《组合图形的面积》教学设计
教学内容：
青岛版小学数学五年级上册89页
教学目标：
1.明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3.渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。
教学准备：ppt课件
一、
创设情境，引导探索
（一）回顾复习
回顾所学过的图形的面积公式并练习。
1.正方形的面积计算公式：
2.长方形的面积计算公式：
3.平行四边形面积计算公式：
4.三角形的面积计算公式：
5.梯形的面积计算公式：
（二）揭示课题：“组合图形”是由几个简单的图形组合而成的。
1.师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。
（指名回答）
2.教师展示收集有关生活中的组合图形的图片，学生说一说是由什么基本图形组合而成的。
3.学生试着说一说什么是组合图形。
4.揭示课题。
二、探索活动，寻求新知
1.出示少先队活动出队旗的视频，让学生认识队旗，教师进行爱国主义教育。
2.课件出示队旗的平面图。
师：怎样才能计算出这面队旗的面积呢？
先让学生独立思考，再与同桌交流，最后动手计算，比一比，谁想出的方法多？
3.交流汇报：
方法一：把这面队旗分成两个完全一样的梯形，先算出一个梯形的面积再乘以2就可以求出这个图形的面积。
师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。
指名学生找相应的条件。
在黑板上板书学生的答案：
（60+80）×30÷2＝2100（平方厘米）
2100×2＝4200（平方厘米）
答：这面队旗的面积是4200平方厘米。
（注意检查做错的同学，找出错的原因。）
师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？
方法二：先把这队旗补上一个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去三角形的面积。
师：能找出每个简单图形的已知条件吗？
让学生找相应的条件。
展示学生答案：
方法三：把这面队旗分割成两个小三角形和一个正方形，先算出正方形的面积，再算两个三角形的面积，最后再把正方形的面积加上两个三角形的面积。
师：能找出每个简单图形的已知条件吗？
让学生找相应的条件。
展示学生答案：
方法四、方法五……
4.师：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？
让学生发表意见。
引导学生总结出分割法和添补法。
小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。（也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。）
师：非常感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据“图形位移，面积不变”的道理，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。
5.练一练：解决学生手中组合图形的面积。
三、课堂评价：
师：这节课你学到了什么？
结束语：同学们在这节课表现非常出色！计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成我们学过的简单图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要注意根据已知条件分或补，再计算它们的面积。
板书设计：
组合图形的面积
由几个简单的图形组合而成的图形叫“组合图形”
分割法（加） 添补法（减）
5m《组合图形的面积》教学设计
教学内容：青岛版小学数学五年级上册89页
教学材分析：《组合图形的面积》是青岛版小学数学五年级上册89页。在本册又学行四边形，三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题，在这些基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。
学习目标：
在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。
能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。
能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。
教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。
教学难点：理解计算组合图形面积的多种方法。
课前准备：基本图形卡片，多媒体课件
教学过程：
复习基本图形-----熟练计算出基本图形的面积
同学们，我们学过哪些平面图形？
还记得这些平面图形的面积计算公式吗？（都开火车进行）
这些都是简单的、基本的图形。
小华家又建了一座城堡，同学请看：这座城堡与我们之前学的图形有什么不同？
我们可以把它叫做（
什么）图形？提示课题：贴好“组合图形”
对。像这样由几个基本图形拼成的图形，我们就把它们叫做组合图形。（学生齐读这句话）
老师这里也有些基本图形，谁能上来拼一拼，拼出你喜欢的组合图形。
这节课，我们就来研究：组合图形的面积计算。出示“面积计算”
探讨新知----体会多边形面积计算的方法
小华的爸爸让小华把这座城堡的客厅、花园和草坪面积都算出来，准备买材料装饰一下就搬进去住。这可把小华难住了。同学能帮帮他吗？
让我们一起进去看看吧。一进入城堡，一幢美丽的房子出现在眼前。我们先进入客厅看看。
这是客厅的平面图。让我们一起来探究探究。谁来读一读探究要求。
小组探究活动一：
（1）分一分：你能想出几种不同的方法把这个客厅分成几个基本图形。（2）算一算：按照你的分法，分别算出客厅的面积。（3）想一想：这几种算法中，哪种算法最简便？
师：探究活动的几个要求？为了节省时间，算的时候小组分工合作，每人算一种分法的，算完后在组内交流。
请最快完成的小组出来汇报。
8、师：还有不同的吗？有哪个同学上来补充。
9、同学们可真了不起，能想出那么多种方法。我想数学家华罗庚小时候可能都没有你们厉害。如果让你们按照不同的分法来分类的话，你打算分几类？怎么分？
生答师边移动图形边板书：（分割法、添补法、平移法）
师小结：像这样在图形的里面分出几个基本图形的方法，我们
就叫分割法；在图形的外面添加辅助线的方法就叫添补法。还可以把上面的小长方形平移到下面的大长方形旁边，组成一个更大的长方形。只算这个大长方形的面积就行了。
小华看到同学能用那么多种方法算出客厅的面积。他可高兴
了。迫不急待要带同学参观花园和草坪了。从客厅出来有两路线，一条通往草坪，一条通往花园。同学想先去哪里呢？
练习巩固-------深化多边形面积计算的方法。
这是花园的平面图。我们同学一起算一算，看看这个花园有多大？
2、同学们独立完成。
谁能上来展示自己的方法。
还有不同的做法吗？
我们同学真聪明。掌声送给他们。
四、深化练习-------进一步熟练多边形面积计算的方法
18、让我们一起去草坪看看吗。
五、拓展练习-------灵活进行多边形面积的计算
1、同学们，你们的表现太棒了。小华的爸爸看到你们那么厉害，想请我们同学再帮帮忙。他想把城堡的表面用一种颜色的涂料再涂一层，请我们同学帮忙算算要涂的面积有多大？
同学，如果要求要涂的面积，需要哪些条件呢？请小组讨论讨论。
没有数据的情况下，你能说上面的长方形和大门这个长方形一样大吗？
老师给下面的数据你，你能算出要涂料的面积吗？
六、全课总结：
这节课，你学会了什么？
要计算组合图形的面积，通常有哪些方法？我们在思考的时
候，一定要根据实际情况，选择最做算法。
这节课上到这里。感谢同学们的配合。
10米
城堡
