1.4.1 有理数的乘法（1）课件（26张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.4.1 有理数的乘法（1）课件（26张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-18 09:51:28 | ||
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文档简介
第 一 章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
课时1 有理数的乘法法则
2020年秋人教版数学七年级上册精品课件
1.理解有理数的乘法法则.（重点）
2.能熟练进行有理数的乘法运算.(重点)
3.理解有理数的倒数的意义，会求一个有理数的倒数.
学习目标
新课导入
解：3×2 = 6
计算
0 ×5 = 0
×
3×2
0
×
5
×
=
思考
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,如何进行有理数的乘法运算呢?
3 ×（-2） = ？
（-3 ）×（-2） = ？
新课讲解
知识点1 有理数的乘法法则
合作探究
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？
3×3=9；3×2=6；3×1=3：3×0=0.
思考
1.四个算式有什么共同点？
2.其他两个数有什么变化规律？
左边都有一个乘数3
规律：随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递 减3
新课讲解
要使这个规律在引入负数后仍然成立，请完成下列算式。
3×（-1）= -3；
3×（-2）= ；
3×（-3）= ；
-6
-9
根据规律，后一乘数从0递减1就是-1，积应该从0递减3变为-3
新课讲解
观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？
3×3=9；2×3=6；1×3=3；0×3=0.
类比上一过程，我们可以得出下面规律：
随着前一个乘数逐次递减1，积逐次递减3
结论
新课讲解
要使这个规律在引入负数后仍然成立，请完成下列算式
（-1）×3= ；
（-2）×3= ；
（-3）×3= ；
3×3=9；
3×2=6；
3×1=3；
3×0=0.
3×（-1）=-3；
3×（-2）=-6；
3×（-3）=-9；
3×3=9；
2×3=6；
1×3=3；
0×3=0.
-3
-6
-9
从符号和绝对值两个角度观察这四组算式，你能得出什么结论？
正数乘正数，积为正数；
正数乘负数，积是负数；
负数乘正数，积也是负数。
积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
0乘正数或负数，积都是0
新课讲解
根据上面得出的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？
（-3）×3= ；（-3）×2= ；
（-3）×1= ；（-3）×0= .
规律:随着后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3
-9
-6
-3
0
结论
新课讲解
根据上面得出的规律计算下面的算式，你从中可以归纳出什么结论？
（-3）×（-1）= ；
（-3）×（-2）= ；
（-3）×（-3）= ；
结论：
负数乘负数，积为正数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
结论
3
6
9
新课讲解
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，都得0.
结论
新课讲解
例
典例分析
（1）（-5） ×（-3）
（2） （-7）×4
1. 计算
新课讲解
典例分析
（同号两数相乘）
（-5）×（-3）= +（ ）
（得正）
５×3=15
（把绝对值相乘）
∴（-5）×（-3）=15
（异号两数相乘）
（-7）×4= -（ ）
（得负）
7×4=28
（把绝对值相乘）
∴（-7）×4=-28
解：
（1）（-5） ×（-3）
（2） （-7）×4
新课讲解
(1)3×4 ； (2) (?3)×9 ；
(3)8 ×（-1）； (4)（-3）×（-4）
计算
练一练
新课讲解
解： (1) 3×4 (2) (?3)×9
= +(3×4) = ?(3×9)
= 12 . = ? 27.
(3) 8×（-1） (4)（-3）×（-4）
= 12.
= ?（8 ×1） = +（3×4）
= ?8.
有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再求两个乘数绝对值的积
练一练
新课讲解
知识点2 倒数
计算：
观察两式有什么特点？
乘积是1的两个数互为倒数．
的倒数是什么？
(1)
； (2)
新课讲解
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
表示方法
符号
性质
特殊数0
倒数
相反数
互为倒数与互为相反数的区别：
相同
积为1
没有倒数
a +（-a）=0
相异
和为0
相反数是自己
课堂小结
1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0.
2.有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值．
当堂小练
被乘数
乘数
积的符号
积的绝对值
结果
－4
7
9
6
－3
－6
4
－25
1.填表：
28
－28
54
54
18
18
－100
－
+
+
－
100
当堂小练
2．计算3×(-2)?的结果是（ ）
(A)5 (B)-5 (C)6 (D)-6
3.如果ab<0，那么下列判断正确的是( )
(A)a<0，b<0 (B)a>0，b>0
(C)a≥0，b≤0 (D)a<0，b>0或a>0，b<0
D
D
【分析】同号得正，异号得负.
当堂小练
4 计算：
当堂小练
解：
当堂小练
5.若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a-xy +b= .
6.相反数等于它本身的数是 ；倒数等于它本身的数是 ；绝对值等于它本身的数是 .
－1
0
1，－1
非负数
D
拓展与延伸
4.计算：
联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗？为什么？
解：
不一定，一个负数大于它的2倍.
谢谢
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1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
课时1 有理数的乘法法则
2020年秋人教版数学七年级上册精品课件
1.理解有理数的乘法法则.（重点）
2.能熟练进行有理数的乘法运算.(重点)
3.理解有理数的倒数的意义，会求一个有理数的倒数.
学习目标
新课导入
解：3×2 = 6
计算
0 ×5 = 0
×
3×2
0
×
5
×
=
思考
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,如何进行有理数的乘法运算呢?
3 ×（-2） = ？
（-3 ）×（-2） = ？
新课讲解
知识点1 有理数的乘法法则
合作探究
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？
3×3=9；3×2=6；3×1=3：3×0=0.
思考
1.四个算式有什么共同点？
2.其他两个数有什么变化规律？
左边都有一个乘数3
规律：随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递 减3
新课讲解
要使这个规律在引入负数后仍然成立，请完成下列算式。
3×（-1）= -3；
3×（-2）= ；
3×（-3）= ；
-6
-9
根据规律，后一乘数从0递减1就是-1，积应该从0递减3变为-3
新课讲解
观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？
3×3=9；2×3=6；1×3=3；0×3=0.
类比上一过程，我们可以得出下面规律：
随着前一个乘数逐次递减1，积逐次递减3
结论
新课讲解
要使这个规律在引入负数后仍然成立，请完成下列算式
（-1）×3= ；
（-2）×3= ；
（-3）×3= ；
3×3=9；
3×2=6；
3×1=3；
3×0=0.
3×（-1）=-3；
3×（-2）=-6；
3×（-3）=-9；
3×3=9；
2×3=6；
1×3=3；
0×3=0.
-3
-6
-9
从符号和绝对值两个角度观察这四组算式，你能得出什么结论？
正数乘正数，积为正数；
正数乘负数，积是负数；
负数乘正数，积也是负数。
积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
0乘正数或负数，积都是0
新课讲解
根据上面得出的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？
（-3）×3= ；（-3）×2= ；
（-3）×1= ；（-3）×0= .
规律:随着后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3
-9
-6
-3
0
结论
新课讲解
根据上面得出的规律计算下面的算式，你从中可以归纳出什么结论？
（-3）×（-1）= ；
（-3）×（-2）= ；
（-3）×（-3）= ；
结论：
负数乘负数，积为正数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
结论
3
6
9
新课讲解
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，都得0.
结论
新课讲解
例
典例分析
（1）（-5） ×（-3）
（2） （-7）×4
1. 计算
新课讲解
典例分析
（同号两数相乘）
（-5）×（-3）= +（ ）
（得正）
５×3=15
（把绝对值相乘）
∴（-5）×（-3）=15
（异号两数相乘）
（-7）×4= -（ ）
（得负）
7×4=28
（把绝对值相乘）
∴（-7）×4=-28
解：
（1）（-5） ×（-3）
（2） （-7）×4
新课讲解
(1)3×4 ； (2) (?3)×9 ；
(3)8 ×（-1）； (4)（-3）×（-4）
计算
练一练
新课讲解
解： (1) 3×4 (2) (?3)×9
= +(3×4) = ?(3×9)
= 12 . = ? 27.
(3) 8×（-1） (4)（-3）×（-4）
= 12.
= ?（8 ×1） = +（3×4）
= ?8.
有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再求两个乘数绝对值的积
练一练
新课讲解
知识点2 倒数
计算：
观察两式有什么特点？
乘积是1的两个数互为倒数．
的倒数是什么？
(1)
； (2)
新课讲解
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
表示方法
符号
性质
特殊数0
倒数
相反数
互为倒数与互为相反数的区别：
相同
积为1
没有倒数
a +（-a）=0
相异
和为0
相反数是自己
课堂小结
1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0.
2.有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值．
当堂小练
被乘数
乘数
积的符号
积的绝对值
结果
－4
7
9
6
－3
－6
4
－25
1.填表：
28
－28
54
54
18
18
－100
－
+
+
－
100
当堂小练
2．计算3×(-2)?的结果是（ ）
(A)5 (B)-5 (C)6 (D)-6
3.如果ab<0，那么下列判断正确的是( )
(A)a<0，b<0 (B)a>0，b>0
(C)a≥0，b≤0 (D)a<0，b>0或a>0，b<0
D
D
【分析】同号得正，异号得负.
当堂小练
4 计算：
当堂小练
解：
当堂小练
5.若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a-xy +b= .
6.相反数等于它本身的数是 ；倒数等于它本身的数是 ；绝对值等于它本身的数是 .
－1
0
1，－1
非负数
D
拓展与延伸
4.计算：
联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗？为什么？
解：
不一定，一个负数大于它的2倍.
谢谢
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