25.1.2 概率

(共13张PPT)
25.1.2 概率
必然事件:在一定条件下必然发生的事件
不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件
随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件
复习引入
1、随机事件发生的可能性是有大小的；
2、不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
随机事件的特点：
分析下面两个试验：
1.从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上的号码有5种可能即 1，2，3，4，5.由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到可能性相等，都是　　．
2.掷一个骰子，向上的一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6由于骰子的构造相同、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们可以断言：每种结果的可能性相等，都是　　.
结论：上述数值 反映了试验中相应随
机事件发生的可能性大小。
概 率:
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率（probability），记为P（A）.
概率定义： 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.
必然事件发生的概率为1(或100%),
记作P(必然事件)=1;
不可能事件发生的概率为0,
记作P(不可能事件)=0;
随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之 间,即0如果A为随机事件(不确定事件),
那么0对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率.
试着分析：试验1 抽出1号签的概率,抽出偶数号的概率
以上两个试验有两个共同的特点：
1.一次试验中，可能出现的结果有限多个；
2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等．
上面的问题中,都有两个共同的特点:
在一次实验中,可能出现的结果有限多个.
2)在一次实验中,各种结果发生的可能性相等.
一般地,如果在一次实验中,有n种可能的结果,
并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的
m种结果,那么事件A发生的概率为:
例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于2且小于5.
解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种，这些点数出现的可能性相等．
（1）P（点数为2）＝
例 题 讲 解
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，
P（点数为奇数）＝
P(点数大于2且小于5)＝
例2 图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：
（1）指针指向红色；
（2）指针指向红色或黄色；
（3）指针不指向红色．
解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，所有可能结果的总数为7.并且这些结果出现的可能性相等.
（1）指针指向红色（记为事件A）的结果有3个，即红1，红2，红3，因此
（2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有5个，即红1，红2，红3，黄1，黄2，因此
（3）指针不指向红色（记为事件C）的结果有4个，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此
P（A）＝
P（B）＝
P（C）＝
1、掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？
由此怎样确定“正面向上”的概率．
正面向上
反面向上
练 习
正面向上的概率 .
2、如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是 .