1.5.2 科学记数法课件（21张PPT）

第 一 章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.2 科学记数法
2020年秋人教版数学七年级上册精品课件
1.了解科学记数法的意义.
2.会用科学记数法表示数.(重点、难点）
学习目标
新课导入
月球与地球的距离约为380 000 000米.
新课导入
新课导入
上海世博会从5月1日到6月22日参观人数已经达到17 418 900人.
新课导入
第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000人.
上面这些数字比较大，读、写这样的数有一定困难，有简单的表示方法吗？
想一想
新课讲解
知识点1 科学计数法
?
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数.
你知道
分别等于多少吗？
的意义和规律是什么？
新课讲解
这样不仅书写简短，同时还便于读数.
读作：5.67乘10的8次方（幂）
例如：567 000 000
6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000
＝6.1×109
= 5.67×100 000 000
=5.67×
22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000
= 2.26×
新课讲解
科学记数法
像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10, n是正整数），使用的是科学记数法.
对于小于-10的数也可以用科学记数法表示.
新课讲解
例
典例分析
1.用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
解：1 000 000=106，
57 000 000=5.7×107，
-123 000 000 000=-1.23×1011
?
结论
用科学计数法表示一个n位整数，其中10的指数是
?
新课讲解
练一练
下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？
不是
2 400 000
2 400 000
3 100 000
3 100 000
不是
新课讲解
典例分析
下面用科学记数法表示的数据，原数是什么？
（1）人体中的每升血液约有3.5×1012个红细胞；
（2）1.67×105；
（3）1.23456789×104.
分析：根据10的指数n确定原数的整数位数为n+1，再把a的小数点向右移动n位，位数不够的用0补上，即可得原数.
新课讲解
典例分析
解：(1)3.5×1012= 3 500 000 000 000.
(3)1.23456789×104=12 345.678 9.
(2)1.67×105=167 000.
结论
如果用科学计数法表示的数10的指数是n那么原数有 位整数位.
n+1
课堂小结
?
?
当堂小练
(5)17 070 000＝1.707×108 （ ）
(3)9 976 000＝9.976×106 （ ）
(4)10 000 000＝10×106 （ ）
(1)5 629 000=5.629×106 （ ）
(2)45 000 000＝0.45×108 （ ）
1.判断下列科学记数法的正误并改正.
√
×
×
×
√
当堂小练
2.用科学记数法写出下列各数：
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000.
3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
1×107 　　4×103
8.5×106 　　7.04×105
=104
=8×105
=5.6×107
=7.4×106
=10 000 000
=4 000
=8 500 000
=704 000
当堂小练
4. 一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多
少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳
次数能达到1亿次吗？请说明理由.
解：因为1 年=365 天=365×24×60 分，
所以一年心跳次数约为：
365×24×60×70=
=3.679 2×107（次）；
108÷（ 3.6792×107 ）
≈2.7（年），
因为心跳达到1亿次需要的时间是：
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
36 792 000
D
拓展与延伸
已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)
解：太阳与地球的距离
=300 000 000×500
=150 000 000 000米=1.5×108千米
答：太阳与地球的距离大约为1.5×108千米.
谢谢
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