.0km
金额 16.00元
求：(1)出租车行驶的时间。
(2)出租车行驶的速度。
(3)出租车这段时间内所做的功。
16．如图11.1-2所示，重为100 N的物体在水平方向上以1 m/s的速度做匀速直线运动，弹簧秤示数为5N(不计绳与滑轮的摩擦)．求：
(1)作用在滑轮上的水平拉力F；
(2)拉力F的功率
1．功
1．作用在物体上的力 力的 距离 2．推 车 重力 苹果 3．600J 4．单位时间 做功的快慢 瓦 W 每秒钟做功20J 5．5.4×107 6．答案：2 ：3 7．BD 8．D 9．C
10．C 11．C 12．B 13．略 14．5 kW 15．(1)5 min (2)72km／h (3)1.2×107J
16． （1）10 N （2）5 W
图11.1-1
图11.1-23. 滑 轮
关键点击
类型 内容项目 定滑轮 动滑轮 滑轮组
示意图
特点 不省力（F＝G），能改变力的方向 省一半的力（F＝G），不能改变力的方向 F＝（n是调着物体的绳子段数）
实质 等臂杠杆 动力臂是阻力臂2倍的杠杆
方法点拨
1．动滑轮和动滑轮的判断：在使用滑轮时，滑轮的轴是否随物体移动，是识别定滑轮和动滑轮的依据，判别时，要先确定滑轮轴的位置，分析它是与某个固定不动的物体连在一起，还是随物体一起移动，如果滑轮与固定物体连在一起，不随重物移动，则为定滑轮，如果滑轮与运动的物体相连接，随物体一起移动，这个滑轮就是动滑轮。
2．判断滑轮组的省力情况：在忽略摩擦力和绳重的情况下，使用滑轮组时，重物和滑轮总重由几段绳子承担，作用在绳子末端的拉力就是重物和动滑轮总重的几分之一。n为绳子的段数。在判断绳子的段数时，可采用“隔离法”，即假想把定滑轮和动滑轮从中间隔断，再看隔离后留在动滑轮及货物上有几个绳头，有几个绳头就有几段绳子。
3．组装和设计滑轮组：
（1）利用F＝G总/n。求出承担总重的绳子段数n，若n不是整数，则小数点后“只入不舍”使它取为整数。
（2）判定绳子固定端位置：n为偶数，采用“上结法”，即绳子固定在定滑轮上；n为奇数，采用“下结法”，即绳子固定在动滑轮上，又称“奇动偶定”。
（3）确定定、动滑轮的个数：
①不改变力的方向，需（n－1）个滑轮。n为奇数，定、动滑轮各半，若n为偶数，动滑轮比定滑轮多一个。
②改变动力方向，需n个滑轮。若n为偶数，定、动滑轮各半，若n为奇数，定滑轮比动滑轮多一个。
（4）若使用的动滑轮个数为N，且使用时动力最小，即最省力，则绳子应结在动滑轮上，此时承担物重的绳子段数n＝2N＋1。
【例1】如图11.3-1所示，不计滑轮及绳重，以及滑轮与绳之间的摩擦，物体在水平面上匀速向右滑动，水平拉力为F，重力为G，，则物体所受的摩擦力的大小等于 〔 〕
A. F B. G C. D.
【解析】
通常我们使用动滑轮时，动力作用在绳子未端，阻力作用在轴上，此时使用动滑轮省一半力。此题中动力加在轴上，相当于前面的阻力，而此时作用在绳子上的力与地面对物体的摩擦力相等（二力平衡），这个力相当于一般情况下的动力，因此可得关系F＝。
解决此类问题时，一定要认清动滑轮的实质及受力的特点，须根据物体的运动特点及滑轮情况具体分析哪些力之间存在具体的关系，而不能误认为使用动滑轮时，所加的力F总等于物体重量的二分之一，即F=。
【例2】不计滑轮和绳重，用200N的力提升880N的重物，至少用几个滑轮？如何安装？
【解析】本题要考察滑轮组的设计与组装。解题关键是明确绳子的段数必须是整数。本题易错点是选择5个滑轮（2个动滑轮，3个定滑轮），原因是没有注意分析“至少用几个滑轮”的含义。另外也要注意滑轮组的绕线方法。
【答案】n＝＝＝4.4≈5（段）
当n=5段时，至少需要两个定滑轮、两个定滑轮。按如图11.3-2所示方式安装。
自主探究
1．使用___________滑轮不能省力，但可以改变__________；使用____滑轮可以省一半力。就杠杆的力臂长短关系来看，定滑轮实际上就是___________杠杆，而动滑轮是______________ _的杠杆。
2．使用滑轮组时，若动滑轮重和摩擦不计，动滑轮和重物被n股绳子吊起，作用在绳端的力F等于___________
3．如图11.3-3所示，物体重G=500N，滑轮重10N，当物体G匀速上升时，则挂钩B承受拉力为__________N，挂钩A承受_______N的拉力，拉力F为_________N，若绳子自由端向上拉动2m，则物体向上移动________m，拉力F做的功是 J，绳子拉物体所做的功是 J。
4．升旗的时候，旗手用力向下拉绳子，旗就升上去了，这是因为旗杆顶端有一个 ，这个事例告诉我们，这种简单机械能够改变 。
5．如图11.3-4所示，当弹簧测力计A的读数是5 N时，弹簧测力计B的读数是 ，滑轮和重物总重为 。这个事例告诉我们，这种简单机械能够 。
6．用定滑轮匀速提升重物，所用拉力的方向如图11.3-5所示，不计摩擦，拉力Fl、F2、F3的大小关系是( )
A．F1＞F2＞F3 B．F1＜F2＞＜F3 C．F1＝F2＝F3 D．F2＞F3＞F1
7．两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组。如果所用拉力是200N，不计动滑轮重、绳重和摩擦时，用这个滑轮最多能提起的物体重为( )
A．600 N B．800 N C．1000 N D．1200 N
8．使用如图11.3-6所示的滑轮组提起重物G，在图中画出最省力的绕线方法。
9．某工人想站在楼下使用滑轮组把1500N的重物由楼下拉到楼上。手边现有最大能承受700N 拉力的绳子，问此滑轮组应如何安装，画出组装图，并求出工人实际作用在绳子自由端的拉力；(不计动滑轮重和摩擦)
10．为了探究“使用滑轮组提起重物时，作用在绳子末端的拉力与物体重力的关系”，小薇进行了如下实验：先测出被提物体的重力，再按图11.3-7组成若干个滑轮组，分别测出各次所用拉力的大小，数出每个滑轮组中承担重物和动滑轮的绳子的段数，填入下表。
被提物体的总重力 作用在绳子末端的拉力 承担物重和动滑轮的绳子的段数
30N FA＝10N 3
FB＝7.5N 4
FC＝6N 5
阅读上表数据，你能得到什么结论
3. 滑 轮
1．定滑轮 力的方向 动 等臂 动力臂等于阻力臂2倍 2．答案：物体重力的 3．500 250 250 1 500 500 4．定滑轮 力的方向 5．5 N 10N 省力 6．C 7．C 8．略 9．两个定滑轮，一个动滑轮组成滑轮组，图略 500N 10．使用滑轮组提起重物时，重物和动滑轮的总重力由几段绳子承担，作用在绳子末端的拉力就是总重力的几分之一。
图11.3-1
图11.3-2
图11.3-3
图11.3-4
图11.3-6
图11.3-5
图11.3－7
