人教版（2019）高一物理必修二第六章 6.1.圆周运动 课件（共34张PPT）

1　圆周运动
第六章　圆周运动
1.掌握线速度的定义式，理解圆周运动线速度大小、方向的特点，知道什么是匀速圆周运动.
2.掌握角速度的定义式和单位.
3.知道周期、转速的概念.
4.理解掌握公式v＝ωr和ω＝2πn.
学习目标
梳理教材　夯实基础
探究重点　提升素养
随堂演练　逐点落实
内容索引
NEIRONGSUOYIN
梳理教材　夯实基础
01
1.定义：物体做圆周运动，在一段 的时间Δt内，通过的弧长为Δs.则Δs与Δt的
叫作线速度，公式： .
2.意义：描述做圆周运动的物体 的快慢.
3.方向：为物体做圆周运动时该点的 方向.
4.匀速圆周运动
(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的 ，这种运动叫作匀速圆周运动.
(2)性质：线速度的方向是时刻 的，所以是一种 运动，这里的“匀速”是指 不变.
线速度
一
很短
比值
运动
切线
大小处处相等
变化
变速
速率
1.定义：连接物体与圆心的半径转过的 与转过这一 所用时间的 ，
公式： .
2.意义：描述物体绕圆心 的快慢.
3.单位：弧度每秒，符号是 或 .
4.匀速圆周运动是角速度 的运动.
角速度
二
角度
角度
比值
转动
rad/s
rad·s－1
不变
1.周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的 ，单位： .
2.转速n：物体转动的 与所用时间之比.单位： 或 .
3.周期和转速的关系：T＝ (n的单位为r/s时).
周期
三
时间
秒(s)
圈数
转每秒(r/s)
转每分(r/min)
1.在圆周运动中，线速度的大小等于 与 的乘积.
2.公式：v＝ .
线速度与角速度的关系
四
角速度大小
半径
ωr
即学即用
1.判断下列说法的正误.
(1)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同.(　　)
(2)做匀速圆周运动的物体，其所受合外力为零.(　　)
(3)做匀速圆周运动的物体，其线速度大小不变.(　　)
(4)做匀速圆周运动的物体，其角速度不变.(　　)
(5)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小.(　　)
×
×
√
√
√
2.如图1所示，A、B是跷跷板上的两点，B点离转轴的距离是A点离转轴距离的4倍，设A、B线速度大小分别为vA和vB，角速度大小分别为ωA和ωB，则vA∶vB＝_____，ωA∶ωB＝_____.
图1
1∶4
1∶1
探究重点　提升素养
02
线速度和匀速圆周运动
一
导学探究
如图2所示，A、B为自行车车轮辐条上的两点，当它们随轮一起转动时：
(1)A、B两点的速度方向各沿什么方向？
答案　A、B两点的速度方向均沿各自圆周在该点的切线方向.
(2)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运
动吗？
答案　B运动的方向时刻变化，故B做非匀速运动.
(3)A、B两点哪个运动得快？
答案　B运动得快.
图2
知识深化
1.对线速度的理解
(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快.
(2)线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上.
2.对匀速圆周运动的理解
(1)由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周上各点的切线方向，所以速度的方向时刻在变化.
(2)匀速的含义：速度的大小不变，即速率不变.
(3)运动性质：匀速圆周运动是一种变速运动，其所受合外力不为零.
例1　(多选)某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是
A.因为它的速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动
B.该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动
C.该质点速度大小不变，处于平衡状态
D.该质点做的是变速运动，所受合外力不等于零
√
√
角速度、周期和转速
二
导学探究
如图3所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动.
(1)秒针、分针、时针哪个转得快？
图3
(2)秒针、分针和时针的周期分别是多大？
答案　秒针周期为60 s，分针周期为60 min，时针周期为12 h.
知识深化
1.对角速度的理解
(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快.
(2)角速度的定义式：ω＝ ，Δθ代表在时间Δt内物体与圆心的连线转过的角度.
(3)在匀速圆周运动中，角速度不变.
2.对周期和频率(转速)的理解
(1)匀速圆周运动具有周期性，每经过一个周期，线速度大小和方向与初始时刻完全相同.
(2)当单位时间取1 s时，f＝n.频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率具有更广泛的意义，两者的单位也不相同.
例2　(多选)一精准转动的机械钟表，下列说法正确的是
A.秒针转动的周期最长
B.时针转动的转速最小
C.秒针转动的角速度最大
解析　秒针转动的周期最短，角速度最大，A错误，C正确；
时针转动的周期最长，转速最小，B正确；
√
√
√
描述匀速圆周运动各物理量之间的关系
三
1.描述匀速圆周运动各物理量之间的关系
(3)v＝ωr
例3　做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动了100 m，试求物体做匀速圆周运动时：
(1)线速度的大小；
答案　10 m/s
(2)角速度；
答案　0.5 rad/s
(3)周期.
答案　4π s
针对训练1　(多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°.在此10 s时间内，火车
A.运动路程为600 m B.加速度为零
C.角速度约为1 rad/s D.转弯半径约为3.4 km
√
√
解析　由s＝vt知，s＝600 m，A正确；
在弯道做曲线运动，火车加速度不为零，B错误；
同轴转动和皮带传动问题
四
?
同轴转动
皮带传动
齿轮传动
装
置
A、B两点在同轴的一个圆盘上
两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点
两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点
特
点
角速度、周期相同
线速度大小相等
线速度大小相等
规
律
线速度大小与半径成正比：
角速度与半径成反比：
角速度与半径成反比：
例4　(多选)如图4所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的
A.角速度之比为2∶1∶2
B.线速度大小之比为1∶1∶2
C.周期之比为1∶2∶2
D.转速之比为1∶2∶2
√
√
图4
解析　A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等；B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相等.
a、b比较：va＝vb
由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2
b、c比较：ωb＝ωc
由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2
所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2
va∶vb∶vc＝1∶1∶2，A错误，B正确；
由ω＝2πn知，na∶nb∶nc＝1∶2∶2，D正确；
针对训练2　如图5所示是一辆自行车，A、B、C三点分别为自行车轮胎和前后两齿轮外沿上的点，其中RA＝2RB＝5RC，下列说法中正确的是
A.ωB＝ωC
B.vC＝vA
C.2ωA＝5ωB
D.vA＝2vB
图5
√
解析　B轮和C轮是链条传动，vB＝vC，根据v＝ωR，得5ωB＝2ωC，故A错误；
由于A轮和C轮同轴，故两轮角速度相同，根据v＝ωR，得vA＝5vC，故B错误；
因vA＝5vC，vA＝ωARA，vC＝vB＝ωBRB，故vA＝5vB,2ωA＝5ωB，故C正确，D错误.
随堂演练　逐点落实
03
1.(对匀速圆周运动的认识)(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是
A.相等的时间内通过的路程相等
B.相等的时间内通过的弧长相等
C.相等的时间内通过的位移相同
D.在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等
解析　匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，故A、B、D正确；
相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C错误.
√
1
2
3
4
√
√
2.(描述圆周运动各物理量的关系)(多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，下列说法中正确的是
A.角速度为0.5 rad/s B.转速为0.5 r/s
C.运动轨迹的半径为 m D.频率为0.5 Hz
√
1
2
3
4
√
√
3.(传动问题)某新型自行车，采用如图6甲所示的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”问题.如图乙所示是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为rA、rB和rC(rA≠rB≠rC).下列有关物理量大小关系正确的是
A.B点与C点的角速度：ωB＝ωC
1
2
3
4
D.B点和C点的线速度：vB>vC
√
图6
解析　B点与C点的线速度相等，由于rB≠rC，所以ωB≠ωC，故A、D错误；
1
2
3
4
4.(圆周运动的周期性)如图7所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度v及圆盘转动的角速度ω的大小.
1
2
3
4
图7
解析　设球在空中运动时间为t，此圆盘转过θ角，则
1
2
3
4
θ＝n·2π(n＝1,2,3…)
又因为θ＝ωt