《9.4、做功的快慢》学案

第四节、做功的快慢
学习目标：
1．经历建立功率概念的过程，明确功率的含义——表示做功的快慢。
2．知道功率的定义、公式、单位，了解常见动物和交通工具的功率。
3．通过对比功率和速度概念的建立过程，了解比值定义物理量的方法。
4．会进行有关功率的简单计算。
学习重难点：
重点：功率的概念、单位及单位的含义
难点：功率的单位及计算
一、课前知识准备
1．比较运动快慢的两种方法：一是 ；二 。
2．功的计算式是 。
答案：1.相同时间比路程；相同路程比时间。 2.W=Fs
二、名师解读点拨
知识点1：怎样比较做功的快慢
【想一想】两位同学均从一楼搬运物体到三楼。楼层高度相同，所用时间或物重不同，你能判断谁做功快吗？
甲 乙 丙 丁
【点拨】可以用比较运动快慢的方法来比较做功快慢。甲、乙两图中的人做功相同，但甲用的时间 ，做功 ；丙、丁两图中人做功时间相同，但丁做功 ，做功 。
答案：少；快；多；快
知识点2：功率与测算功率的方法
比较做功快慢，必须考虑两个因素：其一是做功的多少；其二是做功所用的时间。仿照速度概念引入的做法，引入功率的概念，表示做功的快慢。
单位时间内做功的多少叫做功率。计算功率大小的公式可写作：
P=，P表示功率，W表示功，t表示时间。功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。常用单位还有kW，它与W之间的换算关系为　1 kW=103 W。
【明确】根据P=可知，
当P一定时，W与t成正比．换句话说，使用功率相同的机械，做功时间长的做的功就多．
当W一定时，P与t成反比．换句话说，做相同的功时，时间用的少的机械的功率大。
当t一定时，W与P成正比．换句话说，做功时间相同时，功率大的那台机械做的功就多。
【拓展】W=Pt　和　t=，可分别求功的多少和做功时间。
【明确】用类比法学习物理知识
功率是表示做功快慢的物理量，这一点与速度是表示运动快慢的物理量是相似的．在学习过程中，不知你是否也有以下感受:速度和功率这两个物理量在定义、定义式等方面也是相似的，我们可以列出下列的表格：
速度 功率
物理意义 运动快慢 做功快慢
定义 单位时间通过的路程 单位时间内所做的功
定义式 v= P=
单位 m/s J/s
因此在学习过程中，我们将功率的各方面知识相应地与速度的相关知识类比，就很容易理解功率的概念。“利用比值定义”的物理量时，都可通过与速度的类比，快速地学习这些知识，例如密度的概念。
【阅读】常见动物、交通工具的功率，感受功率的大小。
【想一想】怎样计算某同学爬楼的功率？
【点拨】用磅秤测出该同学的质量m，用手表测出爬楼时间t，用皮卷尺测出爬楼的高度h，则。如果该同学质量为50kg，爬楼时间为12s，爬楼高度为12m，则功率为500W。
三、拓展整合创新
类型之一：功率的计算
【例1】（05年辽宁省课改区）某商场扶梯的高度是5m，扶梯长是7m，小明体重为600N。扶梯把小明从三楼送上四楼的过程中对小明做功 J。如果要知道扶梯对小明做功的功率，还应该测量的物理量是 。
解析：本题设有一陷阱，不少同学可能会掉入陷阱，错误认为扶梯对小明做的功是体重乘以扶梯的长度。举高物体做功是把物重乘以举高的高度。
答案：3000J；上楼时间
【例2】（05年莆田市）一块水田面积为2400m2 要灌平均0.1m深的水。不计水渗透的损失，求：
（1）所灌水的体积。
（2）所灌水的质量。
（3）若这些水是用水泵(抽水机)从距水田2m深的水渠中抽上来的，水泵至少要做多少功？（4）若水泵的功率为 2. 4kw，抽这些水要用多长时间？（ρ水＝1.0 x103kg/m3,g=10N/kg）
解析：水的体积可用V=Sh来求，质量可用m=ρ水V来求。举高物体做功可用W=Gh=mgh
来求，做功时间可用W=Pt的变形式t=来求。
答案：（1）V＝Sh=24000m2 ×0.1m=240m3
（2）m=ρV =1.0×l03kg/m3×240m3=2.4×105kg
（3）W=Gh=mgh=2.4×105kg×10N/kg×2m=4.8×106 J
（4）t==4.8×106 J/2.4×103 W=2×103s
类型之二：功率的测定
【例3】（05年嘉兴市）在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬杆时谁的功率大。以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是（ ）
①用相同的时间爬杆，测量出各自的体重和爬上杆的高度，即可比较功率大小；
②都爬到杆顶，测量出各自的体重和爬杆用的时间，即可比较功率大小；
③爬杆后，测量出各自的体重、爬杆用的时间和爬上杆的高度，算出功率进行比较。
A.只有① B.①② C.①③ D. ①②③
解析：功率要表示做功快慢的物理量，做功快的，功率大，做功慢的功率小。方案③可以计算出的功率，比较功率的大小。方案①是通过计算相同时间做功的多少来比较做功的快慢，从而得出功率的大小。尽管方案②没有测量爬杆的高度，不能直接计算出功率，但三位同学爬杆的高度相同，还是可以比较功率大小的。
答案：D
类型之三：综合应用创新
【例4】（05嘉兴）节能是汽车性能的一个重要指标。但同一辆汽车每百公里的消耗与行驶速度的快慢是否有关呢？星期天，小明乘坐叔叔的汽车去上海，于是他决定借此机会对这一 问题进行探究。他们去时走高速公路，回来时走320国道，得到了右表所示的数据。
（1）分析数据后，下明觉得这与他事先的猜想相吻合。你认为小明的猜测应该是 。
（2）请你算出汽车在高速公路上行驶108km消耗的汽油质量。（ρ汽油＝0.8kg/L）
去上海 回嘉兴
平均速度(km/h) 90 60
里程(km) 108 116
耗油量(L) 8.5 11.2
（3）若汽车在高速公路上行驶时发动机的功率为60 kW，那么汽车行驶108km，发动机做的功为多少。
解析：（1）同一辆车行驶相同的路程，速度越快，油耗越少。
四、当堂检测反馈
1．一台液压起重机在10s内把一辆重为15000N的汽车举高了2m，起重机对汽车做了 J的功，功率是 W。
答案：3×104；3000
2．甲、乙两同学体重相同．都从一楼跑到三楼，甲的速度小于乙的速度．比较两个同学做功大小，W甲_______ W乙，比较两个同学功率大小P甲_______P乙．(填“大于”“等于”或“小于”)
答案：等于；小于
3．下面关于功和功率的说法中正确的是 ( )
A．做功越多，功率越大
B．做功的时间越短，功率就越大
C．在相同的时间内，做功越多，功率越大
D．做相同的功，用的时间越长，功率就越大
答案：C
4．甲、乙两个集装箱质量相同，用起重机将甲集装箱以0.5m/s的速度提升10m，再将乙集装箱以1m/s的速度提升到相同高度，那么起重机（ ）
　A．第一次做功多，功率大 B.第二次做功多，功率大
　C．两次做功一样多，功率一样大 D.两次做功一样多，第二次功率大
答案：D
5．挖掘机挖土的速度往往很慢，这是为了（ ）
A．保证挖土的质量 B．获得较大挖掘动力
C．可以节约燃料 D．保证挖掘施工安全
答案：B
五、资料链接
机动车为什么上坡缓行？
拖拉机耕地时，为什么开得非常慢？机动车上坡时为什么也开得很慢？这可以用功和功率的知识来解释。
因为机动车（包括拖拉机），它们输出的功率是一定的，在耕地或上坡时需要较大的牵引力才能正常工作．而根据功率和功的计算公式P=和W=Fs推导：P===F·，而=v，所以P=F·v，变形得：F=，由于功率P不变，所以只能通过减缓运行速度v来提高牵引力F，以确保汽车不下滑，拖拉机较好地完成耕地作业。
摘自《十万个为什么》