北师大版数学五年级上册 4.4 探索活动：三角形的面积 教案

第4课时
探索活动：三角形的面积
教学目标
1.掌握三角形面积的计算公式，并能正确地进行三角形面积的计算。
2.在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程，体验割补法等方法在探究中的应用，渗透转化思想。
3.引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。
重点难点
重点：三角形的面积计算公式。
难点：理解拼成的平行四边形和原来的三角形的关系。
教学内容
对应教材第56页内容和57页“试一试”以及第57~58页“练一练”的第1、3、4、5题。
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节
教案设计
二次备课
回顾旧知
引入新课
（6分钟）
1.引导学生回顾平行四边形的面积公式，完成下列填空。
（1）把一个平行四边形，沿着高剪成两部分，平移后可得到一个（
）形，它的长相当于平行四边形的（
），它的宽相当于平行四边形的（
）。
（2）平行四边形的底是6cm,高是5cm，面积是（
）cm2。
提问：平行四边形的面积公式是什么？谁能说一说？
指名学生回答，集体订正答案。
2.引出课题，明确本节课的学习内容。
前面我们学行四边形面积的计算公式，本课时我们一起学习探索活动：三角形的面积。
创设情境
自主探究（20分钟）
创设情境
自主探究（20分钟）
1.课件出示教材第56页内容，引导学生探究三角形面积计算公式的推导。
（1）课件出示教材第56页“如何求……你的想法”的内容，引导学生分析题意。
流动红旗的形状是三角形，求红旗的面积，就是求这个三角形的面积。
（2）课件出示教材第56页“请你把……图形”和“怎样……同伴交流”的内容，引导学生探究三角形面积的计算方法。
①组织学生讨论三角形面积的计算方法，与同桌说一说自己的看法。
指名学生说一说，教师总结：
方法一
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，底、高都分别与原三角形的底、高相同，则平行四边形的面积是三角形面积2倍，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2。
方法二
补两个直角三角形，得到一个长方形，它的长等于原三角形的底，宽等于原三角形的高。长方形的面积等于三角形面积的2倍，则三角形的面积=长方形的面积÷2。
②引导学生推导三角形的面积公式。
根据这两种计算方法，我们总结得出：
三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2
三角形的面积=长方形的面积÷2=长×宽÷2=底×高÷2
③引导学生用字母表示公式：
提问：前面我们学会了用字母表示平行四边形的面积公式。你们能否用字母来表示三角形的面积公式呢？
学生交流汇报，教师总结：
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成S=ah÷2。
因此流动红旗的面积：
28×25÷2=350（cm2）。
2.课件出示教材第57页“试一试”，引导学生探究三角形面积公式的应用。
（1）引导学生探究第一道题解法。
方法一
算术法。
方法二
方程法。
35.1×2÷9
解：设这个底对应的高是x分米。
=70.2÷9
9x÷2=35.1
=7.8(dm)
9x=35.1×2
x=7.8
（2）引导学生计算第二道题中三角形的面积，并说说自己的发现。
学生独立计算后，交流汇报：图①的面积=图②的面积=图③面积=图④的面积，从中可以得出：等底等高的三角形的面积相等。
课堂练习
巩固提高
（10分钟）
1.完成教材第57页“练一练”第1题。
2.完成教材第58页“练一练”第3题。
3.完成教材第58页“练一练”第4题。
4.完成教材第58页“练一练”第5题。
课堂小结
课后作业
（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。
（2）学生谈本节课学习的收获。
2.布置作业。
见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
这节课的内容是在已学平行四边形面积公式的基础上进行教学的，主要是引导学生通过平行四边形的面积公式推导三角形的面积公式。在教学中注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。让学生在数学实践活动中，理解和应用数学知识，为学生创造一个良好的学习氛围，调动学生学习数学的积极性。