《组合图形的面积》教学设计
教学内容:
青岛版小学数学五年级上册89页
教学目标:
1.明确组合图形的意义,掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2.能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3.渗透转化的教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题的能力,在自主探索活动中培养他们的创新精神。
教学重点:在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学难点:选择有效的计算方法解决实际问题。
教学准备:ppt课件
一、
创设情境,引导探索
(一)回顾复习
回顾所学过的图形的面积公式并练习。
1.正方形的面积计算公式:
2.长方形的面积计算公式:
3.平行四边形面积计算公式:
4.三角形的面积计算公式:
5.梯形的面积计算公式:
(二)揭示课题:“组合图形”是由几个简单的图形组合而成的。
1.师:大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片,谁来给大家展示并汇报一下。
(指名回答)
2.教师展示收集有关生活中的组合图形的图片,学生说一说是由什么基本图形组合而成的。
3.学生试着说一说什么是组合图形。
4.揭示课题。
二、探索活动,寻求新知
1.出示少先队活动出队旗的视频,让学生认识队旗,教师进行爱国主义教育。
2.课件出示队旗的平面图。
师:怎样才能计算出这面队旗的面积呢?
先让学生独立思考,再与同桌交流,最后动手计算,比一比,谁想出的方法多?
3.交流汇报:
方法一:把这面队旗分成两个完全一样的梯形,先算出一个梯形的面积再乘以2就可以求出这个图形的面积。
师:这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件?请找一找,并标出来。
指名学生找相应的条件。
在黑板上板书学生的答案:
(60+80)×30÷2=2100(平方厘米)
2100×2=4200(平方厘米)
答:这面队旗的面积是4200平方厘米。
(注意检查做错的同学,找出错的原因。)
师:除了这种方法,还有同学用别的方法吗?
方法二:先把这队旗补上一个三角形,看作一个长方形,先算出长方的面积后,再减去三角形的面积。
师:能找出每个简单图形的已知条件吗?
让学生找相应的条件。
展示学生答案:
方法三:把这面队旗分割成两个小三角形和一个正方形,先算出正方形的面积,再算两个三角形的面积,最后再把正方形的面积加上两个三角形的面积。
师:能找出每个简单图形的已知条件吗?
让学生找相应的条件。
展示学生答案:
方法四、方法五……
4.师:请同学们观察这几种解法,它们有什么相同的地方?
让学生发表意见。
引导学生总结出分割法和添补法。
小结:使用了分割法或添补法,作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。(也就是先把组合图形分解成已经学过的图形,然后分别求出它们的面积再相加。)
师:非常感谢大家为我解决了难题,在日常生活中,到处都有组合图形,我们计算面积时,根据“图形位移,面积不变”的道理,用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形,再计算出该组合图形的面积就方便多了,这些方法中有的简单,有的繁琐,如果没有要求多种方法的,我们尽量选择最简单的方法来计算。
5.练一练:解决学生手中组合图形的面积。
三、课堂评价:
师:这节课你学到了什么?
结束语:同学们在这节课表现非常出色!计算组合图形的面积,一般是把它们分割或添补成我们学过的简单图形,如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等,要注意根据已知条件分或补,再计算它们的面积。
板书设计:
组合图形的面积
由几个简单的图形组合而成的图形叫“组合图形”
分割法(加) 添补法(减)
5m《组合图形的面积》教学设计
教学内容:青岛版小学数学五年级上册89页
教学材分析:《组合图形的面积》是青岛版小学数学五年级上册89页。在本册又学行四边形,三角形与梯形的面积计算,本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展,也是日常生活中经常需要解决的问题,在这些基础上学习组合图形,一方面可以巩固已学的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行综合,提高学生组合图形面积的必要性,二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。
学习目标:
在探索组合图形面积计算的方法中,体会割补法的应用。
能根据组合图形的条件,灵活运用割补法正确计算其面积。
能解决生活中与组合图形有关的实际问题,认识数学的价值。
教学重点:掌握组合图形面积的计算方法。
教学难点:理解计算组合图形面积的多种方法。
课前准备:基本图形卡片,多媒体课件
教学过程:
复习基本图形-----熟练计算出基本图形的面积
同学们,我们学过哪些平面图形?
还记得这些平面图形的面积计算公式吗?(都开火车进行)
这些都是简单的、基本的图形。
小华家又建了一座城堡,同学请看:这座城堡与我们之前学的图形有什么不同?
我们可以把它叫做(
什么)图形?提示课题:贴好“组合图形”
对。像这样由几个基本图形拼成的图形,我们就把它们叫做组合图形。(学生齐读这句话)
老师这里也有些基本图形,谁能上来拼一拼,拼出你喜欢的组合图形。
这节课,我们就来研究:组合图形的面积计算。出示“面积计算”
探讨新知----体会多边形面积计算的方法
小华的爸爸让小华把这座城堡的客厅、花园和草坪面积都算出来,准备买材料装饰一下就搬进去住。这可把小华难住了。同学能帮帮他吗?
让我们一起进去看看吧。一进入城堡,一幢美丽的房子出现在眼前。我们先进入客厅看看。
这是客厅的平面图。让我们一起来探究探究。谁来读一读探究要求。
小组探究活动一:
(1)分一分:你能想出几种不同的方法把这个客厅分成几个基本图形。(2)算一算:按照你的分法,分别算出客厅的面积。(3)想一想:这几种算法中,哪种算法最简便?
师:探究活动的几个要求?为了节省时间,算的时候小组分工合作,每人算一种分法的,算完后在组内交流。
请最快完成的小组出来汇报。
8、师:还有不同的吗?有哪个同学上来补充。
9、同学们可真了不起,能想出那么多种方法。我想数学家华罗庚小时候可能都没有你们厉害。如果让你们按照不同的分法来分类的话,你打算分几类?怎么分?
生答师边移动图形边板书:(分割法、添补法、平移法)
师小结:像这样在图形的里面分出几个基本图形的方法,我们
就叫分割法;在图形的外面添加辅助线的方法就叫添补法。还可以把上面的小长方形平移到下面的大长方形旁边,组成一个更大的长方形。只算这个大长方形的面积就行了。
小华看到同学能用那么多种方法算出客厅的面积。他可高兴
了。迫不急待要带同学参观花园和草坪了。从客厅出来有两路线,一条通往草坪,一条通往花园。同学想先去哪里呢?
练习巩固-------深化多边形面积计算的方法。
这是花园的平面图。我们同学一起算一算,看看这个花园有多大?
2、同学们独立完成。
谁能上来展示自己的方法。
还有不同的做法吗?
我们同学真聪明。掌声送给他们。
四、深化练习-------进一步熟练多边形面积计算的方法
18、让我们一起去草坪看看吗。
五、拓展练习-------灵活进行多边形面积的计算
1、同学们,你们的表现太棒了。小华的爸爸看到你们那么厉害,想请我们同学再帮帮忙。他想把城堡的表面用一种颜色的涂料再涂一层,请我们同学帮忙算算要涂的面积有多大?
同学,如果要求要涂的面积,需要哪些条件呢?请小组讨论讨论。
没有数据的情况下,你能说上面的长方形和大门这个长方形一样大吗?
老师给下面的数据你,你能算出要涂料的面积吗?
六、全课总结:
这节课,你学会了什么?
要计算组合图形的面积,通常有哪些方法?我们在思考的时
候,一定要根据实际情况,选择最做算法。
这节课上到这里。感谢同学们的配合。
10米
城堡