质数与合数
教学内容：
教学目标：
1、理解什么是质数，什么是合数。
2、能熟练判断质数与合数，能够找出100以内的质数。
3、通过活动激发学生的学习兴趣和探究欲望。
教学重点：
理解质数和合数的概念，并能准确快速的判断。
能明白1既不是质数，也不是合数。
教学准备：
多媒体课件、活动奖品
课型：
新授课
教学方法：
讲授法、演示法、练习法
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
1、出示课题《质数与合数》，先给同学们分享一个小故事，在上周的晚读课上，胡欣怡在读书的时候问老师一个字怎么读，还真就问倒我了，请你看看你认不认识？（师出示生字“湫”）
2、都不认识吗？那当你遇到生字的时候怎么办？对，就是查字典。那请一位同学来说说要怎么查？
3、先看这个字的部首“氵”再查“秋”的笔画，就可以再字典上找到这个字了。
今天我要也要来看数的因数组成来区分质数和合数。
二、新授
1、请你根据2，12，13，19，22，54的因数，把这些数分成两类。
2,13,19这些数的因数只有1和它本身，叫做质数；12,22,54这些数除了1和它本身外还有其他因数，叫做质数。
2、请你用上面的方法来辨别你的自己的学号是质数还是合数，再和小组成员一起验证一下自己的判断的对不对。
3、游戏“一站到底”
首先请全体同学起立，认真听老师出示的条件，再结合自己的学号，来判断自己应该站着还是坐下，最后依然站着的同学，如果符合老师提出的条件的话，就赢得奖品。
第一轮：请学号为合数的同学坐下；再请学号为质数的同学坐下，最后剩下学号为“1”的同学，对他进行采访。
强调：“1”既不是质数，也不是合数。
第二轮：请学号为奇数的同学坐下；再请学号为合数的同学坐下，最受只剩下学号是“2”的同学。
强调：“2”是偶数里唯一的质数。
第三轮：请学号为合数的同学坐下；再请学号为偶数的同学做下，最后剩下既是质数也是奇数的数同学。
强调：并不是所有的奇数都是质数。
活动小结：常用的质数有2，3，5,7,11,13,17,19，容易被忽略的合数有9,15等是奇数的合数。
三、合作探索
1、先在表格里自行寻找100以内的质数。
2、请同学起来为大家介绍自己找100以内质数的方法。
3、总结方法：1、可以一个一个的判断，但是这种方法太慢了；2、可以根据之前学习的2,3,5的倍数的特点，分类有序的快速判断。
强调：2，3，5的倍数都找完后验证一下剩下的数还有没有合数，发现还要排除7的倍数。
四、综合练习
1、下面的说法正确吗？说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（2）所有的质数都是奇数。
（3）所有的偶数都是合数。
（4）所有的合数都是偶数。
（5）两个质数的和是偶数。
2、口令红包，口令提示如下：
第
1
个：最小的合数与最小的质数的差。
第
2
个：20内，连续三个都是合数
第
3
个：20内的奇数合数。
第
4
个：100以内最小的合数与最大的质数的和。
第
5
个：20连续两个都是质数。
第
6
个：最小的奇数合数。
第
7
个：100以内因数有3的最大的合数。
五、课堂小结
请你举例说明什么质数什么是合数。
只有1和它本身的数是质数
出了1和它本身外，还有其他因数的数是合数
1既不是质数也不是合数。
对于今天学习的内容你还有什么疑问？
六、板书设计
质数与合数
因数只有1和它本身叫做质数
除了1和它本身外还有其他因数叫做合数
1既不是质数也不是合数
3
/
3《质数和合数》教学设计
教学内容：
青岛2011课标版五年级上册第六单元P97—99页例3《质数与合数》。
教材简析：
本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本节课中，要求学生能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。
学情分析：
由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。
教学目标：
1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数；
2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义；
3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。
教学重点：理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。
教学难点：能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。
教学准备：多媒体课件、小正方形卡片、彩笔、记录单、百数表。
教学过程：
动手实践、初步感知
（用小正方形拼摆长方形的小组比赛）
师用白板示范：4块完全相同的小正方形拼成2种长方形的过程。
1、学生动手摆：
（每个小组都有块数不同的小正方形、摆完填写记录单）
2、小组汇报，交流方法：
（能摆成一种长方形）
3（长是3宽是1的长方形）
5（长是5宽是1的长方形）
7（长是7宽是1的长方形）
11（长是11宽是1的长方形）
（能摆成两种以上长方形）
6（长是6宽是1的长方形）（长是3宽是2的长方形）
8（长是8宽是1的长方形）（长是4宽是2的长方形）
12（长是12宽是1的长方形）（长是6宽是2的长方形）
（长是4宽是3的长方形）
15（长是15宽是1的长方形）（长是5宽是3的长方形）
24（长是12宽是1的长方形）（长是12宽是2的长方形）
（长是8宽是3的长方形）（长是6宽是4的长方形）
3、师根据各小组汇报设计长方形方案多少主观的评出冠军。
24＝1×24＝2×12＝3×18＝4×6（能排成四种不同的长方形）
4、思考：你同意吗？
长方形方案多少与什么有关？
预设一：与因数的个数有关。
学生交流，结合自己小组的正方形的块数，明确不同意的理由：我们小组拿的是5块小正方形，5的因数只有1和它本身，所以只能排成一种；而24除了1和本身还有其它的因数，所以可以排成不同的长方形…
预设二：与奇数和偶数有关。
学生交流，（奇数摆的少、偶数摆的多）
并用反例说明：15是奇数，15＝15×1＝5×3可以排成两种长方形，2是偶数只能摆成一种长方形，所以长方形方案多少与奇数、偶数无关。
预设三：与数的大小有关。
学生交流，（数小摆的少、数大摆的多）
并用反例说明：24
＝1×24＝2×12＝3×18＝4×6能摆成四种不同的长方形，37＝37×1只能摆成一种长方形，所以长方形方案多少与数的大小无关。
【设计意图：以“用小正方形拼摆长方形的小组比赛”这一活动，引入新课，让学生在拼摆、观察猜想、质疑推翻猜想的过程中，明确了长方形方案多少与一个数因数的个数有关。这个过程中老师及时引导学生思考：（1）你们同意这个小组是冠军吗？评比冠军，引发学生认知冲突。（2）结合长方形的图示，长方形的长和宽和这个数的因数到底有什么关系？渗透数形结合思想。此活动目的，让学生获取数学活动经验，初步感受到质数合数的本质。】
二、观察发现——形成概念
1、提炼质数和合数的概念
（1）观察：只能摆一种长方形的这些数有什么共同特点？
（3、5、7、11、）
小结明确：这些数都有一个共同的特点，就是只有1和它本身两个因数。
（2）举例:
像有这样共同特点的数还有谁？举得完吗？
（板书）（2、3、5、7、11、13、17、19、29…）
（3）如果再进行比赛，你会不选那些数？为什么？
（4）揭示质数的含义。
只有1和它本身两个因数的数是质数。（板书）
（5）观察：剩下的这些数有什么共同特点？
（6、8、12、15、24、）
小结明确：这些数都有一个共同的特点，除了有1和它本身两个因数，还有别的因数。
（6）举例:
像有这样共同特点的数还有谁？举得完吗？
（板书）（4、6、8、12、15、24…）
（7）揭示合数的含义。
除了1和它本身两个因数，还有别的因数的数是合数。（板书）
揭示课题：
“质数和合数”。
2、判断下面各数，哪些是质数？哪些是合数？
17、22、29、35、37、96
举例说明（96）怎样判定质数、合数。
小结方法：判断一个数是否是合数，可以用能被2、3、5整除的数的特征去判断，有时还可以用7、11……去判断。
3、判断下面各数，哪些是质数？哪些是合数？
135
1023
1
揭示：1既不是质数，也不是合数。
4、判断下面各数，哪些是质数？哪些是合数？
73
（
学生判断质数合数有困难。）
5、学生自主制作质数100以内质数表。
（1）微课（介绍两种方法）
（2）二人合作制作100以内质数表。
（3）学生展示找的过程（白板）
（4）观察100以内的质数表有何发现？
（2是最小的质数又是偶数，最大的质数是97…）
【设计意图：这个环节的设计两次对比，一是：学生在明确什么是质数合数的基础上，利用质数和合数的概念来判断特殊数1，这样的对比，让学生切实感受到“1”既不是质数也不是合数；二是在练习应用中掌握判定质数合数的方法。质数2、3、5、7和合数中有因数2、3、5、7的数的对比，如，同样是2的倍数，“2”本身是质数，而“2”的其他的倍数都是合数，“3、5、7”也同样如此。使学生在实践中不断地明确了判断的方法。学生自主建构质数和合数的概念，制作100以内的质数表是学生的一种再创造的过程。】
三、辨一辨——运用方法，形成能力
1、自然数分类。
学生交流后，明确：
自然数按因数的个数分为：质数、因数和1；（板书）
自然数按是否是2的倍数分为：奇数和偶数。
2、辨解质数、合数和奇数、偶数之间的关系。
判断对错并说出理由。
（1）所有的奇数都是质数。
(
)
（2）所有的偶数都是合数。
(
)
（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。
（
）
(4)在自然数中，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。
（
）
【设计意图：“辨一辨”环节分为两个层次：一是从自然数的两种不同的分类中，感受质数和奇数，合数和偶数存在某种必然的联系；二是辨析有关联的两数之间的关系，上升到理论的高度，从具体到抽象，再从方法的指引中将抽象的问题形象化，让学生举一反三，由此及彼，逐步学会运用逻辑思维的方法，形成一定的辨别的能力。】
四、猜一猜——激发兴趣，提升认识
猜想-----哥德巴赫猜想
学生观察发现、提出猜想。
4=2+2
6=3+3
8=3+5
10=3+7
12=5+7
14=11+3
…
哥德巴赫猜想：
任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数相加的形式。
3、结束语：
目前，最好的结果是我国数学家陈景润研究的。希望我们同学在平时的学习中大胆猜想、大胆实践，相信在不久的将来，在座的各位通过不懈的努力，将来肯定会有人摘下这颗数学王冠上的明珠，解开“哥德巴赫猜想”。
【设计意图：运用不同的形式，选取不同层次类型的题目，加深认识，达到对知识的熟练和灵活运用。同时注重数学文化的渗透，激发学生探究欲望，从小树立远大的理想。】《质数与合数》教学设计
【教学内容】
青岛2011课标版五年级上册第六单元P97—99页例3《质数与合数》。
【教学目标】
1.在自主、合作、探究活动中自我建构“质数”与“合数”的概念，能正确运用“概念”进行判断和说理。
2.在“操作、观察、猜想、分析、比较、判断、概括”等活动中锻炼数学思维能力，感受数学文化的魅力，启迪勇于探索的科学意识。
【教学重点】
理解并正确运用“质数与合数”的概念。
【教学难点】
质数、合数与奇数、偶数的区别与联系。
【教具、学具准备】
多媒体课件、若干小正方形、百数表、学号标牌等
【教学过程】
黑板上出示1个小正方形
师：同学们，认识吗？这是什么图形。生：正方形
师：没错，这个正方形的边长为1
我们就一起用这样的小正方形来做一个拼图游戏，你们愿意吗？
师：请看，有多少个正方形？生：3个
师：你能用这三个正方形拼出一个长方形吗？（请你来）
你拼的长方形的长和宽分别是多少？生：长是3，宽是1
师：用3个正方形只能拼出1个长方形。
师：老师要增加难度啦，仔细看（黑板增加一个）现在有几个？
生：4个
师：你能用这样4个正方形拼出几个不同的长方形？
请你来试试。师：我把你拼的结果记录下来。
师：还有不同的拼法吗？
师：用4个正方形最多可以拼出2个长方形。
师：如果用5个、6个甚至更多的正方形拼摆长方形，同学们还会吗？生：会。
师：同学们真有信心。接下来请同桌合作，大展身手来拼一拼，记一记。首先请看活动要求，谁来给大家读一读。
生：1.同桌合作，一人拼摆，一人记录，做到不重复不遗漏。
2.操作过程安静有序，时间4分钟，比速度比默契
所用正方形的个数
长方形的长和宽
长方形的个数
姓名：
师：你们听清楚了吗？请拿出信封中的小正方形和记录单，开始吧。
教师巡视指导......
师：同学们的合作很默契。老师收集了一部分合作记录单，一起来看大屏幕。小组展示分别用2个、5个、6个.......12个拼的结果。
师：同学们想一想，如果用“24”个正方形拼长方形，得到的长方形的的长和宽又有几种情况？（引导学生说想法）
师：你能分别给大家描述一下他的形状吗？
师：用24个正方形能得到4种不同的长方形。
所用正方形的个数
长方形的长和宽
长方形的个数
2个
1×2
3个
1×3
4个
1×4
2×2
5个
1×5
6个
1×6
2×3
7个
1×7
8个
1×8
2×4
9个
1×9
3×3
10个
1×10
2×5
11个
1×11
12个
1×12
2×6
3×4
……
……
24个
1×24
2×12
3×8
4×6
师：请同学们仔细观察记录单，你有什么发现？
生：我发现有的数量的小正方形只能拼出一个长方形。而有的数量的小正方形可以拼出很多个长方形。
师：请你具体给同学们说说，当小正方形的个数是多少时，只能拼成一个长方形？生：2、3、5、7、11（教师板书2、
3、5）
师：是不是只有当正方形的个数是2、
3、5、
7、11这几种情况时，才只能拼成一个长方形呢？
生：不是，还有17等。师：还有哪些数？生：19、
23（教师板书完善省略号）师：再仔细观察这几个数，有什么特点
生：我发现它们都有2个因数。
师：请你具体给同学们说说有哪两个因数。生：1和它本身（补充板书）
师：只有1和它本身两个因数的数，在我国通常把它叫做质数。你能把这句话给同桌说说吗
师：补充板书。同学们一起看黑板，请齐读一遍
生：像2、
3、
5.......这样只有
1和它本身两个因数的数，叫做质数。
师：在国际数学界，把只有
1和它本身两个因数的数叫做素数，因此，质数又叫做素数。（补充板书）
师：我们再来看看记录表中，还剩下哪些数？
生：4、6、
8、
9、
10、
12、
24（教师板书4、
6、
8）
师：仔细观察这些数，有什么特点？
生：有3个或3个以上的因数
师：这样的数还有吗？
生：15、
16...（师补充省略号）
师：除了1和它本身，还有其他因数的数，把它叫做合数。同桌互相说一说什么是合数。（教师板书）
师：我们知道了什么是质数什么是合数，它们有什么区别呢？
生：（师）合数与质数的区别是因数的个数不同，质数有2个因数，合数有3个或3个以上的因数。
师：这节课我们就来学习质数与合数（板书）
师：我们理解了质数与合数，大家会判断一个数是质数还是合数吗？一起看大屏幕。
（1）请你判断下面的数，是质数还是合数，并说明理由：
教师在PPT上逐一出示19、28、14367135、2615121、1……
①19是质数。因为19的因数除了1和19本身外没有别的因数。
②28是合数。因为28的因数除了1和28本身外，还有别的因数2、4、7、14，所以28是合数。
③教师有意很慢地出示1436713……这个数还没有写完（接着继续板书“5”）。
生：14367135是合数。它的因数除了1和14367135本身外，还有别的因数。因为个位上是5的数一定能被5整除，5肯定是它的因数。
④出示2615121.
生：是合数。各个数位上的数字之和能被3整除。3是它的因数
……
师：说的真好！这么大的一个数，我们运用能被2、5、3整除的数的特征，抓住判断质数和合数的关键，很快做出了正确判断。④教师写出“1”。
师：同学们，那“1”是质数还是合数？
(板书1的特殊性)请一位同学读……
师：怎样判断一个数是质数还是合数？
师：看来，还是要根据因数的个数来判断他是质数还是合数。
（2）师：接下来，我们来判断正误。
①一个自然数不是偶数就是奇数
师：请你给他分一下类
②一个自然数（不包括0）不是质数就是合数
师：又可以把自然数怎么分类呢？
③除1以外的非0自然数，不是质数就是合数
师：同学们能够准确地给自然数进行分类，在提出因数概念的时候，为了方便，一般不包括0，讨论质数与合数的时候，也就不包括0。同学们，那83是奇数还是偶数
生：偶数
师：它是不是质数呢？
师：要想马上知道“83”是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。下面请开动你们的脑筋，独立制作一张100以内的质数表
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
师：刚才，我们的有些同学接受任务后，马上就去找。有句话说“磨刀不误砍柴工”，首先确定找的方法。谁来说一说你是怎样找的。
生：我是对1到100的这些数一个一个地进行判断，将不是质数的划去，留下的就是100以内的质数。
师：(若有所思地)把质数留下，其他的数去掉，这——，古希腊数学家埃拉托斯特尼就是用这种筛选的方法制作质数表的。
师：有没有更快的筛选方法呢?
（在2~100的数中，保留2,3,5,7，其他数中把2、
3、
5、7的所有倍数都划掉，剩下的就是100以内的质数了。）
师：谁愿意用这种方法上黑板来制作质数表。（一起制作）
●
2
3
●
5
●
7
●
●
●
11
●
13
●
●
●
17
●
19
●
●
●
23
●
●
●
●
●
29
●
31
●
●
●
●
●
37
●
●
●
41
●
43
●
●
●
47
●
●
●
●
●
53
●
●
●
●
●
59
●
61
●
●
●
●
●
67
●
●
●
71
●
73
●
●
●
●
●
79
●
●
●
83
●
●
●
●
●
89
●
91
●
●
●
●
●
97
●
●
●
师：大家一起来读一读100以内的质数。
请同学们对照黑板上的质数表修改完善自己的质数表。
师：一个数是不是质数，也可以查质数表。
请你说一个数，让大家判断是不是质数
请你再来说一个数。
师：同学们善于观察、勤于动脑、敢于提问，太好了！关于质数与合数的学问多着呢，你们听说过数学皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想吗?
课件播放：哥德巴赫猜想
师：同学们，现在我们来做一个小游戏。
1.自我介绍。（插入点名软件，课件随机抽取号码）
说说学号的特点。
如：我是1号，1是奇数，但它既不是质数也不是合数；我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数；我是20号，它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。
2.猜电话号码。
师：这节课同学们表现的都非常好，老师很喜欢你们！想与你们交个朋友，你们怎样与老师联系呢？你们想知道老师的电话号码吗？老师的电话号码是8位数，每一位数字（从左向右）依次是：
1、10以内最大的既是偶数又是合数。
2、能被5整除的数的个位非0数字
3、比10以内最大的质数小1
这个数既不是质数也不是合数。
比10以内最小的合数大1
6、10以内最小的合数。
8
5
6
1
5
4
2
7.10以内最小的质数。
师：老师的电话号码是：请同学们以后和老师常联系，好吗。
六、小结与质疑。
通过今天这节课的学习，你有什么收获？(评价)
师：马上就要下课了，同学们根据大屏幕上的提示，有序离开教室。
七、动脑筋离开教室。
请最特殊的数“1”离开教室；
请既是奇数又是合数的离开教室；
请质数离开教室；
请既是偶数又是合数的离开教室。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
（课件按要求逐步出示数字，学生在自我判断后对照课件上的数字选择离开教室）
教学反思
同学们已经有因数倍数的知识储备，了解倍数的特征后，迎接新的知识点《质数和合数》。本内容十分重要，上承因数和倍数、奇数和偶数，下接最大公因数和最小公倍数，以及通分、约分。结合五年级同学的观察、理解能力，在教学上不仅要注重知识的连贯性，更应该培养学生的探索、亲历的精神，选择动手合作、自主观察、发现总结的教学模式。
在教学中，先引导学生用3个、4个正方形拼摆长方形，得到不同的长方形的个数，再放手让学生同桌合作用2-12个正方形拼摆长方形，并且让学生上台展示部分学习单，注重学生的自主实践观察、语言表达能力。最后总结出24个正方形拼长方形的结果，逐步从动手观察进入到理论总结过程。通过观察记录单，分析数据，发现这些数的因数个数不同，从中找到质数的特征，再找到合数的特征，分别揭示质数与合数的概念。然后又出示一组数据，让学生判断，下面各数哪些数是质数？那些数是合数？再出示最特殊的1，引起学生的认知矛盾，确认1的特殊性。在判断正误的习题中，再次巩固知识概念，将自然数也能进行准确地分类。概念之后，我放手让学生独立找出1——100中的质数，结果：有的同学很快就找出来了，而有的同学却很慢，而且错了不少，学生分享找质数的方法。这一过程我努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、交流，学生充分展示自己的思维过程，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性。
最后通过自我介绍、猜电话号码的游戏在巩固学生知识点的同时，调动学生积极性，最后的下课环节设计的也很独特。整堂课的设计环环相扣，也体现一个趣字。
《质数和合数》的概念教学，我觉得概念教学的重点应该放在让学生自主探究概念的本质属性上，即让学生动用多种感官，对具体的数字进行观察、比较，自己去发现，去揭示。这样不仅着眼于让学生经过自主探究，能够主动地建构概念，同时也有利于培养学生的思维能力和探究精神。在课中，我尊重学生，信任学生，敢于放手让学生自己去学习。整个教学过程让学生通过分类、讨论、质疑、释疑、归纳、验证，经历了知识的发现和探究过程。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验，因而整节课同学们情绪高涨，兴趣浓厚，学生在兴趣盎然中也掌握了数学基本知识，思维也得到了发展。
但是在本节课中，还应该多给学生展示的机会，让学生充分说出自己的想法。同时对学生给与及时的鼓励。在今后的教学中，继续注重学生的自主观察发现总结的学习体验，真正让学生做课堂的主人。质数和合数（1）教学设计
教学目标：
1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重点：质数、合数的意义。
教学难点：能够判断一个数是合数还是质数
教学方法：小组合作，自主探究。
教学用具：多媒体课件
教学过程.
（一）复旧孕新
师：如何求一个数的因数？你有几种方法？
生：用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。
生：也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。
师:因数有什么特征？
生：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
师：请大家求出1--20的各数的因数。
【分组：第一列同学求1--5的因数；第二列同学求6--10的因数；第三列同学求11--15的因数；第四列同学求16--20的因数】。
【设计意图】让学生先复习求因数的方法，然后应用知道的方法求1--20的因数，为后边学生根据因数的个数对数分类做好充分的准备。同时让学生通过小组合作对1--20的因数达成共识。
新课讲解
师：观察它们因数的个数，你发现了什么？【学生小组讨论发现，一会做汇报，教师巡视。】
组1：有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1只有因数1。
组2有的数的因数不止两个。
.........
最后总结为：
只有一个因数的
只有1和它本身两个因数的数
有两个以上因数的数
师：根据因数的个数的情况我们可以把数分为三类。从而引出课题【质数和合数】请同学们自学课本P14，并牢记：1既不是质数也不是合数。
师：知道了什么叫质数和合数，请同学们找出1--100以内的质数。
（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？
（2）汇报：
①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数，也不是合数。
（三）课堂练习
下面的说法正确吗？说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（2）所有的偶数都是合数。
（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。
（4）两个质数的和是偶数。
2.
将下面各数分别填入指定的圈里。
27
37
41
58
61
73
83
95
11
14
33
47
57
62
87
99
质数
偶数
合数
奇数
（四）课堂小结
这节课，同学们有什么收获？学生畅谈所得。
（五）板书设计
质数和合数（1）
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
（六）教后记：本节课学生对求一个数的因数的方法掌握的不错，但是在对20个数根据因数个数进行分类的时候，有的小组出现了困难，我及时巡视小组并引导他们明确分类的标准，从而使得学生们尽快梳理好按这个标准分为三类，从而揭示出本节课的课题。在学习新知识的过程中，我适时引导学生对新知识不断探索，使学生的思维既有深度又有广度！总体来看，本节课还是不错的。
