《周长是多少？》教学设计
教学目标：
学生在经历拼一拼、比一比、画一画、量一量等数学实践活动，加深对周长含义的理解，进一步掌握长方形和正方形周长的计算方法；初步体会估计图形周长的方法。
学生通过数学实践活动，体会图形变化与周长间的联系，用自己的方法猜测、估计图形的周长，初步形成创新的意识，发展数学思考。
学生在周长与图形变化的练习中产生对数学的好奇心和积极情感；获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学重点：通过活动进一步认识周长和周长计算的方法。
教学难点：在探索中获得知识和能力。
教学过程：
谈话导入，明确目标
回顾：同学们，本学期我们学习了长方形和正方形的特征以及它们周长的计算，
你还记得长方形和正方形具有哪些特征吗？
指名回答
它们周长的计算方法又是什么呢
？
指名回答。
指出：看，今天老师和大家一起来进行一些操作活动，在活动中我们进一步来研究平面图形的周长。
操作实践，解决问题。
活动一：拼一拼
引导：看老师给每个人准备了6个边长都是1厘米的小正方形，你能用这些小正方形拼成怎样的图形呢？自己拼一拼，拼好后去课堂资源里去看看其他同学拼的结果。（利用“推送功能”向学生推送“拼一拼ppt”，学生进行操作活动。）
（收集4中拼法展示，包括不规则图形）
（2）展示：看，这几个同学他们拼的方法不同，那他们拼的这些图形的周长又是多少呢？（利用“对比讲解”功能，展示四种不同的拼法，进行对比讲解）
问：你能求出这些图形的周长吗？依次指名回答，并说方法。
追问：为什么都是用6个相同的小正方形拼成的图形，周长却有的相同有的不同呢？
引导学生观察：
看，周长相同的图形都是拼接了几条边？不同的各拼接了几条边？比较它们周长的大小和拼接的边的多少你发现了什么？
学生小组讨论交流。
2.活动二：比一比
出示前两个图形：说明每个小方格的边长1厘米。
引导：这里也有两个不同的图形的图形，你感觉它们的周长相等吗？指名回答。
追问：你们都这么认为吗？好，下面就请大家用自己的方法去验证一下，看看这两个图形的周长到底相不相等？怎样去验证？
指名回答：1.数格子，计算。（指名上黑板数一数。）
2.平移一些边，转化成完全一样的图形。（动画演示平移过程）
指出：这里两个图形虽然形状不同，但是他们的周长是相同的。
出示第3个图形
师：看看这个图形，你知道它的周长是多少厘米吗？
好，说说看，你是怎么知道的？
练习：
师：通过刚刚的一些操作，你们队求图形的周长一定有了进一步认识了，下面老师要考考大家了，看谁的反应最快，能抢到回答的机会。
出示题目
（利用“抢答”功能，激发学生快速思考，培养学生学习的兴趣）
3．活动三：画一画
引导：有了图，我们就能找到它的周长并计算它的周长了，那反过来，告诉你一个长方形或正方形的周长，你能把这个图形画出来吗？
出示方格图
指出：这是一张方格纸，每个小方格的边长都是1厘米，请大家在方格纸上画出周长20厘米的长方形或正方形，画好都把表格填一填。（学生利用“相册簿”功能进行拍照上传，教师利用“相册簿”功能展示学生不同作品）
（收集学生不同的作品，汇集表格）
问：大家画的长方形的长和宽有什么共同的特点？
指名回答
指出：周长是20厘米，那么只要长和宽的和是10厘米，就可以了。
观察：周长是20厘米的正方形有几种？就只有一种，因为边长只能是5厘米。
4．练一练
同学们，我们已经能根据给出的周长画出相应的长方形和正方形了，那现在让你把两个图形拼在一起，求它的周长你会吗？
出示练一练第1小题
问：你觉的把两个一模一样的长方形拼成一个大长方形有几种拼法？指名回答。教师出示图示拼好的图形。
追问：你能求出它们的周长吗？
（教师利用“课堂提问”功能截图发送给学生，学生进行编辑。）
师：下面我们一起来看大家的结果。
（教师利用“对比讲解”功能展示学生不同的结果，并讲解。）
师：看，现在让你把一个正方形分成两个一样的长方形你会求这个长方形的周长吗？
（教师利用“课堂提问”功能截图发送给学生，学生进行编辑。）
师：下面我们一起来看大家的结果。
（教师利用“对比讲解”功能展示学生不同的结果，并讲解。）
5．全课总结
师：同学们今天这节课你有什么新的收获吗？学生自由发言周长是多少
教学目标：
1.通过实践活动，巩固对长方形、正方形的特征以及周长的含义和计算方法；2.培养和发展数学思考以及合作交流的能力；3.培养探索精神和学习兴趣。
教学重点：通过活动进一步认识周长和周长计算的方法。
教学难点：在探索中获得知识和能力。
教学过程
1、复习。
长方形的特点，正方形的特点。
计算下面图形的周长。
2、摆一摆。
说一说，你是怎样摆的？周长是多少？同桌互相说说？
3、拼一拼。
（1）计算边长1厘米小正方形的周长，两个小正方形的周长一共是多少？
（2）用两个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，长方形的长、宽各是多少？周长是多少？
思考：两个小正方形拼成的长方形的周长为什么和原来两个小正方形的周长和不一样？
（3）你知道用3个小正方形拼长方形，会少几条边长？拼一拼，数一数。算一算周长是多少？
（4）用6个小正方形拼成一个长方形，说一说，你是怎样拼的？周长是多少？
思考：同样是6个小正方形拼的，为什么周长不一样？
怎样保证周长最多？周长最少？
8个小正方形怎样拼？周长最多怎样拼？周长最少怎样拼？12个呢？
（5）用两个长是3厘米，宽是2厘米的小长方形，拼成一个大长方形，周长是多少？怎样保证周长最多？周长最少？
4个长是3厘米，宽是2厘米的小长方形。怎样拼周长最多？怎样拼周长最少？
4、围一围。
用一根线围成你喜欢的图形。围成的图形周长是多少？怎样量最方便？
你能用它围成一个长方形吗？说一说，你围成的长方形的长、宽各是多少？
汇报记录成表：
长
宽
观察上表，你有什么发现？
如果给你一根长20厘米的线，你能围成几种长方形？
5、比一比
（1）计算下列图形的周长，你有什么发现？为什么会一样？
（2）利用你发现的规律计算下面图形的周长。
（3）一个正方形的会客厅里，铺满了边长1米的正方形瓷砖，我数了一下中间斜着的一排，我就知道会客厅的周长了。你知道老师是怎样算的吗？
（4）计算下列图形的周长《周长是多少》
教学目标：
1.学生在实践活动中进一步理解周长的含义以及长、正方形的特征，提高计算平面图形周长的能力。
2.在解决实际问题的过程中，提高学生操作实践、合作交流的意识和能力，发展数学思考，培养创新意识和学习数学的积极情感。
【教学重点】：认识周长的含义,会测量、计算出周长。
【教学难点】：引导学生了解物体表面或平面图形一周边线的长就是它们的周长。
教学理念：数学“实践与综合应用”集探索性、实践性、应用性和创造性于一体，在改变学生的数学学习方式、提高学生解决问题能力以及改善师生交往方式等方面都有着积极的、不可替代的作用。“实践与综合应用”的育人价值，不是知识总量的扩充，也不是传统课程中的习题课那样做些巩固性或者发展性的练习，它旨在提供给学生一个以专题的形式展“实践”与“应用”的数学活动空间，让学生在现实的问题背景下自行设计解决问题的方案，自主选择解决问题的策略，在自主探索、合作交流、发现创新的过程中，进一步感受生活中数学的意义，形成解决实际问题的能力，从而培养学生的创新精神。
学情分析
1.教材分析
教材设计了“围一围”“摆一摆”“拼一拼”“量一量”“估一估”等五项实践活动。其中“摆一摆”主要凸显长、正方形对边相等的特征；“拼一拼”蕴涵面积相等周长不一定相等；“量一量”提供学生通过平移灵活计算周长的具体实例；“估一估”则为学生提供了数学与生活对接的实践平台，学生在丰富多彩的实践活动中进一步深化对平面图形周长的理解，提高根据具体情景解决实际问题的能力。
2.学生分析
在此之前，学生已经对图形的周长有了初步的理解，并能根据给出的条件计算长、正方形的周长。但怎样根据具体问题灵活地、创造性地计算图形的周长，学生是有一定困难的。这就要求教师为学生提供充分的实践活动机会，让学生在亲历“做数学”的过程中深化认识，发现规律，提高解决实际问题的能力。因此，活动中可以采用个体学习和小组学习相结合的方式，鼓励学生用线围自己喜欢的图形，用小棒搭、用小正方形拼自己想的图形，并通过有效的对话推进教学，既调动学生的积极性，又提高活动的实效性，使学生的思维不断向纵深发展。为了克服该年段学生容易受环境干扰的特点，教师要通过问题导引的方式，让学生带着问题进行实践，使实践活动的过程同时成为培养学生学会表达、学会倾听、懂得尊重等习惯养成的过程。
教学重点：学生在实践活动中进一步理解周长的含义，提高计算平面图形周长的能力。
教学难点：学生学会用合理的方法计算不规则的图形平面图形周长。
课前准备
教师准备：课件。
学生准备：印有表格的纸；手巾纸、图片、线；3厘米、5厘米长的小棒若干；
12个边长1厘米的小正方形（装在信封里）。
教学过程
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
一、围一围
1.观察走绳子的游戏，复习图形的周长概念。2.小朋友们自己想创造一个吗？围成图形的周长是多少？怎样量最方便？3.课堂回顾：量树叶以及象棋的周长。
1.用手中的毛线围一个喜欢的图形，围完之后指一指这个图形的周长。2.学生交流量法：用软尺绕着量；分段量再算合计；拉直了再量。3.比较：拉直了量最方便。
在活动中体会化曲为直求不规则平面图形周长的方法。
二、摆一摆
1.从下面选几根小棒，摆成正方形或长方形并计算它的周长。2.交流：你是怎么摆的？①怎样才能摆出一个正方形？小结：正方形的4条边长度应该相等。②长方形有哪些摆法？
1.选择从正方形开始交流。学生汇报：用了（
）根（
）厘米的小棒。2.可以选4根3厘米，4根5厘米或者边长是8厘米的，然后分别算出这些图形的周长。
交流长方形的各种摆法。
加深学生对长方形和正方形特征的认识，锻炼学生思维的灵活性，促其空间观念的发展。
三、拼一拼
1．用12个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，你能拼出几种？（学生可能因为长方形摆放的方向不同而认为长方形的形状不同，教师则引导学生比较）2.观察比较：他们的周长那个最长，那个最短？由此你发现了什么？
1.学生操作并且汇报：一排摆几个，摆了几排。（分别是长12厘米，宽1厘米；长6厘米，宽2厘米；长4厘米，宽3厘米这三种不同的长方形。）2.学生计算三个长方形的周长并且比较：长与宽越接近，周长越短。
通过比较学生体会蕴含在其中的数学规律，感受数学学习的乐趣。
四、量一量
1.先量一量再计算图形的周长。2.你是怎样量的？周长是多少？
学生交流：可以逐条量出每一段的长度，标上数据再加总和；也可以通过平移的方法，得到一个长方形，这个长方形的周长与原来图形的周长相等，只需要量一条长和一条宽就可以计算了。
在资源互动的过程中分享数学思考的丰富性，感受图形转化灵活性，增强他们对数学的好奇心。
五、估一估
先估计手帕和课桌面的周长，再计算。
分小组估一估并量一量。
培养学生的估算意识和能力。
精彩回放
师：（指图）请你量一量再计算它的周长。
算法1：4＋3＋1＋1＋2＋1＋1＋1
=
14（CM）
算法2：4＋3＋1×5＋2=
14（CM）
算法3：3＋4
=
7（CM）
7×2
=
14（CM）
师：你能看懂他们的想法吗？
生1：第一种算法是一段一段量，再加起来的。
生2：第二种是把一样长的先算，再加上其他的，算出图形的周长。
生3：把横着的线段上移，再把竖着的线段向右移（如图），得到了一个长方形。这个长方形的周长与原来图形的周长是相等的。所以只要先算3＋4=7（厘米），再乘以2。
师：比较这几种算法，你想说什么？
生1：我觉得第三种最简单，我们应该用这种方法计算。
生2：是呀，我也觉得越简单越好。
生3：我不是很赞成，虽然方法是多种多样的，但还是应该具体问题具体对待。
生4：是的，有的方法虽然简单，但要想到不容易，因此还是应该因人而宜。
【反思】
这是一个典型的求周长问题。面对不规则的图形，一些学生往往会束手无策。教师充分利用学生的差异资源，通过对差异资源的分析判断，让会做的同学学得更多，学得更好，并能在交流中学会表达，而不仅仅局限于“会计算”；不会做的同学学会分析的一般思路与方法，并至少掌握一种。儿童的智慧出在手指尖上，有效的操作与交流已经让数学课堂洋溢着情趣，充满了智慧，儿童在活动中变得心灵手巧。周长是多少
【教学目标】
1、让学生在拼图形、围图形以及估计和测量周长等活动中，进一步丰富对周长的含义以及长方形和正方形特征的认识，提高计算平面图形周长和解决相关实际问题的能力。
2、学生在动手操作中初步体会图形转化的一些方法，培养思维的灵活性，逐步发展空间观念和直观思考能力。
让学生在应用所学知识解决问题的过程中，进一步感受数学学习的乐趣，形成数学的积极情感。
教学重点：通过活动进一步认识周长和周长计算的方法。
教学难点：能在探索中获取几个小正方形的不同拼法，初步感知蕴含其中的规律。
【教学准备】课件、正方形方块、线、直尺
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入。
师：同学们，你们还记得什么是周长吗？
学生回答
教师总结周长是什么
老师为你们准备了一些学具，今天，我们一起用这些学具来研究一些平面图形的周长。
二、操作实践，解决问题。
1.拼一拼
请同学们拿出6个小正方形（边长是1厘米），动手拼出一个图形？
学生操作，教师巡视，并用投影出示学生的作品
算一算：你拼成图形的周长是多少？
学生操作，汇报交流。
第1小组：6＋1＝7（厘米）
7×2＝14（厘米）
第2小组：2＋1+1+1+1+1+2+1+1+1+1＝14（厘米）
第3小组：3＋2＝5（厘米）
5×2＝10（厘米）
第4小组：2＋1+2+1+4+2＝12（厘米）
说一说：你在这个活动中的想法？
生回答：用6个正方形可以拼成不同的图形，它们的周长可能不相同。
比一比
（1）同学们都自己动手求出了不同图形的周长，现在这儿有三个图形，你见过它们吗？（多媒体出示图片）
学生回答
让学生利用方格纸计算左边两个图形的周长，并说说你的发现
生：这两个图形的周长相等。
让学生猜猜右边一个图形的周长是多少厘米，和同桌说说你的想法，再计算。
生：发现这三个图形的周长相等
师：为什么这三个图形的周长相等呢？
学生将图形转化成长方形。
3.画一画
谈话：一个长方形的周长是20厘米？你知道这个长方形的长和宽分别是多少厘米吗？小组交流，看有几种情况？你能画出这些长方形吗？
鼓励学生有条理地列出各种不同的长和宽。
如果正方形的周长是20厘米？你能画出这个正方形吗？
学生动手操作，教师展示学生作品并评价。
量一量
下面两个图案的周长各是多少厘米？先估一估，再量一量。
和你的同桌交流一下。
你能估计出这两幅图形的周长吗？可以验证吗？你打算如何验证？
估计周长方法（1）可以根据图案的特点，先估计其中某一段的长，再通过估算得出结果（2）先画出与相关图形大小接近的简单平面图形，再有它的周长推出该图形的周长。
同桌合作测量出两幅图形的周长。
全课总结
通过上面的活动，你对周长又有哪些认识？ 一般图形的周长计算：
3、长方形周长计算：
4、正方形周长计算：
5、两个正方形拼起来周长计算；
30cm
30cm
6、两个长方形拼成正方形周长计算：
4cm
4cm
8cm
8cm
4cm
4cm
8cm
8cm
7、一边靠墙的长方形正方形周长计算：在一个围墙边上，围了一个正方形的篱笆和长方形的篱笆，正方形的篱笆的边长是5米，长方形的篱笆的长是8米，宽是4米；分别求正方形和长方形篱笆的周长。
8、应用题多边形路程计算：
笑笑从家去电影院走上、下哪条路近些？
9、不规则图形的计算：
8cm
6cm
5、下图中，阴影部分（甲）与空白部分（乙）的周长相比（
）。
A．甲长
B．乙长
C．同样长
三、应用题
1、一个长方形运动场，长250米，宽200米，这个运动场的周长是多少米？
3、一个长方形的周长与一个边长12厘米的正方形的周长相等。这个长方形的宽是10厘米，它的长是多少厘米？
5、大的正方形，边长是10厘米，把它分成四个同样大小的小正方形，求每个小正方形的周长。
6、一个正方形果园，边长是380米。（1）如果要用篱笆把果园的四周围起来，篱笆长多少米？（2）如果这个果园一边靠墙，篱笆长多少米？
7、、菜地的形状如图，求它的周长。（单位：米）
5、用一根长32厘米的铅丝围成一个长方形，这个长方形的长是10厘米，宽是多少厘米？
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