北师大版数学五年级上册 4.5 探索活动：梯形的面积 教案

第5课时
探索活动：梯形的面积
教学目标
1.在自主探索活动中，运用拼摆、割补等方法经历推导梯形面积公式的过程，渗透转化思想。
2.通过运用转化的方法寻找图形之间的联系，初步学会用梯形面积的计算公式解决相应的实际问题。
3.培养观察、分析、概括、推理能力，发展空间观念，感受梯形面积公式的实际应用价值。
重点难点
重点：运用梯形面积公式解决实际问题。
难点：掌握梯形面积公式的推导方法。
教学内容
对应教材第59页内容和第60页“练一练”的第2~5题。
教学准备
1.教具准备：PPT课件
2.学具准备：学用剪刀、白纸
教学过程
教学环节
教案设计
二次备课
回顾旧知
引入新课
（6分钟）
1.引导学生回顾三角形的面积公式，完成下列填空。
（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于（
），高等于（
）。因为平行四边形的面积等于（
），所以三角形的面积等于（
）。
（2）一个三角形的底是20cm，高是6cm，它的面积是（
）cm2。
2.引出课题，明确本节课的学习内容。
前面我们学行四边形、三角形面积的计算公式。本节课我们一起学习探索活动：梯形的面积。
创设情境
自主探究（20分钟）
创设情境
自主探究（20分钟）
课件出示教材第59页内容，引导学生探究梯形面积的计算方法。
图中的梯形是堤坝的横截面，求梯形的面积我们没学过，可以将问题转化为已学过的图形的面积来求解。
组织学生在小组内说一说自己的想法，再汇报。
方法一
拼摆法。
用纸剪两个完全相同的梯形一个正着放，另一个倒过来放，可以拼成一个平行四边形。如下图：
方法二
割补法。
沿着梯形两腰的中点剪开，把梯形分成两个小梯形，再把两个小梯形并成一个平行四边形。如下图：
因此图中梯形的面积：
（20+80）×40÷2
=100×40÷2
=2000(m2)
小结：梯形的面积计算公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积计算公式可以写成S=(a+b)×h÷2。
课堂练习
巩固提高
（10分钟）
1.完成教材第60页“练一练”第2题。
2.完成教材第60页“练一练”第3题。
3.完成教材第60页“练一练”第4题。
4.完成教材第60页“练一练”第5题。
课堂小结
课后作业
（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。
（2）学生谈本节课学习的收获。
2.布置作业。
见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。引导学生以不同的途径推导出梯形的面积公式。引导学生从不同的角度思考问题，促进学生的思维发展。学生在学习过程中能体验到成功的喜悦，能力能得到很大的提高。