1.4.1 有理数的乘法（3）课件（17张PPT）

第 一 章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
课时3 有理数乘法的运算律
2020年秋人教版数学七年级上册精品课件
1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点)
2.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.(难点)
学习目标
新课导入
1.有理数的乘法法则是什么？
3.小学阶段我们学过乘法的哪些运算律？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，都得0.
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.
2.进行多个有理数的乘法运算的一般步骤
（1）定号（奇负偶正）. （2）算值（积的绝对值）.
新课讲解
知识点1 有理数的乘法运算律
上面每小组运算分别体现了什么运算律？
计算下列各式
(3)2×[3＋(-4)]＝ 2×3＋2×(-4)＝
(1)5×（-6）＝ （-6）×5＝
5×（-6） （-6）×5
-30
＝
(2)[3×(-4)]×5＝ 3×[(-4)×5]＝
[3×(-4)]× 5 3×[(-4)×5]
＝
2×[3＋(-4)] 2×3＋2×(-4)
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
＝
-30
-60
-60
-2
-2
思考
新课讲解
1.乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
ab＝ba
2.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
新课讲解
3.乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
a(b＋c）=ab＋ac
拓展
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
新课讲解
例
典例分析
1.计算：（－4）×15×（－25）
解：原式=15×（－4）×（－25）
=15×［（－25）×（－4）］
=15×100
=1500
新课讲解
例
典例分析
2.用两种方法计算
( ＋ － )×12
1
2
1
6
1
4
解法1:
( ＋ － )×12
3
12
2
12
6
12
原式＝
1
12
＝－ ×12
＝－1
解法2:
原式＝
×12＋ ×12 － ×12
1
4
1
6
1
2
＝3＋2－6
＝－1
新课讲解
练一练
(1)
解：
新课讲解
练一练
(2)
解：
课堂小结
有理数的乘法运算律
乘法交换律
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变
乘法结合律
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.
乘法分配律
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
ab＝ba
(ab)c ＝ a(bc)
a(b＋c)=ab+ac
当堂小练
1.下列各式变形各用了哪些运算律？
(1) 1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)]
(2) （ + － ）×（-8）
=（ ）×（-8）+（ - ）×（-8）
(3) 25×[ +（-5）+ ]×（ ）
= 25×（ ）×[（-5）+ + ]
（乘法交换律和结合律）
（加法结合律和乘法分配律）
（乘法交换律和加法交换律）
当堂小练
2.下列计算(-55)×99+(-44)×99-99正确的是( )
A.原式=99×(-55-44)=-9801
B.原式=99×(-55-44+1)=-9702
C.原式=99×(-55-44-1)=-9900
D.原式=99×(-55-44-99)=-19602
C
D
拓展与延伸
利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3）×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a＋3a等于什么？类似地：2ab-5ab又等于什么呢？
解：-2a+3a=(-2+3)a;
2ab-5ab=(2-5)ab.
谢谢
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