义务教育课程标准青岛版小学数学五年级上册第5单元
生活中的多边形
课
题
组合图形的面积（信息窗4）
课型
新授
教学目标
知识与技能
1．联系生活实际认识组合图形，会求组合图形的面积。知道求组合图形的面积可以转化成求几个简单平面图形的面积和或面积差进行计算。
过程与方法
2．在拼一拼、找一找、分一分的活动中,
感受组合图形的面积计算方法是灵活多样的,提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。
3．引导学生利用“分割法”或“补形法”把组合图形分解成学过的平面图形，体会画化繁为简和转化思想，培养创新意识和动手实践能力。
情感态度
与价值观
4.能运用所学的知识，灵活解决生活中组合图形的实际问题，感受数学与生活的联系，体验用数学知识解决生活问题的乐趣。
教学重点
探索并掌握用“分割法”或“补形法”求组合图形面积的计算方法。
教学难点
理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和相关的隐蔽条件，引导学生寻找最简单方法,实现方法选择的最优化。
教学准备
教师：希沃课件、自主学习作业单、合作学习作业单
学生：卡纸、剪刀、直尺、胶带等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
一、创设情境，导入新课
谈话：多媒体出示教材“虾池”形状情境图。
同学们，你看到了什么？能想到什么？想说些什么？与大家分享。
预设：学生可能会出现下面的回答：
生1：这个虾池的形状不属于我们之前学过的简单平面几何图形，是一个不规则五边形。
生2：这个虾池的面积是多少平方米？
师：你有什么办法可以计算这个虾池的面积吗？
补充：生3：根据这个五边形的特点，我可以把这个虾池分割成一个梯形加一个长方形（2种分法）。
生4：我可以把这个三角形分成三个三角形。
生5：根据这个五边形的特点，我可以把这个五边形补成一个长方形，虾池的面积就可以用长方形的面积减去三角形的面积。
质疑：第五位同学的方法可行吗？生生评价，师生评价。
同学们的办法真不错，由几个简单图形拼出来的图形，就叫做组合图形。这节课我们就来探究有关平面组合图形的面积计算。（板书：组合图形的面积）
设计意图：用学生身边熟悉的事物引课，引导学生仔细观察情境图，提取数学信息，发现并提出有价值的数学问题，激发学生参与学习的兴趣。
二、自主探究、合作学习
1、出示情境图的边长数据，让学生选择喜欢的方法进行计算。
预设：
方法一：作竖直辅助线
梯形+长方形
梯形：上底=40米，下底=90米，高=（80-30）=50米；
长方形：长=90米，宽=30米
S=（40+90）×50÷2+90×30
=130×50÷2+2700
=3250+2700
=5950（平方米）
方法二：作水平辅助线
梯形+长方形
梯形：上底=30米，下底=80米，高=（90-40）=50米；
长方形：长=80米，宽=40米
S=（30+80）×50÷2+80×40
=110×50÷2+3200
=2750+3200
=5950（平方米）
方法三：辅助线
长方形-三角形
三角形：底=（90-40）=50米，高=（80-30）=50米；
长方形：长=90米，宽=80米
S=90×80-50×50
=7200-2500
=5950（平方米）
点评：在计算之前，同学们的分割了不同的图形，为什么你们没有用三个三角形的面积和，也没有用一个三角形加一个梯形的面积计算？
预设：某些边或者高不知道，需要实际测量。
设计意图：独立思考是高年级学生必备的学习能力，课堂教学中教师应该坚持培养学生独立思考和解决问题的习惯。初步掌握计算组合图形面积的方法，并从解决问题的方法中学会选择最优的方法。在解决问题过程中培养学生充分利用数学显性信息和隐蔽信息的能力。
2、师：请你说一说生活中那些物体可以抽象出组合图形？
预设：桌子、凳子、防护栏、教学楼、足球场的球门……
师：同学们说的非常好，老师早上进校园时也拍了几张照片，请同学们看一下，有那些组合图形。下面请同学们以小组为单位合作学习（四人小组）
小组合作学习要求：（限时5分钟）
（1）请你们小组合作，可以制作的简单几何图形，拼一拼看能组成哪些组合图形，也可以制作常见的组合图形，想一想怎样计算这些图形的面积？
（2）计算组合图形的面积，在小组内讨论计算方法？
（3）想一想：计算组合图形的面积需要经历哪几个步骤？有什么需要注意的地方。
生探究教师巡视并进行必要的指导。
设计意图：先让学生自主探索，让他们尝试从生活中提取常见物体的平面图，可能大部分是组合图形。老师不要急于要答案，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，发展学生数学思维的广度和宽度。
3、汇报展示、补充质疑
教师引导：谁来汇报你们组拼的是生活中的什么图形，是怎样求这个图形的面积的？
让学生把作品贴在黑板上，利用希沃授课助手展示学生合作学习单，学生对照学习单发言。（四五组）
预设第一小组：
梯形+长方形
梯形：上底=20cm，下底=10cm，高=4cm；
长方形：长=50cm，宽=35cm
S=（20+10）×4÷2+50×35
=30×4÷2+1750
=60+1750
=1810（cm2）
生生补充质疑，生生互评。
预设第二小组：
方法一：长方形-大三角形
长方形：长=80cm，宽=60cm
大三角形：底=60cm，高=20cm
80×60-60×20÷2
=4800-600
=4200（cm2）
方法二：梯形×2
梯形：上底=（80-20）=60（cm），下底=80cm，高=60÷2=30（cm）
2×S=（80+60）×30÷2×2
=140×30÷2×2
=4200（cm2）
预设第三小组：（对第二小组进行方法补充）
方法三：正方形+三角形×2
正方形：边长=60cm
三角形：底=30cm，高=（80-60）=20（cm）
60×60+30×20÷2×2
=3600+600
=4200(cm2)
生生补充质疑，生生互评。
师：请同学们观察以上三种方法，你最喜欢哪一种方法？为什么？
预设：
生1：我最喜欢第一种，长方形和三角形的面积都很好计算，而且分出的图形少。
生2：我最喜欢第二种，从中间割开，正好是两个全等的梯形，计算一个梯形的面积再乘2就可以很快算出中队旗的面积。
生3：我最喜欢第三种方法，分割后是一个正方形和两个全等的三角形，也很好计算。
师：老师尊重你们独到的见解，从大家的分享中，老师听到了两个非常重要的词：分割和添补。说明在计算不规则图形的面积的时候，我们又做了一些转化工作，将要计算图形的面积转化成了一些基本图形的面积，你们能将复杂问题转化成一个个简单问题去解决，老师非常认同。
下面请第四小组同学上台汇报：
预设第四小组：
正方体：棱长=4cm
4×4×3
=16×3
=48（cm2）
预设质疑：三个面的面积大小不一样，为什么用一个面的面积城3？
生：正方体的六个面都是全等的正方形，所以看到的这三个面是抽象图，实际大小相等。
师：咱们的展示汇报就先到这里，其他小组的小组长可以把你们制作的图形也贴在黑板上，供大家课后交流。
设计意图：通过自主平图，发散学生思维，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。让学生借助直尺在组合图上画一画，用添加辅助线的方法找出尽可能多的解题方法，然后通过比较的方法让学生从中优化出解题的最佳方法。给学生更多的展示发言机会，培养学生的分享精神，让他们学快乐的数学。
点评、总结、提升：
现在大家回忆一下我们是怎样来计算组合图形的面积的？
预设：把组合图形分成我们学过的平面图形，分别算出各个小图形的面积之后再把面积加起来。
同学们说的很好，我们把一个组合图形分成几个小图形用的是“分割”的方法进行图形的转化，好多求组合图形的面积时都用到这种方法。
预设：把组合图形再补上一快变成我们学过的平面图形，然后从大图形的面积里去掉补上的那个小图形的面积，就得到原图形的面积。
这种方法也很好，这种方法用的是“补形”的方法把图形进行转化，这种方法是在组合图形的外边补上一快，用大图形的面积减去小图形面积就得到原图形的面积。
4、再次交流计算组合图形的面积经历的步骤：一割补图形；二寻找条件，计算面积。
无论“割”或“补”，同学们都在图形上画了一些线，这些线能帮助我们更好地分割图、添补图形，这些线需要借助尺子来画，辅助线一般要画成虚线。（板书：辅助线）。
用割补法计算组合图形面积时要注意：（课件出示）
要根据图形的特点，确定是用“割”还是用“补”的方法，“割”或“补”后的图形都应是规范图形，而且“割”或“补”的平面图形越少越好，容易计算，
“割”我们用加法算，“补”我们用减法计算。（板书：割+，补-）
走进生活、解决问题
1．我找茬：图中空白部分的面积是阴影部分面积的2倍。
注意：学生的方法可能有多种，只要合理教师都要给予肯定。
2．眼明手快。计算红色线条围成区域的面积。
先让学生分析并进行交流，然后找出最简便的方法进行计算。
“割补”结合：
预设：红色线条围成部分的面积等于两个长方形的面积减去左上和下方整个三角形的面积。
大长方形的面积=12.5×8=100（cm2）
小长方形的面积=2.5×4=10（cm2）
左上方三角形的面积=12.5×8÷2=50（cm2）
下方三角形的面积=（12.5+2.5）×4÷2
=15×4÷2
=30（cm2）
红色线条围成部分的面积=100+10-50-30=30（cm2）
3、直通生活。学校要漆20扇教室门的正面，每平方米需要油漆500g，一共需要油漆多少千克？
先让学生观察每一面门的平面示意图，再说一说怎样求出每一面门的面积。（如果课堂展示环节用时较长，本题让学生带出课堂完成）
预设列式：0.8×2-0.3×0.4
四、课堂小结
一起谈谈通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
组合图形的面积
组合图形
基本图形
（辅助线）转化
割
+
补
-
教学反思
1.教学反思：回看课堂，我感觉亮点之处有：
(1)
让学生借助直尺在组合图上画一画，用添加辅助线的方法找出解题方法。
在本节课教学中，学生的思维训练贯穿整堂课，在创设问题情境和小组合作学习环节，让学生借助直尺在组合图上画一画，用添加辅助线的方法找出尽可能多的解题方法，然后通过比较的方法让学生从中优化出解题的最佳方法。
(2)出现未预想到的“正方体”的正视图。
学生的想法很奇特，是预料之外的。虽然学生对三个面的大小产生了疑惑，但是也合情合理的解释了乘3的原因。
小组合作、展示汇报的取舍
1.
小组合作的成果课堂上不可能全部展示，根据课堂实际情况有选择的展示。
2.
在学生探究时一定要给学生充足的探索时间和机会，让每个学生都参与到活动中来，尽最大限度地发展学生的观察思考能力和探究能力。
12教学设计
教学内容
组合图形的面积
教材版本、页码
青岛版小学数学五年级上册89页
教学指导思想和理论依据
数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂设计的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。
教学背景分析
1、教学内容分析
本课是五年级上册第五单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的。学生在推导平行四边形、三角形，梯形面积公式的学习过程中已经应用了转化的思想，也在以前的数学学习中培养了一定的估算意识，在此基础上学习组合图形的面积，一方面可以巩固已经学过的基本图形，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。
2、学情分析
这一学段的学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。学生在数学学习方面尽管有一定的差异，但往往思维比较活跃，对探索数学问题有比较浓厚的兴趣。那么，根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会有困难，应该能通过自主探究、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流借鉴反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
3、教学方式与教学手段的说明
在本课的学习中，我让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，提升学生的学习能力。通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。让学生在自主探索、合作交流的学习氛围中最大限度的参与到探索求组合图形的面积全过程，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。
教学目标
1.知识与技能：结合生活实际认识组合图形，并掌握用分割法或添补法求组合图形的面积。
2.过程与方法：根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。
3.情感、态度与价值观：能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重、难点
重
点：理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
难
点：根据组合图形的条件，有效地选择计算组合图形面积的方法。
本内容体现的课程目标
通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力。在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的推导过程。
本内容体现的学科核心素养
能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
课后练习的训练重点
理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、回顾旧知，激趣导入
1．旧知导入：老师带来一个宝盒，里面是大家学过的一些平面图形，请同学们猜猜都有哪些图形呢？（长方形、正方形、三角形…）说说这些图形的面积该怎么计算？
2．除了这些简单的图形，老师还为大家带来了几幅新的图，请大家认一认都是些什么图形？（房子、火箭、树……）你能说一说这几个图形和之前学过的图形有什么不同吗？
通过学生的汇报引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组合而成的图形叫组合图形。（板题：组合图形）
回顾已学的简单基本图形，再通过与几组熟悉的组合图形相比较，定义组合图形。
从已有经验上拉近与新知的距离，使学生逐步熟悉组合图形，自主体会生成组合图形的定义。调动学生的学习兴趣。
二、合作探究，互动新授
l.说一说：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的，在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。
学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。
2.谈话：老师也为大家带来了一些生活中的组合图形，这些组合图形里有哪些是学过的图形？出示教材第99页的各种图形。
小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。
（汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法，特别是对队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。）
学生可能会想到：队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个三角形组成，还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。风筝是由四个小三角形组成的，
3．引导思考：生活中处处有数学，那么今天老师想请大家为我解决一个生活中的关于组合图形的问题，出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？
这节课我们重点研究组合图形的面积。
（板题：组合图形的面积）
组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。
集体汇报，学生可能会想到四种方法：
(1)把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。
5×5+5×2÷2
＝25+5
＝30(
m2)
(2)把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘以2。
(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
＝12×2.5÷2×2
＝30(m2)
（3）把组合图形添补上两个小三角形组成一个长方形，先分别算出三角形和长方形的面积，再相减。
（5＋2）×5-5×2÷2
＝7×5-5
＝30（
m2）
（4）把组合图形分成两个完成一样的梯形，再将梯形拼成一个长方形，最后算出长方形的面积。
（5＋2＋5）×（5÷2）
＝12×2.5
＝30（m2）
教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。
5.小结方法：“分割法”，“添补法”。
1．举例生活中见过的组合图形，并且能通过语言表述拼出这些图形。
自主观察并通过小组合作的方式找出自己对图形的不同组合方法，交流汇报。
3.观察所出示的组合图形并思考怎样计算其面积。小组合作学习，理清解题思路。
4.动手找一找、分一分、拼一拼,运用所学相关知识,合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。
5.集体汇报，全班展示学习成果，总结组合图形的面积计算方法。
学生通过小组合作交流解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法。
让学生通过自主探究和小组合作，最终能展示出自己能够解决的方法，增强他们解决问题的自信心。
三、应用新知，解决问题
1．小组合作完成教材101页“练习二十二”第2题。
本题图形是队旗，在例题里已经对其进行了简单的分析，这里可以让学生思考“能用几种方法计算”，拓展学生的思维。
学生可能会想到：把队旗分成两个梯形，求和；或者把队旗分成一个长方形和两个三角形，求和；或者用一个长方形的面积减去一个三角形的面积求队旗的面积。
3．完成
“全员大闯关”中的四道题目。
让学生根据自身掌握程度选择适合自己的题目，独立思考如何计算，再自主算一算，最后全班进行汇报交流。通过这四道题的练习，让学生从不同层次上来巩固应用组合图形的面积计算方法。
1.仔细观察题中组合图形，动手画一画，分一分，自主探索并解答
2.班级汇报，讲述自己的解题思路及方法，集体评议。
学生已经自己探究归纳出组合图形的面积计算方法了，教师再出不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学来源于生活，应用于生活的教育理念。
四、课堂小结
这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
1.组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
2.观察、分析组合图形可分割或添补成哪些已学过的基本图形。
3.找出计算基本图形面积需要的条件。
4.利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，再利用基本图形的面积和或差计算出组合图形的面积。
小组之间交流，全班汇报总结。
通过本节课的学习，学生学会了求组合图形的面积，把自己的收获讲给大家听，也是对新知记忆和理解的又一次升华。
五、课外作业
自主思考并运用所学知识解答。
练习的设计是加深学生对本节课知识的巩固，因此在设计上，我由浅入深，遵循学生的思维潜能。
板书
设计
组合图形的面积
由两个或两个以上的简单图形组合而成的图形叫组合图形。
“分割法”
“添补法”
“转化”
“简单”
练习设计
部编版新人教五年级《组合图形的面积》课后练习题
第7课时
组合图形的面积
选择。（把正确答案的序号填入括号里）
1.一个三角形与一个平行四边形的高相等，面积也相等，平行四边形的底15cm，三角形的底长（???）cm。
①10??????②15??????③30??????④20
2.已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（???）。
①42.5×2÷（3+7）??②?42.5÷（3+7）?③42.5÷（3+7-3）
3.
如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（???）。?
①缩小2倍?????②扩大4倍?????③缩小4倍
二、先说一说下面的组合图形是由哪些图形组成的？然后再填空。
1．由( )和( )组成。
2．由( )和( )组成。
3．由( )和( )组成。
三、求下面图中阴影部分的面积。
设计意图：
1.
加深学生对本节课所要运用的知识的巩固。
2.综合运用平面图形面积计算的知识把组合图形分解成学过的图形并计算面积。
3.会用多种策略解决问题，激发探索数学问题的积极性。《组合图形的面积》
教材简析及学情分析
《组合图形的面积》是第五单元的第一课。学生在三年级已学习了长方形和正方形的面积计算，在教材第四单元又学行四边形、三角形和梯形的面积计算，本课组合图形面积的计算是这些知识的延展，也是实际生活中需要解决的问题。在已有知识基础上学习组合图形，既可以巩固基本图形的面积计算，又能将所学知识加以综合运用，提高学生解决实际问题的能力。作为五年级的学生，通过之前的学习对于平面基本图形的感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。但本班学生分析思考能力较差，所以应进一步提高知识的综合运用能力，加强团体合作精神，探索解决问题的策略。
学习目标
（1）在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。
（2）能根据各种组合图形的条件，灵活有效地选择计算方法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题。
（3）在探索组合图形面积过程中，发展运用转化思想解决问题的能力。
教学重点：
学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。
教学难点：
理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。
教学准备
课件、学习任务单
教学过程
一、创设情境，提出问题
今天张老师带着你们去智慧老人家做客，看，他为我们准备了什么礼物？（课件出示基本图形，）
指名说一说。
小结：像长方形，正方形，三角形……叫基本图形。
你能用一些基本图形拼成你喜欢的图形吗？
学生拼图并用我用（
）和（
）拼成了（
）说一句话。
【设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生拼一拼，目的是想通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的，可以有多种不同的组合方法等。这样做不但使学生热情高涨，兴趣浓厚，而且增加了神秘感，也具有挑战性，同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。】
二、探究新知
建立模型
智慧老人买了新房子，他可高兴了。这不，他正忙着要铺地板呢！可是，他又犯难了。该买多大面积的地板呢？你能帮帮他吗？
1、课件出示客厅平面图
（1）估算一下客厅的面积大约是多少？不会超过多少？为什么？
（2）小组交流计算方法。可以在图上画一画，说说你是怎么想的。然后以小组为单位，选择自己喜欢的方法进行计算.
完成后组内交流算法。
（3）指名汇报计算方法。（指名投影展示）。重点看怎样变的，变成了什么图形。教师引导学生说清楚。
其他组还有不同的想法吗？把你们组不同的想法展示给大家。
2、根据学生的汇报教师引导学生比较这些计算方法，归纳计算组合图形面积的方法：
①分割法。
②添补法。
3.
讨论、比较：哪些方法简便？怎样选择合适的方法？
师小结：计算面积时要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。
小结：其实。无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成简单的图形，也就是用来解决组合图形的面积【板书】
结合同学们的汇报总结出计算组合图形的面积分为三步：一、.割补转化图形。二、找条件。三、算面积。
【设计意图：通过学生的任意分割，加强学生对组合图形的认识，进一步为学生探索组合图形的面积做好铺垫，只要学生分的合理就给以肯定。通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。这里体现了多种学习方式并存.首先，学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。）
二、理解应用
解决问题
（一）、基本练习：
1、课本练一练第一题
（1）先让学生估算队旗的面积有多大，并与同伴交流自己的想法。
（2）计算队旗的面积，交流算法。
2、完成练一练第二题，全班交流。
【设计意图：巩固新知
，加深理解
】
综合练习
完成练一练第四题，集体交流。
机动练习
找一找你身边的组合图形，说一说你打算怎样计算它的面积。
四、总结归纳
提升经验
这节课你有什么收获？你是如何计算组合图形的面积的？从中你学会了用什么思想解决组合图形的面积？
服务生活
学以致用
找一找生活中的组合图形，并想办法计算它的面积。
板书设计
组合图形的面积
基本图形
找条件
算面积组合图形的面积
教学内容：青岛版小学数学五年级上册第五单元组合图形的面积
教学目标：
1、让学生在自主探索的活动中,掌握将组合图形通过分割和添补变为已学过图形的方法,探讨组合图形面积的计算方法,使学生学会计算组合图形的面积。
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用求组合图形面积的方法解决日常生活中的实际问题,感受数学与生活的联系。
4、培养观察能力、动手操作能力、合作交流能力和空间想象能力,进一步发展空间观念。
重点难点
教学重点:经历自主探索的过程,掌握将组合图形通过分割和添补变为已学过图形的方法,会计算组合图形面积。
教学难点:能够根据组合图形的条件,正确运用分割法和添补法,有效地选择计算方法,解决实际问题。
教学过程
（一）激趣谈话，复习与导入
师：今天老师带大家去开心农场看一看？仔细观察说说你有什么发现？
学生汇报生1：房子，树，动物是由图形拼成的。
师：由哪些图形组成。
生2：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形
师：你们观察得真仔细，像这样由几个简单图形组合而成的图形在数学里面就称作为组合图形。今天这节课，我们就来学习组合图形的面积。（板书课题：组合图形的面积）
师：那要计算这些组合图形的面积，该怎么计算呢？
生：我们可以求这些简单图形的面积，然后求和。
师：很好的办法，我们一起回忆下这些简单图形的计算公式
。
逐一汇报面积计算方法。
师：同学们已经熟练掌握了这些基本图形的计算方法。
（二）自主探索，交流方法
师：开心农场还有一个虾池，我们需要先计算虾池面积，再来决定撒多少虾苗。
拿出我们的探究单：
（1）想：根据数据，怎样计算虾池的面积。
（2）做：把想到的方法先在图上用虚线画一画，再计算。
（3）组内交流方法，全班展示并讲解你的方法。
师：谁愿意上来介绍。（在黑板上展示不同的计算办法，学生利用白板说方法）
分割法
师：为什么要这样分？
说说你是怎么想的。
生：
这样分能把没学过的组合图形转化成学过的基本图形，
再求出基本图形的面积之和，
就是组合图形的面积。
添补法
师：说说为什么要补上这一块？
生：补上后，
就把组合图形变成长方形。
求出长方形的面积，再减去补上的三角形的面积，
就能求出虾池的面积。
割补法
师：你为什么要这样割补呢？
生：
这样就能够把组合图形转化成我们学过的梯形，形状变了，
但面积没变，求出梯形的面积，就是这个组合图形的面积。
师：看来我们不断的开动脑筋，也能想出巧妙的方法。
师：同学们想到这么多方法我们一起分分类吧。
师：像这样（随手分类）把组合图形分割成几个基本图形的方法叫做分割法。（板书：分）
师：为组合图形补上一部分后，使它成为基本图形的方法叫添补法。（板书：补）
像这样先割后补把组合图形转化成我们学过的图形，形状变了，面积没变，转化后图形的面积就是组合图形的面积，叫割补法（板书）它蕴含的数学思想就是出入相补原理。也叫等积变形。早在古代数学家刘辉就提出了这样的数学思想。
不管是分割法，添补法还是割补法，都是把组合图形转化成我们学过的基本图形来计算面积。
在转化的过程中你还有什么要提醒大家的吗？
生：转化的图形越少越好。计算越简单越好。
（三）自主练习
师：你们总结出了那么多把组合图形转化成基本图形的方法，真了不起。我们来个闯关大比拼。
四关，四道题，以学生讲解为主。
开心农场有一块菜地，如图，这块菜地的面积是多少平方米？
一块长方形草地，长16米，宽10米，草地里有一条平行四边形的小路，那么草地(阴影)的面积是多少平方米。(单位“米”）
求下图阴影部分的面积。(单位“厘米”）
计算阴影部分的面积。(单位“厘米”）
（四）总结提升
通过这节课你们有什么收获？
总结：计算组合图形的面积，第一：根据图形特征。第二：根据给出数据的特点。第三：选择方法力求计算简单
布置思考题
如图中，AD
=
4厘米，BC
=
8
厘米，∠A
=∠B
=
90°
求四边形
ADBC
的面积。
5m
12m
10m
8m
16m
10m
2m
5cm
8cm
A
B
45°
C
D
8cm
4cm
