1.5.3 近似数课件（22张PPT）
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文档简介
第 一 章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.3 近似数
2020年秋人教版数学七年级上册精品课件
1.理解近似数的意义.(重点）
2.能准确的判断精确位及按要求取近似数.（难点）
学习目标
新课导入
（1）七（4）班有42名同学；
（2）每个三角形都有3个内角；
（3）我国的领土面积约为960万多平方千米；
（4）王强的体重约是49千克.
这里的42，3，960万，49与实际数量准确
一致吗？960万平方千米中“960万”是一
个准确的数吗？今天我们就来研究近似数.
新课讲解
知识点1 近似数
对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说:“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”另一个报道说:“约有五百人参加了今天的会议.”
以上数据中哪个是准确数，哪个是近似数？
新课讲解
1.什么叫准确数？
2.什么叫近似数？
准确数——与实际完全符合的数
近似数——与实际非常接近的数
3.什么叫误差？
误差=近似值-准确值
新课讲解
思考
现实生活中数都是准确数吗？
在很多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,而可以使用近似数.例如,宇宙现在的年龄约为200亿年,长江长约6 300千米,圆周率π约为3.14,这些数都是近似数.
新课讲解
例
判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？
?
近似数
近似数
近似数
准确数
近似数
练一练
新课讲解
知识点1 近似数精度的确定
小明和小颖分别测量同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.
3
4
测量所得数据都是近似数.
0
2
3
4
5
6
1
0
1
2
3
4
5
6
小明
小颖
新课讲解
(1)如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为
多少？根据小颖的测量呢？
(2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由.
近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.
想一想
新课讲解
典例分析
按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有
π≈ 3 (精确到_______)
π≈3.1 (精确到_______或叫做精确到_________)
π≈3.14 (精确到_________或叫做精确到________)
π≈3.142 (精确到_______或叫做精确到_________)
π≈3.141 6 (精确到________或叫做精确到_______)
……
个位
0.1
十分位
0.01
百分位
0.001
千分位
0.000 1
万分位
新课讲解
典例分析
例1 小红量得课桌长为1.025 m,请按下列要求取这个数的近似数:
(1)四舍五入到百分位;
(2)四舍五入到十分位;
(3)四舍五入到个位.
解:(1)四舍五入到百分位为1.03 m；
解：(2)四舍五入到十分位为1.0 m；
解：(3)四舍五入到个位为1 m.
近似数1.0后面的0能去掉吗？
近似数1和1.0精确度相同吗？
新课讲解
典例分析
例2 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？有几个有效数字？
(1)132.4精确到______________,
十分位
万分位
千位
千位
(2) 0.057 2精确到____________,
(3)2.4 万精确到______________,
(4)2.4×104精确到______________.
新课讲解
典例分析
(1)0.344 82(精确到百分位)；
(2)1.504 6(精确到0.01)；
(3)30 542(精确到百位)；
例3 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.
解：0.344 82 ≈0.34；
解：1.504 6 ≈1.50；
解：30 542 ≈3.05×104；
当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数.
新课讲解
典例分析
例4 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.
(1) 0.0158(精确到0.001)
解：0.0158 ≈0.016；
解：304.35 ≈304；
解：1.804 ≈1.8；
(2) 304.35(精确到个位)
(3) 1.804(精确到0.1)
(4) 1.804(精确到0.01)
解：1.804 ≈1.80.
课堂小结
1．判断准确数与近似数．
2．按照要求取近似数．
3．由近似数判断精确度.
四舍五入到某一哪，就说这个近似数精确到哪一位．
当堂小练
1. 下列结论正确的是 （ ）
A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的
B．近似数89.0是精确到个位
C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样
D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同
C
2.四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（ ）
A.万位 B.百分位 C.百位 D.千位
C
当堂小练
3.下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？
（1）32； （2）17.93；
（3）0.084； （4）7.250；
（5）1.35×104； （6）0.45万；
（7）2.004； （8）3.141 6.
解:（1）个位； （2）百分位；
（3）千分位； （4）千分位；
（5）百位； （6）百位；
（7）千分位； （8）万分位.
当堂小练
4.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数.
(1) 0.340 82， (精确到千分位)
(2) 64.8 ， (精确到个位)
(3) 1.504 6 ， (精确到0.01)
(4) 1 295 330 000 . (精确到千万位)
解: (1) 0.340 82 ≈0.341;
(2) 64.8 ≈65;
(3) 1.504 6≈ 1.50;
(4) 1 295 330 000 ≈ 1 300 000 000
=1.30×109.
D
拓展与延伸
青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来.
（1）精确到万位；（2）精确到百万位
解：（1）2.50×106
（2）3×106
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1.5 有理数的乘方
1.5.3 近似数
2020年秋人教版数学七年级上册精品课件
1.理解近似数的意义.(重点）
2.能准确的判断精确位及按要求取近似数.（难点）
学习目标
新课导入
（1）七（4）班有42名同学；
（2）每个三角形都有3个内角；
（3）我国的领土面积约为960万多平方千米；
（4）王强的体重约是49千克.
这里的42，3，960万，49与实际数量准确
一致吗？960万平方千米中“960万”是一
个准确的数吗？今天我们就来研究近似数.
新课讲解
知识点1 近似数
对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说:“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”另一个报道说:“约有五百人参加了今天的会议.”
以上数据中哪个是准确数，哪个是近似数？
新课讲解
1.什么叫准确数？
2.什么叫近似数？
准确数——与实际完全符合的数
近似数——与实际非常接近的数
3.什么叫误差？
误差=近似值-准确值
新课讲解
思考
现实生活中数都是准确数吗？
在很多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,而可以使用近似数.例如,宇宙现在的年龄约为200亿年,长江长约6 300千米,圆周率π约为3.14,这些数都是近似数.
新课讲解
例
判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？
?
近似数
近似数
近似数
准确数
近似数
练一练
新课讲解
知识点1 近似数精度的确定
小明和小颖分别测量同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.
3
4
测量所得数据都是近似数.
0
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1
0
1
2
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小明
小颖
新课讲解
(1)如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为
多少？根据小颖的测量呢？
(2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由.
近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.
想一想
新课讲解
典例分析
按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有
π≈ 3 (精确到_______)
π≈3.1 (精确到_______或叫做精确到_________)
π≈3.14 (精确到_________或叫做精确到________)
π≈3.142 (精确到_______或叫做精确到_________)
π≈3.141 6 (精确到________或叫做精确到_______)
……
个位
0.1
十分位
0.01
百分位
0.001
千分位
0.000 1
万分位
新课讲解
典例分析
例1 小红量得课桌长为1.025 m,请按下列要求取这个数的近似数:
(1)四舍五入到百分位;
(2)四舍五入到十分位;
(3)四舍五入到个位.
解:(1)四舍五入到百分位为1.03 m；
解：(2)四舍五入到十分位为1.0 m；
解：(3)四舍五入到个位为1 m.
近似数1.0后面的0能去掉吗？
近似数1和1.0精确度相同吗？
新课讲解
典例分析
例2 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？有几个有效数字？
(1)132.4精确到______________,
十分位
万分位
千位
千位
(2) 0.057 2精确到____________,
(3)2.4 万精确到______________,
(4)2.4×104精确到______________.
新课讲解
典例分析
(1)0.344 82(精确到百分位)；
(2)1.504 6(精确到0.01)；
(3)30 542(精确到百位)；
例3 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.
解：0.344 82 ≈0.34；
解：1.504 6 ≈1.50；
解：30 542 ≈3.05×104；
当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数.
新课讲解
典例分析
例4 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.
(1) 0.0158(精确到0.001)
解：0.0158 ≈0.016；
解：304.35 ≈304；
解：1.804 ≈1.8；
(2) 304.35(精确到个位)
(3) 1.804(精确到0.1)
(4) 1.804(精确到0.01)
解：1.804 ≈1.80.
课堂小结
1．判断准确数与近似数．
2．按照要求取近似数．
3．由近似数判断精确度.
四舍五入到某一哪，就说这个近似数精确到哪一位．
当堂小练
1. 下列结论正确的是 （ ）
A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的
B．近似数89.0是精确到个位
C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样
D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同
C
2.四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（ ）
A.万位 B.百分位 C.百位 D.千位
C
当堂小练
3.下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？
（1）32； （2）17.93；
（3）0.084； （4）7.250；
（5）1.35×104； （6）0.45万；
（7）2.004； （8）3.141 6.
解:（1）个位； （2）百分位；
（3）千分位； （4）千分位；
（5）百位； （6）百位；
（7）千分位； （8）万分位.
当堂小练
4.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数.
(1) 0.340 82， (精确到千分位)
(2) 64.8 ， (精确到个位)
(3) 1.504 6 ， (精确到0.01)
(4) 1 295 330 000 . (精确到千万位)
解: (1) 0.340 82 ≈0.341;
(2) 64.8 ≈65;
(3) 1.504 6≈ 1.50;
(4) 1 295 330 000 ≈ 1 300 000 000
=1.30×109.
D
拓展与延伸
青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来.
（1）精确到万位；（2）精确到百万位
解：（1）2.50×106
（2）3×106
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