人教版（2019）高一物理必修二第八章 8.2.重力势能课件（共40张PPT）

2　重力势能
第八章　机械能守恒定律
1.认识重力做功与物体运动路径无关的特点.
2.理解重力势能及重力做功与重力势能变化的关系.
3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的.
4.理解弹性势能的概念，知道影响弹性势能大小的相关因素.
学习目标
梳理教材　夯实基础
探究重点　提升素养
随堂演练　逐点落实
内容索引
NEIRONGSUOYIN
梳理教材　夯实基础
01
1.重力所做的功WG＝ ，Δh指初位置与末位置的 .
2.重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的 有关，而跟物体 无关.
重力做的功
一
mgΔh
高度差
起点和终点的位置
运动的路径
重力势能
二
1.重力势能.
(1)表达式：Ep＝ .
(2)单位： ；符号： .
2.重力做功与重力势能之间的关系：WG＝ .
(1)当物体由高处运动到低处时，重力做 功，重力势能 ；即WG＞0，Ep1 Ep2.
(2)当物体由低处运动到高处时，重力做 功，重力势能 ；即WG＜0，Ep1＜Ep2.
3.重力势能的系统性
重力势能是地球与物体所组成的“ ”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的.
mgh
焦耳
J
Ep1－Ep2
正
减小
＞
负
增加
系统
重力势能的相对性
三
1.参考平面：物体的重力势能总是相对于 来说的，这个 叫作参考平面，在参考平面上物体的重力势能取为 .
2.重力势能的相对性：Ep＝mgh中的h是物体重心相对 的高度.选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是 的，但重力势能的差值 .(后两空选填“相同”或“不同”)
3.物体在参考平面上方，重力势能为 值；物体在参考平面下方，重力势能为 值.
某一水平面
水平面
0
参考平面
不同
相同
正
负
弹性势能
四
1.定义：发生 形变的物体的各部分之间，由于有 的相互作用而具有的势能，叫弹性势能.
2.影响弹性势能的因素
(1)弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，形变大小 ，弹簧的弹性势能就越大.
(2)弹性势能跟劲度系数有关：不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数 ，弹性势能越大.
3.势能也叫 能，与相互作用的物体的 有关.重力势能是由
决定的，弹性势能是由发生 的物体各部分的相对位置决定的.
弹性
弹力
越大
越大
位
相对位置
地球和地面上
物体的相对位置
弹性形变
即学即用
1.判断下列说法的正误.
(1)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关.(　　)
(2)重力势能Ep1＝2 J，Ep2＝－3 J，则Ep1与Ep2方向相反.(　　)
(3)重力做功WG＝－20 J时，物体的重力势能减小20 J.(　　)
(4)同一弹簧长度不同时，弹性势能一定不同.(　　)
(5)弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关.(　　)
√
×
×
×
√
2.质量为m的物体(可视为质点)从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图1所示，重力加速度为g，在此过程中，重力对物体做功为__________，重力势能______(填“减少”或“增加”)了__________.
mg(H＋h)
减少
mg(H＋h)
图1
探究重点　提升素养
02
重力做的功
一
导学探究
如图2所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中，思考并讨论以下问题：
答案　甲中WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2
图2
(1)求出图甲情形中重力做的功；
(2)求出图乙情形中重力做的功；
答案　乙中WAB′＝mglcos θ＝mgΔh＝mgh1－mgh2
WB′B＝0
故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2
(3)求出图丙情形中重力做的功；
答案　丙中把整个路径AB″分
成许多很短的间隔AA1、A1A2…，
由于每一段都很小，每一小段都
可以近似地看成一段倾斜的直线，
设每段小斜线的高度差分别为
Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2….
WAB″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgΔh
WB″B＝0
故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2.
(4)重力做功有什么特点？
答案　物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关.
知识深化
1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受到的其他力及运动状态均无关.
2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功.
3.重力做功的特点可推广到任一恒力的功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，而跟初、末位置有关.
例1　如图3所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达　的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(重力加速度为g)
图3
√
解析　解法一　分段法.
小球由A→B，重力做正功W1＝mgh
小球由B→C，重力做功为0，
故小球由A→D全过程中重力做功
解法二　全过程法.
方法总结
计算重力做功时，找出初、末位置的高度差h，直接利用公式WG＝mgh即可，无需考虑中间的复杂运动过程.
重力势能
二
导学探究
如图4所示，质量为m的物体自高度为h2的A处下落至高度为h1的B处(重力加速度为g).求下列两种情况下，重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系.
(1)以地面为零势能参考面；
图4
答案　重力做的功WG＝mgΔh＝mg(h2－h1)，选地面为零势能参考面，EpA＝mgh2，EpB＝mgh1，重力势能的变化量ΔEp＝mgh1－mgh2＝－mgΔh.
(2)以B处所在的高度为零势能参考面.
答案　以B处所在的高度为零势能参考面，重力做功WG＝mgΔh＝mg(h2－h1).
物体的重力势能EpA＝mg(h2－h1)＝mgΔh，EpB＝0，重力势能的变化量ΔEp＝0－mgΔh＝－mgΔh.
综上两次分析可见WG＝－ΔEp，即重力做的功等于重力势能的变化量的负值，而且重力势能的变化与零势能参考面的选取无关.
知识深化
1.重力做功与重力势能变化的关系
WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于重力所做的功.
(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功.
2.重力势能的相对性
物体的重力势能总是相对于某一水平参考面，选不同的参考面，物体重力势能的数值是不同的.故在计算重力势能时，必须首先选取参考平面.
注意：参考平面的选择具有任意性，但重力势能的变化量具有绝对性，即物体的重力势能的变化量与参考平面的选取无关.
例2　下列关于重力势能的说法正确的是
A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了
D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零
解析　物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A选项错；
物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B选项错；
重力势能的正、负号表示大小，－5 J的重力势能小于－3 J的重力势能，C选项对；
只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D选项错.
√
例3　如图5所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体(可看成质点)质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(g取9.8 m/s2)
(1)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量；
图5
答案　7.84 J　23.52 J
解析　以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1＝0.4 m，
因而物体具有的重力势能为
Ep1＝mgh1＝2×9.8×0.4 J＝7.84 J
物体落至地面时，物体的重力势能为
Ep2＝mgh2＝2×9.8×(－0.8) J＝－15.68 J
因此物体在此过程中的重力势能减少量为
ΔEp＝Ep1－Ep2＝7.84 J－(－15.68) J＝23.52 J
(2)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量；
答案　23.52 J　23.52 J
解析　以地面为参考平面，
物体距参考平面的高度为h1′＝(0.4＋0.8) m＝1.2 m，
因而物体具有的重力势能为Ep1′＝mgh1′＝2×9.8×1.2 J＝23.52 J
物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2′＝0
在此过程中，物体的重力势能减少量为
ΔEp′＝Ep1′－Ep2′＝23.52 J－0＝23.52 J；
(3)比较以上计算结果，说明什么问题？
答案　见解析
解析　通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选择有关，而重力势能的变化量是绝对的，它与参考平面的选择无关.
总结
提升
重力势能变化多少是由重力做功的多少来度量的，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关.
例4　在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为h，如图6所示，若将砖一块一块地竖直叠放起来，在此过程中，重力做多少功？重力势能如何变化，变化了多少？(重力加速度为g)
图6
解析　砖由平放在地面上到把它们一块块地竖直叠放起来，克服重力所做的功等于砖增加的重力势能；
弹性势能
三
导学探究
如图7所示，物体与弹簧相连，物体在O点时弹簧处于原长，把物体向右拉到A处静止释放，物体会由A向A′运动，A、A′关于O点对称，则：
(1)物体由A向O运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？
答案　正功　减少
图7
(2)物体由O向A′运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？
答案　负功　增加
(3)在A、A′处弹性势能有什么关系？
答案　相等
知识深化
1.对弹性势能的理解
2.弹力做功与弹性势能变化的关系
(1)关系：弹力做正功时，弹性势能减少，弹力做负功时，弹性势能增加，并且弹力做多少功，弹性势能就减少多少.
(2)表达式：W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2.
3.注意：(1)弹力做功和重力做功一样，也和路径无关，弹性势能的变化只与弹力做功有关.
(2)一般地来说，弹簧为原长时弹性势能为零，所以弹簧伸长时和弹簧压缩时弹性势能都增加，且伸长量和压缩量相同时，弹性势能相同.
例5　(2018·中山一中期末)如图8所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功为W2，弹簧始终在弹性限度内，则这两次弹力做功的关系为
A.W1B.W1＝2W2
C.W2＝2W1
D.W1＝W2
图8
√
解析　弹力做功与路径无关，只与初、末位置有关，两次初、末位置相同，故W1＝W2，D正确.
随堂演练　逐点落实
03
1.(重力做功的特点)如图9所示，一位小朋友在同一高度分别沿两种滑梯滑到水平地面上，此过程中
A.沿滑梯1重力做功最大
B.沿滑梯2重力做功最大
C.沿滑梯1和2重力做功相等
D.条件不足不能判断
1
2
3
4
5
√
图9
2.(重力势能的理解)关于重力势能，下列说法正确的是
A.重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的
B.处在同一高度的物体，具有的重力势能相同
C.重力势能是标量，不可能有负值
D.浮在海面上的小船的重力势能一定为零
1
2
3
4
5
解析　重力势能具有系统性，重力势能是物体与地球共有的，故A正确；
重力势能等于mgh，其中h是相对于参考平面的高度，参考平面不同，h不同，另外质量也不一定相同，故处在同一高度的物体，其重力势能不一定相同，选项B错误；
重力势能是标量，但有正负，负号表示物体在参考平面的下方，故C错误；
零势能面的选取是任意的，并不一定选择海平面为零势能面，故浮在海面上的小船的重力势能不一定为零，选项D错误.
√
3.(重力势能及重力势能的变化)(2018·孝感八校教学联盟高一下学期期末联考)质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，重力加速度为g，如图10所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别为
A.mgh，减少mg(H－h)
B.mgh，增加mg(H＋h)
C.－mgh，减少mg(H＋h)
D.－mgh，增加mg(H－h)
1
2
3
4
5
图10
√
4.(重力做功的计算)如图11所示，质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒.已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9 m和0.6 m.若她在1 min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m，则克服重力做的功和相应的功率约为
A.430 J,7 W
B.4 300 J,70 W
C.720 J,12 W
D.7 200 J,120 W
1
2
3
4
5
图11
√
1
2
3
4
5
5.(弹性势能的理解)关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是
A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小
C.若选弹簧自然长度时的弹性势能为0，则其他长度的弹性势能均为正值
D.若选弹簧自然长度时的弹性势能为0，则伸长时弹性势能为正值，压缩时弹性势
　能为负值
1
2
3
4
5
解析　如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长且未恢复到原长前，它的弹性势能应该减小，当它变短时，它的弹性势能应该增大，在原长处它的弹性势能最小，A、B错；
由于弹簧处于自然长度时的弹性势能最小，若选弹簧自然长度时的弹性势能为0，则其他长度时的弹性势能均为正值，C对，D错.
√